Finite Group Databasebeta

← #29712005

Subgroups — #29712005

Order 15616.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic
4#21448402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic
13#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19#16840381—24no—
20#16840381—24no—
21C2×#14519777C2211yescharacteristic
22C2×#14519770—21no—
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519761—21no—
25C2×#14519754—21no—
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic
31C2×#14519734C2211yescharacteristic
32#16839916—24no—
33#16839899—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42#16839669C2211yescharacteristic
43#16839668C2211yescharacteristic
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839666—21no—
46#16839666—21no—
47#16839624—21no—
48#16839624—21no—
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#391C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D61—22no—
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C2×Q8×D61—41no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758202—22no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758202—41no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519777—22no—
85#14519777—22no—
86#14519770—28no—
87#14519763—28no—
88#14519761—28no—
89#14519754—28no—
90#14519753—22no—
91#14519753D414yes—
92#14519748—22no—
93#14519748D414yes—
94Q8×Dic61—22no—
95Q8×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98#14519735—41no—
99#14519735—41no—
100#14519734—22no—
101#14519734—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519702—22no—
120#14519702—22no—
121#14519701—22no—
122#14519701—22no—
123#14519701—41no—
124#14519698—41no—
125#14519689—22no—
126#14519689—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C61—22no—
137C2×Q16×C61—22no—
138C2×Q16×C61—41no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—22no—
141C2×SD16×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#124×C61—22no—
145#124×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#103×C61—41no—
151#102×C61—41no—
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61C2×D412yes—
167C2×Q8×C61#4112yes—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—24no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—81no—
189C22×Dic61—81no—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193Q8×D61—44no—
194Q8×D61—44no—
195Q8×D61—44no—
196Q8×D61—44no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—24no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61C2×D412yes—
205C2×C4×D61C2×D412yes—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—24no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—24no—
213C2×Dic122—42no—
214C2×Dic122—42no—
215C2×Dic122—81no—
216C2×Dic122—81no—
217C2×Dic122#4112yes—
218Q16×C61—44no—
219SD16×C61—44no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61—24no—
229C22⋊C4×C61—24no—
230C42×C61—21no—
231C42×C61—21no—
232C22⋊Dic61—24no—
233C22⋊Dic61—24no—
234#11758202—44no—
235#11758200—44no—
236#11758198—24no—
237#11758198—22no—
238#11758198—22no—
239#11758198—42no—
240C4⋊Dic61—24no—
241C4⋊Dic61—24no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61C2×D412yes—
247C4⋊Dic61C2×D412yes—
248#11758196—24no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251C4×Dic61—24no—
252C4×Dic61—21no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—42no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61#12012yes—
276Q8×C61—22no—
277Q8×C61—22no—
278Q8×C61—22no—
279Q8×C61—22no—
280Q8×C61—41no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283Q8×C61—41no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—84no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—84no—
331C2×Dic61#12012yes—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—22no—
334C4×D61—22no—
335C4×D61—22no—
336C4×D61—48no—
337Dic122—22no—
338Dic122—22no—
339Dic122—48no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342Dic122—84no—
343C8×C61—41no—
344C8×C61—41no—
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#23946—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61C2×#12011yescharacteristic
356C22×C61#52511yescharacteristic
357C22×C61#53511yescharacteristic
358C22×C61#57711yescharacteristic
359C22×C61#57711yescharacteristic
360C22×C61#57811yescharacteristic
361C22×C61#57811yescharacteristic
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C4×C61—42no—
370C4×C61—42no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61#54611yescharacteristic
375C4×C61#54611yescharacteristic
376C4×C61#54611yescharacteristic
377C4×C61#54611yescharacteristic
378Dic61—22no—
379Dic61—42no—
380Dic61—42no—
381Dic61—42no—
382Dic61—41no—
383Dic61—41no—
384Dic61—81no—
385C2×#542—611no—
386C2×#451—611no—
387C2×#448—611no—
388#2310—611no—
389#2024—611no—
390#2024—611no—
391#2015—611no—
392#2015D6111yescharacteristic, complemented
393#1878—611no—
394#1878—611no—
395#1877—611no—
396#1877—611no—
397#1875—611no—
398#1873—611no—
399#1818—611no—
400C2×C61—82no—
401C2×C61#240411yescharacteristic
402C2×C61#300911yescharacteristic
403C2×C61#301111yescharacteristic
404C2×C61#312111yescharacteristic
405C2×C61#312111yescharacteristic
406C2×C61#322511yescharacteristic
407C2×C61#322511yescharacteristic
408D61—42no—
409C23×Q8—611no—
410C22×Q16—611no—
411C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
412C22×SD16—611no—
413C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
414#542—1224no—
415#542—1224no—
416C2×C4⋊Q8—611no—
417C2×#126—1221no—
418C2×#124—1221no—
419C2×#124C2×D6111yescharacteristic
420C2×#123—1221no—
421C2×C22⋊Q8—611no—
422C2×C22⋊Q8—1221no—
423C2×#121—611no—
424C2×C4×Q8—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×#117—611no—
427C2×#117—611no—
428#451—1224no—
429#448—1224no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103C2×D6111yescharacteristic
436C2×#102—611no—
437C2×#102C2×D6111yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—611no—
439C2×C22⋊C8—611no—
440#391—611no—
441#391—611no—
442#391—611no—
443#391—1221no—
444#391—1221no—
445#391C2×D6111yescharacteristic
446#381—1221no—
447#381—1221no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#340—611no—
451#340—611no—
452#336—611no—
453#336—611no—
454#336—611no—
455#336C2×D6111yescharacteristic
456C61#2394611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—611no—
458C22×Q8—1221no—
459C22×Q8—1222no—
460C22×Q8—1222no—
461C22×Q8—1222no—
462C22×Q8—1222no—
463C22×Q8—1221no—
464C22×Q8—2441no—
465C22×Q8—2441no—
466C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
467C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
468C22×D4—1221no—
469C22×D4C22×D6111yescharacteristic
470C23×C4—611no—
471C23×C4—1221no—
472C23×C4—1221no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—41no—
476C2×Q16—1222no—
477C2×Q16—1222no—
478C2×Q16—2441no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—2441no—
485C22×C8—611no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489C4⋊Q8—1222no—
490C4⋊Q8—1222no—
491#126—1228no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—1228no—
495#123—1228no—
496C22⋊Q8—614no—
497C22⋊Q8—1228no—
498C22⋊Q8—1222no—
499#121—614no—
500#121—1222no—
501C4×Q8—1222no—
502C4×Q8—1222no—
503C4×D4—1222no—
504C4×D4—1222no—
505#117—1222no—
506#117—1222no—
507#117—2441no—
508#117—2441no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—611no—
521C2×C22⋊C4—611no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—1221no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#103—41no—
531#103—1222no—
532#103—1222no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#103—2441no—
536#102—41no—
537#102—2441no—
538C22⋊C8—1222no—
539C22⋊C8—1222no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548C24—21no—
549C24—611no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—612no—
561C2×Q8—1224no—
562C2×Q8—1224no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—4881no—
569C2×Q8—4881no—
570C2×Q8—2442no—
571C2×Q8—2442no—
572C2×Q8—2444no—
573C2×Q8—2444no—
574C2×Q8—2444no—
575C2×Q8—2444no—
576C2×Q8D4×D6112yes—
577C2×Q8#1175822412yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—1224no—
584C2×D4—4881no—
585C2×D4—4881no—
586C2×D4D4×D6112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—612no—
592C22×C4—612no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—1224no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1224no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—4881no—
606C22×C4—4881no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4D4×D6111yescharacteristic
610C22×C4D4×D6111yescharacteristic
611C22×C4C23×D6111yescharacteristic
612Q16—44no—
613Q16—2444no—
614SD16—44no—
615SD16—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—612no—
631C4⋊C4—612no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1224no—
635C4⋊C4—1224no—
636C4⋊C4—1224no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—1222no—
644C22⋊C4—1222no—
645C22⋊C4—1224no—
646C22⋊C4—1224no—
647C22⋊C4—1224no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1224no—
652C42—1221no—
653C42—1221no—
654C42—2442no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—612no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23C2×D4×D6111yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—1222no—
679Q8—1222no—
680Q8—4884no—
681Q8—2448no—
682Q8—2441no—
683Q8—2441no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—4884no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—612no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1222no—
708C2×C4—1222no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1222no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—4884no—
721C2×C4—2448no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
733C2×C4#41×D6111yescharacteristic
734C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
735C2×C4#1451982211yescharacteristic
736C2×C4#1451982211yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2441no—
740C8—2441no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—1222no—
749C22—1222no—
750C22—1222no—
751C22—2441no—
752C22—2441no—
753C22—2441no—
754C22—2441no—
755C22#120×D6111yescharacteristic
756C22#1684027211yescharacteristic
757C22#1684032511yescharacteristic
758C22#1684056911yescharacteristic
759C22#1684057111yescharacteristic
760C22#1684057611yescharacteristic
761C22#1684057811yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—1222no—
768C4—4881no—
769C4—2441no—
770C4—2442no—
771C4—2441no—
772C4—2442no—
773C4—2442no—
774C4#1684039911yescharacteristic
775C4#1684039911yescharacteristic
776C4#1684040111yescharacteristic
777C4#1684040111yescharacteristic
778C2—82no—
779C2—2442no—
780C2#2144913311yescharacteristic
781C2#2145509311yescharacteristic
782C2#2145511111yescharacteristic
783C2#2145604511yescharacteristic
784C2#2145604711yescharacteristic
785C2#2145692111yescharacteristic
786C2#2145692311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519748C22
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#23946
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839916C2semidirect
4. #21448402C2semidirect
5. #21446961C2semidirect
6. #21446960C2semidirect
7. #21446913C2semidirect
8. #21446162C2semidirect
9. #21446158C2semidirect
10. #21446155C2semidirect
11. #21446151C2semidirect
13. #21446128C2semidirect
14. #21445889C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
392. #2015D61semidirect
456. C61#23946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403812
C2×#168399162
C2×#168398992
#214484022
#214469612
#214469602
#214469132
#214461622
#214461582
#214461552
#214461512
#214461382
#214461282
#214458892
C61×#20152
#2394661