Finite Group Databasebeta

← #29712000

Subgroups — #29712000

Order 15616.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
4#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21#16840386—24no—
22#16840386—24no—
23C2×#14519772—21no—
24C2×#14519766—21no—
25C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519762—21no—
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519753—21no—
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16839914—24no—
35#16839897—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839662—21no—
48#16839662—21no—
49#16839617—21no—
50#16839617—21no—
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—41no—
74C2×D4×D61—41no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—41no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—41no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—41no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—41no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519772—28no—
92#14519766—28no—
93#14519765—22no—
94#14519765—22no—
95#14519762—28no—
96#14519757—22no—
97#14519757D414yes—
98#14519753—28no—
99#14519752—22no—
100#14519752D414yes—
101#14519742—22no—
102#14519742—22no—
103#14519739—22no—
104#14519739—22no—
105#14519735—41no—
106#14519735—41no—
107#14519734—22no—
108#14519734—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61—21no—
129C2×C4×Dic61—21no—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519702—41no—
132#14519700—41no—
133#14519699—41no—
134#14519697—22no—
135#14519697—22no—
136#14519697—41no—
137#14519689—22no—
138#14519689—22no—
139C22×Q8×C61—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C61—22no—
144C4⋊Q8×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C61—24no—
166C2×Q8×C61—81no—
167C2×Q8×C61—81no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61#4112yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188D4×D61—44no—
189D4×D61—44no—
190D4×D61—44no—
191D4×D61—44no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—24no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244—81no—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×D244#4112yes—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—24no—
212C2×C4×D61—81no—
213C2×C4×D61—81no—
214C2×C4×D61C2×D412yes—
215C2×C4×D61C2×D412yes—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122C2×D412yes—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—24no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D412yes—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C22⋊C4×C61—81no—
236C22⋊C4×C61—81no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C22⋊Dic61—81no—
240C22⋊Dic61—81no—
241#11758200—44no—
242#11758199—44no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—24no—
250#11758198—42no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253#11758198—81no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—24no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258#11758196—24no—
259#11758196—22no—
260#11758196—22no—
261C4×Dic61—24no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—42no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271D488—44no—
272#11758190—44no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—48no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#12012yes—
309Q8×C61—84no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—48no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61#12012yes—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—84no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—84no—
365Dic122—22no—
366Dic122—22no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#23945—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#52511yescharacteristic
383C22×C61#53511yescharacteristic
384C22×C61#57611yescharacteristic
385C22×C61#57611yescharacteristic
386C22×C61#57711yescharacteristic
387C22×C61#57711yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—816no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419Dic61—22no—
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—81no—
424C2×#542—611no—
425C2×#450—611no—
426C2×#447—611no—
427#2309—611no—
428#2023—611no—
429#2023D6111yescharacteristic, complemented
430#2012—611no—
431#2012—611no—
432#1880—611no—
433#1880—611no—
434#1879—611no—
435#1879—611no—
436#1875—611no—
437#1873—611no—
438#1818—611no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61#240411yescharacteristic
441C2×C61#300811yescharacteristic
442C2×C61#301011yescharacteristic
443C2×C61#311811yescharacteristic
444C2×C61#311811yescharacteristic
445C2×C61#322411yescharacteristic
446C2×C61#322411yescharacteristic
447D61—42no—
448D61—82no—
449D61—82no—
450C23×D4—611no—
451C22×SD16—611no—
452C22×SD16—611no—
453C22×D8—611no—
454C22×D8—611no—
455#542—1224no—
456#542—1224no—
457C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
458C2×#126—1221no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124—1221no—
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—1221no—
464C2×#121—611no—
465C2×C4×Q8—611no—
466C2×C4×D4—611no—
467C2×#117—611no—
468C2×#117—611no—
469#450—1224no—
470#447—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102C2×D6111yescharacteristic
478C2×#102C2×D6111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481#390—611no—
482#390—611no—
483#390—611no—
484#390—1221no—
485#390—1221no—
486#390C2×D6111yescharacteristic
487#379—1221no—
488#379—1221no—
489#340—611no—
490#340—611no—
491#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#336—611no—
494#336—611no—
495#336—611no—
496#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C61#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513C23×C4—1221no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—2441no—
519C2×SD16—2441no—
520C2×D8—1222no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—2441no—
525C2×D8—2441no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—611no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#126—1228no—
533#124—1222no—
534#124—1222no—
535#124—1228no—
536#123—1228no—
537C22⋊Q8—614no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1228no—
540#121—614no—
541#121—1222no—
542C4×Q8—1222no—
543C4×Q8—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546#117—1222no—
547#117—1222no—
548#117—2441no—
549#117—2441no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#103—2441no—
580#103—2441no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—2441no—
586#102—2441no—
587C22⋊C8—1222no—
588C22⋊C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—611no—
591C24—1224no—
592C24—1221no—
593C24—1221no—
594C24—4881no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—4881no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—81no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—612no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—612no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2444no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4#1175822612yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—1224no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—4881no—
653C22×C4—4881no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C23×D6111yescharacteristic
657SD16—2444no—
658SD16—2444no—
659D8—2444no—
660D8—2444no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1224no—
681C4⋊C4—1224no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4D4×D6112yes—
685C4⋊C4D4×D6112yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—1224no—
694C22⋊C4—1224no—
695C22⋊C4—4881no—
696C22⋊C4—4881no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4881no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1224no—
705C42—1221no—
706C42—1221no—
707C42—2442no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—612no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1222no—
723C23—1222no—
724C23—4884no—
725C23—4884no—
726C23—4884no—
727C23—4884no—
728C23—4884no—
729C23—4884no—
730C23—2448no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23C2×D4×D6111yescharacteristic
744Q8—84no—
745Q8—1222no—
746Q8—1222no—
747Q8—2441no—
748Q8—2441no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1222no—
754D4—1222no—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—4884no—
758D4—2448no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—4884no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4#41×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
802C2×C4#1451982311yescharacteristic
803C2×C4#1451982311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—1222no—
816C22—1222no—
817C22—1222no—
818C22—48816no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22#120×D6111yescharacteristic
838C22#1684027511yescharacteristic
839C22#1684033011yescharacteristic
840C22#1684056311yescharacteristic
841C22#1684056611yescharacteristic
842C22#1684056811yescharacteristic
843C22#1684057111yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1222no—
850C4—4881no—
851C4—2442no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4#1684040311yescharacteristic
855C4#1684040311yescharacteristic
856C4#1684040511yescharacteristic
857C4#1684040511yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—4882no—
860C2—4882no—
861C2—2442no—
862C2#2144913911yescharacteristic
863C2#2145508211yescharacteristic
864C2#2145510011yescharacteristic
865C2#2145600811yescharacteristic
866C2#2145601011yescharacteristic
867C2#2145691411yescharacteristic
868C2#2145691611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2023C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#2023D61
hypocenterC61#23945
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840386C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
4. #21448398C2semidirect
5. #21446952C2semidirect
6. #21446899C2semidirect
7. #21446895C2semidirect
8. #21446175C2semidirect
9. #21446171C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446140C2semidirect
13. #21446130C2semidirect
14. #21445889C2semidirect
15. C61×#2023C2semidirect
25. C2×#14519765C22semidirect
30. C2×#14519742C22semidirect
31. C2×#14519739C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
38. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
429. #2023D61semidirect
457. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
491. #340C2×D61semidirect
492. #340C2×D61semidirect
496. #336C2×D61semidirect
497. C61#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403862
C2×#168399142
C2×#168398972
#214483982
#214469522
#214468992
#214468952
#214461752
#214461712
#214461682
#214461642
#214461402
#214461302
#214458892
C61×#20232
#2394561