Finite Group Databasebeta

← #29712030

Subgroups — #29712030

Order 15616.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic
4#21448410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20#16840384—24no—
21#16840384—24no—
22C2×#14519776C2211yescharacteristic
23C2×#14519771—21no—
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519765—21no—
26C2×#14519762—21no—
27C2×#14519755—21no—
28C2×#14519753C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×#14519734C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16839923—24no—
34#16839910—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839669C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839640—21no—
47#16839640—21no—
48#16839621—21no—
49#16839621—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758201—22no—
79C2×#11758201—22no—
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—41no—
83C2×#11758201—41no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—41no—
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89#14519776—22no—
90#14519776—22no—
91#14519771—28no—
92#14519766—22no—
93#14519766—22no—
94#14519765—28no—
95#14519762—28no—
96#14519755—28no—
97#14519753—22no—
98#14519753D414yes—
99#14519752—22no—
100#14519752D414yes—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—22no—
103#14519734—22no—
104#14519734—22no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D61—41no—
113C4⋊C4×D61—41no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519701—22no—
127#14519701—41no—
128#14519699—22no—
129#14519699—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132#14519689—22no—
133#14519689—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C61—22no—
139C2×Q16×C61—22no—
140C2×Q16×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C61—22no—
144C4×Q8×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#103×C61—22no—
151#103×C61—41no—
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×Q8×C61#4112yes—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181#11758226—44no—
182#11758226—44no—
183#11758226—44no—
184#11758226—44no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—24no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—24no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—81no—
200C2×D244—81no—
201C2×D244C2×D412yes—
202C2×D244#4112yes—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—24no—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—81no—
213C2×C4×D61—81no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61C2×D412yes—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×Dic122—24no—
219C2×Dic122—81no—
220C2×Dic122—81no—
221Q16×C61—44no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—24no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D412yes—
233C42×C61—24no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61—21no—
236#11758201—44no—
237#11758201—44no—
238#11758198—24no—
239#11758198—24no—
240#11758198—24no—
241#11758198—24no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—24no—
245#11758198—81no—
246#11758198—81no—
247#11758198—81no—
248#11758198—81no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253#11758196—24no—
254#11758196—24no—
255#11758196—22no—
256#11758196—22no—
257#11758196—42no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266D488—44no—
267C23×C61C22×D411yescharacteristic
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—22no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61#12012yes—
289Q8×C61—22no—
290Q8×C61—22no—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—22no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61#12012yes—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—48no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—84no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—48no—
351C4×D61—84no—
352C4×D61—84no—
353Dic122—84no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#23947—611nomaximal, Sylow
359C22×C61C2×#12011yescharacteristic
360C22×C61#52511yescharacteristic
361C22×C61#53511yescharacteristic
362C22×C61#57611yescharacteristic
363C22×C61#57711yescharacteristic
364C22×C61#57711yescharacteristic
365C22×C61#57811yescharacteristic
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61#54611yescharacteristic
394C4×C61#54611yescharacteristic
395C4×C61#54611yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397Dic61—22no—
398Dic61—41no—
399Dic61—42no—
400Dic61—41no—
401Dic61—81no—
402C2×#542—611no—
403C2×#452—611no—
404C2×#449—611no—
405#2311—611no—
406#2024—611no—
407#2023—611no—
408#2015—611no—
409#2012—611no—
410#1880—611no—
411#1879—611no—
412#1878D6111yescharacteristic, complemented
413#1877—611no—
414#1874—611no—
415#1872—611no—
416#1818—611no—
417C2×C61#240411yescharacteristic
418C2×C61#301211yescharacteristic
419C2×C61#301311yescharacteristic
420C2×C61#312411yescharacteristic
421C2×C61#312511yescharacteristic
422C2×C61#322411yescharacteristic
423C2×C61#322511yescharacteristic
424D61—42no—
425D61—82no—
426D61—82no—
427C22×#41—611no—
428C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
429C22×SD16—611no—
430C22×SD16—611no—
431C22×D8—611no—
432#542—1224no—
433#542—1224no—
434C2×C4⋊Q8—611no—
435C2×#126—1221no—
436C2×#124—611no—
437C2×#124—1221no—
438C2×#123—1221no—
439C2×C22⋊Q8—611no—
440C2×C22⋊Q8—1221no—
441C2×#121—611no—
442C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
443C2×C4×D4—611no—
444C2×#117—611no—
445C22×C4⋊C4—611no—
446#452—1224no—
447#449—1224no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103C2×D6111yescharacteristic
451C2×#103C2×D6111yescharacteristic
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×C22⋊C8—611no—
457C2×C22⋊C8—611no—
458#391—611no—
459#391C2×D6111yescharacteristic
460#390—611no—
461#390—611no—
462#386—1221no—
463#386—1221no—
464#380—1221no—
465#380—1221no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340C2×D6111yescharacteristic
470#336—611no—
471#336—611no—
472#336—611no—
473#336C2×D6111yescharacteristic
474C61#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—1222no—
476C2×#41—1222no—
477C2×#41—1222no—
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—2441no—
480C2×#41—2441no—
481C22×Q8—1221no—
482C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—611no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C23×C4—611no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4—1221no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×D8—1222no—
502C2×D8—1222no—
503C2×D8—2441no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8—611no—
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C4⋊Q8—1222no—
509C4⋊Q8—1222no—
510#126—1228no—
511#124—1228no—
512#124—1222no—
513#124—1222no—
514#123—1228no—
515C22⋊Q8—614no—
516C22⋊Q8—1228no—
517C22⋊Q8—1222no—
518#121—614no—
519#121—1222no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524#117—1222no—
525#117—1222no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—2441no—
535C2×C4⋊C4—2441no—
536C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—611no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—611no—
551C2×C42C22×D6111yescharacteristic
552#103—22no—
553#103—41no—
554#103—1222no—
555#103—2441no—
556#102—1222no—
557#102—1222no—
558#102—2441no—
559#102—2441no—
560C22⋊C8—1222no—
561C22⋊C8—1222no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566C24—611no—
567C24—1221no—
568C24—1221no—
569#41—2444no—
570#41—2444no—
571#41—2444no—
572#41—2444no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—1224no—
584C2×Q8—4881no—
585C2×Q8—4881no—
586C2×Q8#1175822212yes—
587C2×Q8D4×D6112yes—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—612no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—4881no—
603C2×D4—4881no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—612no—
612C22×C4—612no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—1224no—
616C22×C4—1224no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—4881no—
624C22×C4—4881no—
625C22×C4—4881no—
626C22×C4—4881no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4—2442no—
629C22×C4—2442no—
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4D4×D6111yescharacteristic
632C22×C4C23×D6111yescharacteristic
633Q16—44no—
634SD16—2444no—
635SD16—2444no—
636D8—2444no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—612no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1224no—
657C4⋊C4—1224no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—2442no—
662C4⋊C4D4×D6112yes—
663C22⋊C4—1224no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1224no—
667C22⋊C4—1224no—
668C22⋊C4—1224no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—4881no—
671C22⋊C4—4881no—
672C22⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—4881no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1221no—
678C42—1221no—
679C23—612no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1222no—
687C23—1222no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—4884no—
710D4—1222no—
711D4—1222no—
712D4—1222no—
713D4—1222no—
714D4—4884no—
715D4—2448no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—612no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—4884no—
753C2×C4—4884no—
754C2×C4—2448no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
764C2×C4#1451982211yescharacteristic
765C2×C4#1451982311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2441no—
769C8—2441no—
770C22—1222no—
771C22—1222no—
772C22—1222no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—2442no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22#120×D6111yescharacteristic
792C22#1684027111yescharacteristic
793C22#1684032811yescharacteristic
794C22#1684056411yescharacteristic
795C22#1684057111yescharacteristic
796C22#1684057111yescharacteristic
797C22#1684057511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—1222no—
805C4—4881no—
806C4—2441no—
807C4—2442no—
808C4—2441no—
809C4#1684040211yescharacteristic
810C4#1684040411yescharacteristic
811C4#1684040811yescharacteristic
812C4#1684040911yescharacteristic
813C2—4882no—
814C2—4882no—
815C2—2442no—
816C2#2144913611yescharacteristic
817C2#2145512711yescharacteristic
818C2#2145513511yescharacteristic
819C2#2145608711yescharacteristic
820C2#2145609411yescharacteristic
821C2#2145692011yescharacteristic
822C2#2145693511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1878C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839910C2
hypercenter#1878D61
hypocenterC61#23947
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840384C2semidirect
2. C2×#16839923C2semidirect
4. #21448410C2semidirect
5. #21446958C2semidirect
6. #21446954C2semidirect
7. #21446910C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446174C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446156C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446123C2semidirect
14. #21445889C2semidirect
15. C61×#1878C2semidirect
412. #1878D61semidirect
474. C61#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403842
C2×#168399232
C2×#168399102
#214484102
#214469582
#214469542
#214469102
#214468972
#214461742
#214461662
#214461562
#214461352
#214461232
#214458892
C61×#18782
#2394761