Finite Group Databasebeta

← #29712003

Subgroups — #29712003

Order 15616.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
4#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840384—24no—
21#16840384—24no—
22C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519771—21no—
24C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519765—21no—
26C2×#14519762—21no—
27C2×#14519755—21no—
28C2×#14519753C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×#14519734C2211yescharacteristic
33#16839911—24no—
34#16839897—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839662—21no—
47#16839662—21no—
48#16839617—21no—
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—41no—
74C2×D4×D61—41no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—22no—
79C2×#11758201—41no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—41no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519776—22no—
89#14519776—22no—
90#14519771—28no—
91#14519766—22no—
92#14519766—22no—
93#14519765—28no—
94#14519762—28no—
95#14519755—28no—
96#14519753—22no—
97#14519753D414yes—
98#14519752—22no—
99#14519752D414yes—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102#14519735—41no—
103#14519735—41no—
104#14519734—22no—
105#14519734—22no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519701—41no—
129#14519699—22no—
130#14519699—41no—
131#14519698—22no—
132#14519697—22no—
133#14519697—41no—
134#14519689—22no—
135#14519689—22no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C61—22no—
144C4×Q8×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#103×C61—41no—
153#102×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61C2×D412yes—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61#4112yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191D4×D61—44no—
192D4×D61—44no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—44no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—81no—
207C2×D244—81no—
208C2×D244C2×D412yes—
209C2×D244#4112yes—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×Dic122—24no—
220C2×Dic122—81no—
221C2×Dic122—81no—
222SD16×C61—44no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—24no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D412yes—
234C22⋊C4×C61—81no—
235C22⋊C4×C61—81no—
236C42×C61—24no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C22⋊Dic61—81no—
240C22⋊Dic61—81no—
241#11758201—44no—
242#11758199—44no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—24no—
250#11758198—42no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253#11758198—81no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61C2×D412yes—
259#11758196—24no—
260#11758196—24no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—42no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272D488—44no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—48no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#12012yes—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—48no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61#12012yes—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—84no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—84no—
368Dic122—84no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#23945—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#52511yescharacteristic
383C22×C61#53511yescharacteristic
384C22×C61#57611yescharacteristic
385C22×C61#57611yescharacteristic
386C22×C61#57711yescharacteristic
387C22×C61#57711yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—816no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419Dic61—22no—
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—81no—
424C2×#542—611no—
425C2×#450—611no—
426C2×#447—611no—
427#2309—611no—
428#2023—611no—
429#2023—611no—
430#2012—611no—
431#2012—611no—
432#1880—611no—
433#1880D6111yescharacteristic, complemented
434#1879—611no—
435#1879—611no—
436#1875—611no—
437#1873—611no—
438#1818—611no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61#240411yescharacteristic
441C2×C61#300811yescharacteristic
442C2×C61#301011yescharacteristic
443C2×C61#311811yescharacteristic
444C2×C61#311811yescharacteristic
445C2×C61#322411yescharacteristic
446C2×C61#322411yescharacteristic
447D61—42no—
448D61—82no—
449D61—82no—
450C23×D4—611no—
451C22×SD16—611no—
452C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
453C22×D8—611no—
454C22×D8—611no—
455#542—1224no—
456#542—1224no—
457C2×C4⋊Q8—611no—
458C2×#126—1221no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124—1221no—
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—1221no—
464C2×#121—611no—
465C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C2×C4×D4—611no—
467C2×#117—611no—
468C2×#117—611no—
469#450—1224no—
470#447—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102C2×D6111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481#390—611no—
482#390—611no—
483#390—611no—
484#390—1221no—
485#390—1221no—
486#390C2×D6111yescharacteristic
487#379—1221no—
488#379—1221no—
489#340—611no—
490#340—611no—
491#340—611no—
492#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#336—611no—
494#336—611no—
495#336—611no—
496#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C61#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C22×Q8—1221no—
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513C23×C4—1221no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—2441no—
520C2×D8—1222no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—2441no—
525C2×D8—2441no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—611no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C4⋊Q8—1222no—
531C4⋊Q8—1222no—
532#126—1228no—
533#124—1228no—
534#124—1222no—
535#124—1222no—
536#123—1228no—
537C22⋊Q8—614no—
538C22⋊Q8—1228no—
539C22⋊Q8—1222no—
540#121—614no—
541#121—1222no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546#117—1222no—
547#117—1222no—
548#117—2441no—
549#117—2441no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—611no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—2441no—
581#102—22no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—2441no—
586#102—2441no—
587C22⋊C8—1222no—
588C22⋊C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—611no—
591C24—1224no—
592C24—1221no—
593C24—1221no—
594C24—4881no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—4881no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1224no—
606C2×Q8—4881no—
607C2×Q8—4881no—
608C2×Q8D4×D6112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—612no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2444no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4#1175822212yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—1224no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—4881no—
653C22×C4—4881no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C23×D6111yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—2444no—
659D8—2444no—
660D8—2444no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—612no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1224no—
681C4⋊C4—1224no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4D4×D6112yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—1224no—
694C22⋊C4—1224no—
695C22⋊C4—4881no—
696C22⋊C4—4881no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4881no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—1221no—
706C42—1221no—
707C42—2442no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—612no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1222no—
723C23—1222no—
724C23—4884no—
725C23—4884no—
726C23—4884no—
727C23—4884no—
728C23—4884no—
729C23—4884no—
730C23—2448no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23C2×D4×D6111yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—4884no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1222no—
754D4—1222no—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—4884no—
758D4—2448no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—4884no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4#41×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
802C2×C4#1451982211yescharacteristic
803C2×C4#1451982311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—1222no—
816C22—1222no—
817C22—1222no—
818C22—48816no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22#120×D6111yescharacteristic
838C22#1684027111yescharacteristic
839C22#1684032811yescharacteristic
840C22#1684056411yescharacteristic
841C22#1684056611yescharacteristic
842C22#1684056811yescharacteristic
843C22#1684057111yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1222no—
850C4—4881no—
851C4—2441no—
852C4—2442no—
853C4—2441no—
854C4#1684040211yescharacteristic
855C4#1684040411yescharacteristic
856C4#1684040811yescharacteristic
857C4#1684040911yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—4882no—
860C2—4882no—
861C2—2442no—
862C2#2144913611yescharacteristic
863C2#2145508411yescharacteristic
864C2#2145510011yescharacteristic
865C2#2145600711yescharacteristic
866C2#2145600911yescharacteristic
867C2#2145691811yescharacteristic
868C2#2145692011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#23945
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840384C2semidirect
2. C2×#16839911C2semidirect
4. #21448398C2semidirect
5. #21446954C2semidirect
6. #21446953C2semidirect
7. #21446897C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446174C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446140C2semidirect
13. #21446128C2semidirect
14. #21445889C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
22. C2×#14519776C22semidirect
24. C2×#14519766C22semidirect
30. C2×C4×D244C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
433. #1880D61semidirect
465. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
472. C2×#103C2×D61semidirect
492. #340C2×D61semidirect
496. #336C2×D61semidirect
497. C61#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403842
C2×#168399112
C2×#168398972
#214483982
#214469542
#214469532
#214468972
#214468932
#214461742
#214461702
#214461662
#214461402
#214461282
#214458892
C61×#18802
#2394561