Finite Group Databasebeta

← #29711997

Subgroups — #29711997

Order 15616.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
4#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840377—24no—
21#16840377—24no—
22C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519770—21no—
24C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519760—21no—
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519756—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×#14519734C2211yescharacteristic
33#16839914—24no—
34#16839894—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839662—21no—
47#16839662—21no—
48#16839617—21no—
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—41no—
74C2×D4×D61—41no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—41no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—41no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519776—22no—
88#14519776—22no—
89#14519770—28no—
90#14519764—22no—
91#14519764—22no—
92#14519763—28no—
93#14519760—28no—
94#14519757—22no—
95#14519757D414yes—
96#14519756—28no—
97#14519748—22no—
98#14519748D414yes—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—22no—
101#14519735—41no—
102#14519735—41no—
103#14519734—22no—
104#14519734—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519702—41no—
129#14519700—41no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—41no—
133#14519697—22no—
134#14519689—22no—
135#14519689—22no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61—21no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C4×D4×C61—22no—
145C4×D4×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61#4112yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—24no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—81no—
181C22×C4×C61—81no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197D4×D61—44no—
198D4×D61—44no—
199D4×D61—44no—
200D4×D61—44no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244#4112yes—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61C2×D412yes—
212C2×C4×D61C2×D412yes—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—24no—
219C2×Dic122—81no—
220C2×Dic122—81no—
221C2×Dic122C2×D412yes—
222D8×C61—44no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D412yes—
233C22⋊C4×C61—24no—
234C22⋊C4×C61—81no—
235C22⋊C4×C61—81no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C22⋊Dic61—24no—
239C22⋊Dic61—24no—
240C22⋊Dic61—24no—
241C22⋊Dic61—81no—
242C22⋊Dic61—81no—
243#11758200—44no—
244#11758199—44no—
245#11758198—24no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—42no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—24no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258#11758196—24no—
259#11758196—24no—
260#11758196—22no—
261#11758196—22no—
262C4×Dic61—24no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—42no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272#11758190—44no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—48no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#12012yes—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—84no—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—48no—
337C22⋊D61—84no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61#12012yes—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364Dic122—22no—
365Dic122—22no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—84no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#23945—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61C2×#12011yescharacteristic
389C22×C61#52511yescharacteristic
390C22×C61#53511yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C22×C61#57611yescharacteristic
393C22×C61#57711yescharacteristic
394C22×C61#57711yescharacteristic
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—816no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61#54611yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418Dic61—22no—
419Dic61—42no—
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—81no—
424C2×#542—611no—
425C2×#450—611no—
426C2×#447—611no—
427#2309—611no—
428#2023—611no—
429#2023—611no—
430#2012—611no—
431#2012—611no—
432#1880—611no—
433#1880—611no—
434#1879—611no—
435#1879D6111yescharacteristic, complemented
436#1875—611no—
437#1873—611no—
438#1818—611no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61—82no—
441C2×C61#240411yescharacteristic
442C2×C61#300811yescharacteristic
443C2×C61#301011yescharacteristic
444C2×C61#311811yescharacteristic
445C2×C61#311811yescharacteristic
446C2×C61#322411yescharacteristic
447C2×C61#322411yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—82no—
450C23×D4—611no—
451C22×SD16—611no—
452C22×SD16—611no—
453C22×D8—611no—
454C22×D8C2×D6111yescharacteristic
455#542—1224no—
456#542—1224no—
457C2×C4⋊Q8—611no—
458C2×#126—1221no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124—1221no—
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—1221no—
464C2×#121—611no—
465C2×C4×Q8—611no—
466C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
467C2×#117—611no—
468C2×#117—611no—
469#450—1224no—
470#447—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102C2×D6111yescharacteristic
478C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481#390—611no—
482#390—611no—
483#390—611no—
484#390—1221no—
485#390—1221no—
486#390C2×D6111yescharacteristic
487#379—1221no—
488#379—1221no—
489#340—611no—
490#340—611no—
491#340—611no—
492#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#336—611no—
494#336—611no—
495#336—611no—
496#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C61#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C22×Q8—611no—
500C22×Q8—1221no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—2441no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—611no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—2441no—
519C2×SD16—2441no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—2441no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—611no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C4⋊Q8—1222no—
531C4⋊Q8—1222no—
532#126—1228no—
533#124—1228no—
534#124—1222no—
535#124—1222no—
536#123—1228no—
537C22⋊Q8—614no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1228no—
540#121—614no—
541#121—1222no—
542C4×Q8—1222no—
543C4×Q8—1222no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546#117—1222no—
547#117—1222no—
548#117—2441no—
549#117—2441no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#103—2441no—
580#103—2441no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—2441no—
587C22⋊C8—1222no—
588C22⋊C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—611no—
592C24—1224no—
593C24—1221no—
594C24—4881no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—4881no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C2×Q8—612no—
601C2×Q8—1224no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—4881no—
608C2×Q8—4881no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2444no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4#1175822212yes—
636C2×D4D4×D6112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—612no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C23×D6111yescharacteristic
657SD16—2444no—
658SD16—2444no—
659D8—44no—
660D8—2444no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—612no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1224no—
680C4⋊C4—1224no—
681C4⋊C4—1224no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4D4×D6112yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—1224no—
694C22⋊C4—1224no—
695C22⋊C4—4881no—
696C22⋊C4—4881no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4881no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1224no—
705C42—1221no—
706C42—1221no—
707C42—2442no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—612no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1222no—
730C23—4884no—
731C23—4884no—
732C23—4884no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—2448no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23C2×D4×D6111yescharacteristic
744Q8—1222no—
745Q8—1222no—
746Q8—4884no—
747Q8—2441no—
748Q8—2441no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—1222no—
758D4—1222no—
759D4—4884no—
760D4—2448no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—612no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4#41×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
802C2×C4#1451982211yescharacteristic
803C2×C4#1451982311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—48816no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22#120×D6111yescharacteristic
838C22#1684027111yescharacteristic
839C22#1684032811yescharacteristic
840C22#1684056311yescharacteristic
841C22#1684056611yescharacteristic
842C22#1684056911yescharacteristic
843C22#1684057211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—1222no—
849C4—4881no—
850C4—2442no—
851C4—2441no—
852C4—2442no—
853C4—2441no—
854C4#1684040211yescharacteristic
855C4#1684040411yescharacteristic
856C4#1684040811yescharacteristic
857C4#1684040911yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—4882no—
861C2—2442no—
862C2#2144913611yescharacteristic
863C2#2145508211yescharacteristic
864C2#2145510211yescharacteristic
865C2#2145599911yescharacteristic
866C2#2145600111yescharacteristic
867C2#2145691011yescharacteristic
868C2#2145691211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#23945
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840377C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
4. #21448398C2semidirect
5. #21446954C2semidirect
6. #21446953C2semidirect
7. #21446898C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446177C2semidirect
10. #21446173C2semidirect
11. #21446167C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446130C2semidirect
14. #21445889C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
22. C2×#14519776C22semidirect
24. C2×#14519764C22semidirect
30. C2×C4×Dic122C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519700C22semidirect
39. C2×#14519698C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×C4×D4×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
435. #1879D61semidirect
466. C2×C4×D4C2×D61semidirect
478. C2×#102C2×D61semidirect
492. #340C2×D61semidirect
496. #336C2×D61semidirect
497. C61#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403772
C2×#168399142
C2×#168398942
#214483982
#214469542
#214469532
#214468982
#214468942
#214461772
#214461732
#214461672
#214461382
#214461302
#214458892
C61×#18792
#2394561