Finite Group Databasebeta

← #29712027

Subgroups — #29712027

Order 15616.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic
3#21448411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840385—24no—
19#16840385—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519772—21no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519757—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
31#16839907—24no—
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
39#16839669C2211yescharacteristic
40#16839669C2211yescharacteristic
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839642—21no—
44#16839642—21no—
45#16839622—21no—
46#16839622—21no—
47#16839525C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839516C2211yescharacteristic
52#16839516C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×#41×C61C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#452—24no—
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C23×Dic61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C2×#11758201—22no—
69C2×#11758201—22no—
70C2×#11758201—41no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758199—41no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76#14519776—22no—
77#14519776—22no—
78#14519772—28no—
79#14519766—22no—
80#14519766—22no—
81#14519763—28no—
82#14519759—28no—
83#14519757—28no—
84#14519751—22no—
85#14519751D414yes—
86Q8×Dic61—22no—
87Q8×Dic61—22no—
88#14519739—22no—
89#14519739—22no—
90#14519736—22no—
91#14519736—22no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61—21no—
94C2×C4⋊Dic61—41no—
95C2×C4⋊Dic61—41no—
96C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115#14519701—22no—
116#14519701—41no—
117#14519701—41no—
118#14519699—41no—
119#14519699—41no—
120#14519698—22no—
121C22⋊#92418—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126C2×#41×C61—22no—
127C2×#41×C61—22no—
128C2×#41×C61—22no—
129C2×#41×C61—22no—
130C2×#41×C61—41no—
131C2×#41×C61—41no—
132C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C61—22no—
139C2×Q16×C61—22no—
140C2×Q16×C61—41no—
141C2×SD16×C61—22no—
142C2×SD16×C61—22no—
143C2×SD16×C61—41no—
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C61—22no—
147C22⋊Q8×C61D414yes—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157#41×C61—44no—
158#41×C61—44no—
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61C2×D412yes—
172C2×Q8×C61#4112yes—
173C2×D4×C61—24no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61#4112yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—24no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61—42no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—81no—
204C22×Dic61—81no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244C2×D412yes—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×Dic122—24no—
219C2×Dic122—81no—
220C2×Dic122—81no—
221Q16×C61—44no—
222SD16×C61—44no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—24no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C22⋊C4×C61—24no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—81no—
236C22⋊Dic61—81no—
237C22⋊Dic61—81no—
238C22⋊Dic61—81no—
239#11758201—44no—
240#11758199—44no—
241#11758198—24no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245C4⋊Dic61—24no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—42no—
254C4⋊Dic61C2×D412yes—
255#11758196—24no—
256C4×Dic61—24no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61#12012yes—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—22no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289Q8×C61—22no—
290Q8×C61—22no—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—22no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—48no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—48no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61#12012yes—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—84no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—84no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352C4×D61—84no—
353Dic122—84no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#23947—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—22no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61C2×#12011yescharacteristic
374C22×C61#52511yescharacteristic
375C22×C61#53511yescharacteristic
376C22×C61#57611yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C22×C61#57711yescharacteristic
379C22×C61#57811yescharacteristic
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61#54611yescharacteristic
392C4×C61#54611yescharacteristic
393C4×C61#54611yescharacteristic
394C4×C61#54611yescharacteristic
395Dic61—41no—
396Dic61—42no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#542—611no—
403C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
404C2×#449—611no—
405#2311—611no—
406#2024—611no—
407#2023—611no—
408#2015—611no—
409#2012—611no—
410#1880—611no—
411#1879—611no—
412#1878—611no—
413#1877—611no—
414#1874—611no—
415#1872—611no—
416#1818—611no—
417C2×C61—42no—
418C2×C61—82no—
419C2×C61#240411yescharacteristic
420C2×C61#301211yescharacteristic
421C2×C61#301311yescharacteristic
422C2×C61#312411yescharacteristic
423C2×C61#312511yescharacteristic
424C2×C61#322411yescharacteristic
425C2×C61#322511yescharacteristic
426D61—82no—
427C22×#41C2×D6111yescharacteristic
428C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
429C22×SD16—611no—
430C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
431C22×D8—611no—
432#542—1224no—
433#542—1224no—
434C2×C4⋊Q8—611no—
435C2×#126—1221no—
436C2×#124—611no—
437C2×#124—1221no—
438C2×#123—1221no—
439C2×C22⋊Q8—1221no—
440C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
441C2×#121—611no—
442C2×C4×Q8—611no—
443C2×C4×D4—611no—
444C2×#117—611no—
445C22×C4⋊C4—611no—
446#452—24no—
447#449—1224no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103C2×D6111yescharacteristic
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102C2×D6111yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—611no—
457C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
458#391—611no—
459#391—611no—
460#390—611no—
461#390—611no—
462#386—1221no—
463#386—1221no—
464#380—1221no—
465#380—1221no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340—611no—
470#336—611no—
471#336—611no—
472#336—611no—
473#336—611no—
474C61#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C22×Q8—1221no—
482C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4C22×D6111yescharacteristic
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×D8—1222no—
502C2×D8—1222no—
503C2×D8—2441no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8—611no—
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C4⋊Q8—1222no—
509C4⋊Q8—1222no—
510#126—1228no—
511#124—1228no—
512#124—1222no—
513#124—1222no—
514#123—1228no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1228no—
517C22⋊Q8C22⋊D6114yes—
518#121—614no—
519#121—1222no—
520C4×Q8—1222no—
521C4×Q8—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524#117—1222no—
525#117—1222no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—2441no—
536C2×C4⋊C4—2441no—
537C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C42—611no—
550C2×C42—611no—
551C2×C42—1221no—
552#103—22no—
553#103—1222no—
554#103—2441no—
555#103—2441no—
556#102—22no—
557#102—1222no—
558#102—2441no—
559#102—2441no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—1222no—
562#95—1221no—
563#95—1221no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566C24—21no—
567C24—1221no—
568C24D4×D6111yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—1224no—
584C2×Q8—4881no—
585C2×Q8—4881no—
586C2×Q8#1175822412yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—612no—
597C2×D4—1224no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—4881no—
604C2×D4—4881no—
605C2×D4#1175822412yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—1224no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—4881no—
625C22×C4—4881no—
626C22×C4—4881no—
627C22×C4—4881no—
628C22×C4—2442no—
629C22×C4D4×D6112yes—
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
632C22×C4C23×D6111yescharacteristic
633Q16—44no—
634SD16—44no—
635SD16—2444no—
636D8—2444no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—612no—
652C4⋊C4—1224no—
653C4⋊C4—1224no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—2442no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—1224no—
665C22⋊C4—1224no—
666C22⋊C4—1224no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—4881no—
671C22⋊C4—4881no—
672C22⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—4881no—
674C42—1224no—
675C42—1221no—
676C42—1221no—
677C42—1221no—
678C42—1221no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1222no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23#1451974512yes—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—4884no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—1222no—
716D4—1222no—
717D4—4884no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—4884no—
750C2×C4—4884no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4#1451974512yes—
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
763C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
764C2×C4#1451982211yescharacteristic
765C2×C4#1451982211yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2441no—
769C8—2441no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22C2×#1451974511yescharacteristic
792C22#1684026811yescharacteristic
793C22#1684032711yescharacteristic
794C22#1684056411yescharacteristic
795C22#1684056911yescharacteristic
796C22#1684057111yescharacteristic
797C22#1684057811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—4881no—
803C4—4881no—
804C4—2441no—
805C4—2441no—
806C4—2442no—
807C4—2441no—
808C4—2441no—
809C4#1684039911yescharacteristic
810C4#1684039911yescharacteristic
811C4#1684040611yescharacteristic
812C4#1684040611yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—4882no—
816C2#2144913511yescharacteristic
817C2#2145511911yescharacteristic
818C2#2145513311yescharacteristic
819C2#2145608211yescharacteristic
820C2#2145608911yescharacteristic
821C2#2145691911yescharacteristic
822C2#2145693211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839907C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#23947
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840385C2semidirect
3. #21448411C2semidirect
4. #21446958C2semidirect
5. #21446953C2semidirect
6. #21446910C2semidirect
7. #21446893C2semidirect
8. #21446176C2semidirect
9. #21446164C2semidirect
10. #21446162C2semidirect
11. #21446150C2semidirect
12. #21446134C2semidirect
13. #21446127C2semidirect
14. #21445888C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
403. C2×#452D61semidirect
474. C61#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403852
C2×#168399072
#214484112
#214469582
#214469532
#214469102
#214468932
#214461762
#214461642
#214461622
#214461502
#214461342
#214461272
#214458882
C2×C61×#4522
#2394761