Finite Group Databasebeta

← #29712025

Subgroups — #29712025

Order 15616.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic
4#21448407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21#16840383—24no—
22#16840383—24no—
23C2×#14519777C2211yescharacteristic
24C2×#14519772—21no—
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26C2×#14519763—21no—
27C2×#14519759—21no—
28C2×#14519756C2211yescharacteristic
29C2×#14519755—21no—
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
34#16839926—24no—
35#16839909—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44#16839668C2211yescharacteristic
45#16839668C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839639—21no—
49#16839639—21no—
50#16839619—21no—
51#16839619—21no—
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#336C2211yescharacteristic
60C61×#336C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C2×Dic244—22no—
80C2×Dic244—22no—
81C2×Dic244—41no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758190—41no—
87C2×#11758190—41no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488—22no—
90C2×D488—41no—
91#14519777—22no—
92#14519777—22no—
93#14519772—28no—
94#14519765—22no—
95#14519765—22no—
96#14519763—28no—
97#14519759—28no—
98#14519756—22no—
99#14519756D414yes—
100#14519755—28no—
101#14519751—22no—
102#14519751D414yes—
103C4×Dic122—22no—
104C4×Dic122—22no—
105C4×D244—22no—
106C4×D244—22no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61—41no—
110C2×C4⋊Dic61—41no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127#14519702—22no—
128#14519702—22no—
129#14519702—41no—
130#14519702—41no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—41no—
134#14519699—41no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#117×C61—22no—
145#117×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61—24no—
170C2×C22⋊D61—24no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—81no—
174C2×C22⋊D61—81no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—42no—
182C22×Dic61—81no—
183C22×Dic61—81no—
184#11758222—44no—
185#11758222—44no—
186#11758222—44no—
187#11758222—44no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244C2×D412yes—
199C2×D244#4112yes—
200C2×C4×D61—24no—
201C2×C4×D61—24no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×C4×D61—81no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—24no—
217C2×Dic122—81no—
218C2×Dic122—81no—
219C2×Dic122C2×D412yes—
220C2×Dic122#4112yes—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—22no—
234C4⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C22⋊Dic61—24no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245#11758198—24no—
246#11758198—81no—
247#11758198—81no—
248#11758198—81no—
249#11758198—81no—
250C4⋊Dic61—24no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—42no—
258C4⋊Dic61C2×D412yes—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—24no—
261#11758196—24no—
262C4×Dic61—24no—
263Dic244—44no—
264D488—44no—
265#11758190—44no—
266#11758190—44no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61#12012yes—
274C23×C61C22×D411yescharacteristic
275C22×D61—22no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61#12012yes—
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D61—48no—
315C22⋊D61—84no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—84no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343C4×D61—48no—
344C4×D61—84no—
345Dic122—22no—
346Dic122—22no—
347Dic122—22no—
348Dic122—22no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—84no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#23947—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—22no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61C2×#12011yescharacteristic
367C22×C61#52511yescharacteristic
368C22×C61#53511yescharacteristic
369C22×C61#57611yescharacteristic
370C22×C61#57711yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C22×C61#57811yescharacteristic
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61#54611yescharacteristic
393C4×C61#54611yescharacteristic
394C4×C61#54611yescharacteristic
395C4×C61#54611yescharacteristic
396Dic61—42no—
397Dic61—42no—
398Dic61—42no—
399Dic61—42no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#542—611no—
403C2×#452—611no—
404C2×#449—611no—
405#2311—611no—
406#2024—611no—
407#2023—611no—
408#2015—611no—
409#2012—611no—
410#1880—611no—
411#1879—611no—
412#1878—611no—
413#1877—611no—
414#1874—611no—
415#1872—611no—
416#1818D6111yescharacteristic, complemented
417C2×C61—42no—
418C2×C61#240411yescharacteristic
419C2×C61#301211yescharacteristic
420C2×C61#301311yescharacteristic
421C2×C61#312411yescharacteristic
422C2×C61#312511yescharacteristic
423C2×C61#322411yescharacteristic
424C2×C61#322511yescharacteristic
425D61—82no—
426D61—82no—
427C22×#41—611no—
428C22×Q16—611no—
429C22×SD16—611no—
430C22×SD16—611no—
431C22×D8—611no—
432#542—1224no—
433#542—1224no—
434C2×C4⋊Q8—611no—
435C2×#126—1221no—
436C2×#124—611no—
437C2×#124—1221no—
438C2×#123—1221no—
439C2×C22⋊Q8—611no—
440C2×C22⋊Q8—1221no—
441C2×#121—611no—
442C2×C4×Q8—611no—
443C2×C4×D4—611no—
444C2×#117C2×D6111yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—611no—
446#452—1224no—
447#449—1224no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
458#391—611no—
459#391—611no—
460#390—611no—
461#390—611no—
462#386—1221no—
463#386—1221no—
464#380—1221no—
465#380—1221no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340—611no—
470#336C2×D6111yescharacteristic
471#336C2×D6111yescharacteristic
472#336C2×D6111yescharacteristic
473#336C2×D6111yescharacteristic
474C61#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—1222no—
476C2×#41—1222no—
477C2×#41—1222no—
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—2441no—
480C2×#41—2441no—
481C22×Q8—611no—
482C22×Q8—611no—
483C22×Q8—1221no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4C22×D6111yescharacteristic
492C2×Q16—1222no—
493C2×Q16—1222no—
494C2×Q16—2441no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×D8—1222no—
502C2×D8—1222no—
503C2×D8—2441no—
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C4⋊Q8—1222no—
509C4⋊Q8—1222no—
510#126—1228no—
511#124—1222no—
512#124—1222no—
513#124—1228no—
514#123—1228no—
515C22⋊Q8—614no—
516C22⋊Q8—1228no—
517C22⋊Q8—1222no—
518#121—614no—
519#121—1222no—
520C4×Q8—1222no—
521C4×Q8—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—2441no—
535C2×C4⋊C4—2441no—
536C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
549C2×C42—1221no—
550C2×C42C22×D6111yescharacteristic
551C2×C42C22×D6111yescharacteristic
552#103—1222no—
553#103—1222no—
554#103—2441no—
555#103—2441no—
556#102—1222no—
557#102—1222no—
558#102—2441no—
559#102—2441no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562#95—1221no—
563#95—1221no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566C24—1221no—
567C24—1221no—
568C24C2×D24411yescharacteristic
569#41—2444no—
570#41—2444no—
571#41—2444no—
572#41—2444no—
573C2×Q8—612no—
574C2×Q8—612no—
575C2×Q8—1224no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—1221no—
579C2×Q8—1221no—
580C2×Q8—1221no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—4881no—
587C2×Q8—4881no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—612no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—4881no—
603C2×D4—4881no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—1224no—
611C22×C4—1224no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—4881no—
619C22×C4—4881no—
620C22×C4—4881no—
621C22×C4—4881no—
622C22×C4—2442no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4C2×D24411yescharacteristic
626C22×C4C2×D24411yescharacteristic
627C22×C4C2×D24411yescharacteristic
628C22×C4C2×D24411yescharacteristic
629C22×C4C2×D24411yescharacteristic
630C22×C4D4×D6112yes—
631C22×C4D4×D6112yes—
632C22×C4C23×D6111yescharacteristic
633Q16—2444no—
634SD16—2444no—
635SD16—2444no—
636D8—2444no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—612no—
652C4⋊C4—612no—
653C4⋊C4—1224no—
654C4⋊C4—1224no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1224no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—1224no—
666C22⋊C4—1224no—
667C22⋊C4—1224no—
668C22⋊C4—1224no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—4881no—
671C22⋊C4—4881no—
672C22⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—4881no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—1224no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—1222no—
686C23—1222no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23#1451974712yes—
700C23C22×D24411yescharacteristic
701Q8—1222no—
702Q8—1222no—
703Q8—1222no—
704Q8—1222no—
705Q8—4884no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710D4—1222no—
711D4—1222no—
712D4—1222no—
713D4—1222no—
714D4—4884no—
715D4—2448no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—4884no—
743C2×C4—4884no—
744C2×C4—2448no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4#1451974712yes—
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6111yescharacteristic
763C2×C4#41×D6111yescharacteristic
764C2×C4#1451982311yescharacteristic
765C2×C4#1451982311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22C2×#1451974711yescharacteristic
792C22#1684027411yescharacteristic
793C22#1684033111yescharacteristic
794C22#1684056711yescharacteristic
795C22#1684057411yescharacteristic
796C22#1684057411yescharacteristic
797C22#1684057911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—4881no—
804C4—4881no—
805C4—2442no—
806C4—2442no—
807C4—2442no—
808C4—2442no—
809C4#1684040411yescharacteristic
810C4#1684040411yescharacteristic
811C4#1684040411yescharacteristic
812C4#1684040411yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—4882no—
815C2—4882no—
816C2#2144914011yescharacteristic
817C2#2145512611yescharacteristic
818C2#2145513711yescharacteristic
819C2#2145608311yescharacteristic
820C2#2145609811yescharacteristic
821C2#2145691511yescharacteristic
822C2#2145693011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1818C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839909C2
hypercenter#1818D61
hypocenterC61#23947
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840383C2semidirect
2. C2×#16839926C2semidirect
4. #21448407C2semidirect
5. #21446961C2semidirect
6. #21446956C2semidirect
7. #21446916C2semidirect
8. #21446899C2semidirect
9. #21446173C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446159C2semidirect
12. #21446152C2semidirect
13. #21446134C2semidirect
14. #21446124C2semidirect
15. C61×#1818C2semidirect
416. #1818D61semidirect
474. C61#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403832
C2×#168399262
C2×#168399092
#214484072
#214469612
#214469562
#214469162
#214468992
#214461732
#214461662
#214461592
#214461522
#214461342
#214461242
C61×#18182
#2394761