Finite Group Databasebeta

← #29712034

Subgroups — #29712034

Order 15616.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20#16840472—21no—
21#16840467—21no—
22#16840462—21no—
23#16840456—21no—
24#16840453—21no—
25#16840451—21no—
26#16840417—21no—
27#16840413—21no—
28#16840390C2211yescharacteristic, complemented
29#16840354—22no—
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31#16840274C2211yescharacteristic
32#16840271—22no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D61—22no—
37C2×C42×D61C2211yescharacteristic
38#16839914—21no—
39#16839914—21no—
40#16839911—21no—
41#16839911—21no—
42#16839897—21no—
43#16839897—21no—
44#16839894—21no—
45#16839894—21no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52#16839725C2211yescharacteristic
53#16839725C2211yescharacteristic
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839662—22no—
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61D412yes—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87#14519805—22no—
88#14519805—41no—
89#14519803—22no—
90#14519803—41no—
91#14519802—22no—
92#14519802—41no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×D488—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101#14519777—21no—
102#14519776—21no—
103#14519771—22no—
104#14519770—22no—
105#14519769—22no—
106#14519769—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—22no—
109#14519762—22no—
110#14519761—21no—
111#14519760—22no—
112#14519759—22no—
113#14519759—22no—
114#14519758—21no—
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519756—22no—
118#14519756—21no—
119#14519755—22no—
120#14519755—22no—
121#14519754—22no—
122#14519753—21no—
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519753D411yescharacteristic
125#14519752D411yescharacteristic
126#14519752D411yescharacteristic
127#14519751—21no—
128#14519750—22no—
129#14519749—22no—
130#14519748—21no—
131#14519748D411yescharacteristic
132#14519748D411yescharacteristic
133#14519747—21no—
134#14519745—21no—
135#14519742—21no—
136C4×D244—22no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519735—21no—
146#14519734—22no—
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C2×#11758196D412yes—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—22no—
155C2×#11758198—22no—
156C2×#11758198—22no—
157C22⋊C4×D61—48no—
158C2×C4×Dic61—21no—
159C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
160C42×D61—41no—
161C42×D61—41no—
162#14519705—41no—
163#14519704—41no—
164#14519703—41no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169#14519697—21no—
170#14519697—21no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519689—21no—
174#14519689—21no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C61—21no—
184C4×D4×C61—21no—
185C4×D4×C61—22no—
186#117×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C61—22no—
191C2×C42×C61C2311yescharacteristic
192#104×C61—41no—
193#102×C61—21no—
194#102×C61—21no—
195C24×C61—21no—
196C23×D61—24no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—42no—
199C23×D61—44no—
200C23×D61—44no—
201C23×D61—41no—
202C23×D61—41no—
203C23×D61C2×D411yescharacteristic
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61#4112yescomplemented
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—22no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D412yes—
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D412yes—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—84no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244#4112yescomplemented
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—24no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—44no—
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
273SD16×C61—42no—
274D8×C61—42no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—22no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C61—22no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—44no—
289C42×C61—22no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—44no—
298#11758201—42no—
299#11758200—42no—
300#11758199—42no—
301#11758199—42no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—44no—
311#11758198—44no—
312C4⋊Dic61—22no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—22no—
320#11758196—22no—
321#11758196—22no—
322#11758196—22no—
323#11758196—22no—
324#11758196—22no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327C4×Dic61—22no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—42no—
332#11758194—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335#11758194—21no—
336C2×#92418—21no—
337C2×#92418—21no—
338D488—42no—
339#11758190—42no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—22no—
342C23×C61—42no—
343C23×C61—42no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—44no—
354C22×D61—44no—
355C22×D61—416no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—88no—
361C22×D61—82no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61—82no—
364C22×D61—82no—
365C22×D61#12011yescharacteristic
366C22×D61#12011yescharacteristic
367Q8×C61—21no—
368Q8×C61—21no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—22no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—82no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—44no—
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—42no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—82no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—42no—
411C2×Dic61#12011yescharacteristic
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413D244—22no—
414D244—21no—
415D244—21no—
416D244—22no—
417D244—42no—
418D244—42no—
419D244—41no—
420D244—41no—
421C4×D61—21no—
422C4×D61—21no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—21no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—48no—
430C4×D61—44no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—82no—
434C4×D61—82no—
435Dic122—21no—
436Dic122—21no—
437Dic122—82no—
438C8×C61—41no—
439C8×C61—41no—
440#92418—41no—
441#92418—41no—
442#23948—611nomaximal, Sylow
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—44no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—82no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61C2×#12011yescharacteristic
454C22×C61#52511yescharacteristic
455C22×C61#53511yescharacteristic
456C2×D61—24no—
457C2×D61—24no—
458C2×D61—21no—
459C2×D61—21no—
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—44no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—88no—
468C2×D61—88no—
469C2×D61—82no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61#45312yes—
473C2×D61#45412yes—
474C4×C61—42no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—41no—
477C4×C61—42no—
478C4×C61—41no—
479C4×C61#54611yescharacteristic
480C4×C61#54611yescharacteristic
481C4×C61#54611yescharacteristic
482C4×C61#54611yescharacteristic
483Dic61—21no—
484Dic61—21no—
485Dic61—42no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488Dic61—42no—
489Dic61—41no—
490#3492—611no—
491#3003—611no—
492#3003—611no—
493C2×#390—611no—
494#2027—611no—
495#2027—611no—
496#2006—611no—
497#2006—611no—
498#1896—611no—
499#1896—611no—
500#1883—611no—
501#1883—611no—
502#1883—611no—
503#1883D6111yescharacteristic, complemented
504#1821—611no—
505C2×C61—21no—
506C2×C61—21no—
507C2×C61—82no—
508C2×C61—81no—
509C2×C61#240411yescharacteristic
510C2×C61C2×#45311yescharacteristic
511C2×C61C2×#45411yescharacteristic
512D61—22no—
513D61—22no—
514D61—81no—
515D61—82no—
516C23×D4—611no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
521#554—1221no—
522#554—1221no—
523#553—1221no—
524#553—1221no—
525#552—1221no—
526#552—1221no—
527#547—1221no—
528#547—1221no—
529#544—611no—
530#539—1222no—
531#537—611no—
532#525—611no—
533#525—611no—
534#525—1222no—
535#520—611no—
536#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C22×C4⋊C4—611no—
538C22×C22⋊C4—1222no—
539C22×C42—611no—
540#450—1221no—
541#450—1221no—
542#450—1221no—
543#450—1221no—
544#447—1221no—
545#447—1221no—
546#447—1221no—
547#447—1221no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550C2×#104—611no—
551C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#418—611no—
553#418—611no—
554#418—611no—
555#418C2×D6111yescharacteristic
556#407—611no—
557#407—611no—
558#390—611no—
559#390—611no—
560#390—611no—
561#390—1222no—
562#390C2×D6111yescharacteristic
563#343—611no—
564#343—611no—
565#343—611no—
566#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
567#339—611no—
568#339—611no—
569#339—611no—
570#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C61#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—1221no—
573C2×#41—611no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41C22×D6111yescharacteristic
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1221no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1222no—
583C22×D4—1222no—
584C22×D4—2441no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4C22×D6111yescharacteristic
587C23×C4—611no—
588C23×C4—612no—
589C23×C4—1221no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—1222no—
593AGL(1,ℤ/8)—1222no—
594AGL(1,ℤ/8)—1222no—
595AGL(1,ℤ/8)—2441no—
596AGL(1,ℤ/8)—2441no—
597AGL(1,ℤ/8)—2441no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—1221no—
604C2×D8—1221no—
605C2×D8—1221no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C4⋊Q8—1221no—
611C4⋊Q8—1221no—
612#126—1222no—
613#126—1222no—
614#125—1221no—
615#125—1222no—
616#125—1222no—
617#125—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1222no—
620#123—1222no—
621#123—1222no—
622#123—1222no—
623#123—1221no—
624C22⋊Q8—611no—
625C22⋊Q8—611no—
626C22⋊Q8—611no—
627C22⋊Q8—611no—
628C22⋊Q8—1222no—
629C22⋊Q8—1222no—
630C22⋊Q8—1222no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1222no—
633C22⋊Q8—1221no—
634#121—611no—
635#121—611no—
636#121—611no—
637#121—611no—
638#121—1222no—
639#121—1221no—
640#121—1222no—
641#121—1221no—
642#120—1221no—
643#120—1221no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—1221no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1222no—
655C4×D4—1222no—
656#117—21no—
657#117—611no—
658#117—1222no—
659#117—1221no—
660#117C22×D6111yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—612no—
663C2×C4⋊C4—611no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C4⋊C4—1221no—
668C2×C4⋊C4—1221no—
669C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—1222no—
672C2×C22⋊C4—1222no—
673C2×C22⋊C4—1222no—
674C2×C22⋊C4—2448no—
675C2×C42—611no—
676C2×C42—1221no—
677C2×C42—2441no—
678C2×C42—2441no—
679C2×C42C22×D6111yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—2441no—
682#104—2441no—
683#104—2441no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692C22⋊C8—1221no—
693C22⋊C8—1221no—
694C22⋊C8—1221no—
695C22⋊C8—1221no—
696C24—21no—
697C24—611no—
698C24—1224no—
699C24—1221no—
700C24—2441no—
701C24—2441no—
702C24—2444no—
703C24—2442no—
704C24—2444no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—4884no—
714C2×Q8—611no—
715C2×Q8—1222no—
716C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—611no—
724C2×D4—612no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—2441no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—2442no—
743C2×D4—2442no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4#1175822212yescomplemented
749C2×D4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—611no—
758C22×C4—612no—
759C22×C4—1222no—
760C22×C4—1222no—
761C22×C4—1222no—
762C22×C4—1224no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—2444no—
770C22×C4—2442no—
771C22×C4—2442no—
772C22×C4D4×D6112yes—
773C22×C4C23×D6111yescharacteristic
774SD16—42no—
775SD16—2442no—
776SD16—2442no—
777SD16—2442no—
778D8—42no—
779D8—2442no—
780D8—2442no—
781D8—2442no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—1221no—
787M16—1221no—
788M16—1221no—
789M16—1221no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—611no—
798C4⋊C4—611no—
799C4⋊C4—1222no—
800C4⋊C4—1222no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1222no—
806C4⋊C4—1222no—
807C4⋊C4—1222no—
808C4⋊C4—1222no—
809C4⋊C4—1222no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—2444no—
830C22⋊C4—2444no—
831C22⋊C4—2444no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—1222no—
837C42—1221no—
838C42—1221no—
839C42—1221no—
840C42—2442no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—611no—
848C23—611no—
849C23—1222no—
850C23—1222no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1222no—
855C23—4882no—
856C23—4882no—
857C23—4888no—
858C23—4882no—
859C23—4882no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23—2444no—
863C23—2444no—
864C23—24416no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23C2×D4×D6111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—1221no—
871Q8—1221no—
872Q8—4882no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—1222no—
882D4—1221no—
883D4—1221no—
884D4—1222no—
885D4—4882no—
886D4—2442no—
887D4—2442no—
888D4—2444no—
889D4—2444no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894D4—2441no—
895D4—2441no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—611no—
908C2×C4—611no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—4882no—
925C2×C4—4882no—
926C2×C4—2444no—
927C2×C4—2448no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2442no—
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4#41×D6111yescharacteristic
936C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
937C2×C4#1451982211yescharacteristic
938C2×C4#1451982311yescharacteristic
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—2441no—
942C8—2441no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—612no—
954C22—612no—
955C22—1224no—
956C22—1224no—
957C22—1221no—
958C22—1221no—
959C22—1221no—
960C22—1221no—
961C22—4882no—
962C22—4888no—
963C22—4888no—
964C22—4881no—
965C22—4881no—
966C22—2444no—
967C22—2441no—
968C22—2441no—
969C22—2441no—
970C22—2442no—
971C22#120×D6111yescharacteristic
972C22#1684027111yescharacteristic
973C22#1684032811yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—1221no—
980C4—1221no—
981C4—2442no—
982C4—2441no—
983C4—2442no—
984C4—2441no—
985C4—2441no—
986C4#1684040211yescharacteristic
987C4#1684040411yescharacteristic
988C4#1684040811yescharacteristic
989C4#1684040911yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—81no—
994C2—1222no—
995C2—1222no—
996C2—4882no—
997C2—4881no—
998C2#2144913611yescharacteristic
999C2#453×D6111yescharacteristic
1000C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#23948
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459522C2semidirect
2. #21455048C2semidirect
3. #21455044C2semidirect
4. #390×D61C2semidirect
5. #21446974C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446862C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446261C2semidirect
10. #21446259C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446194C2semidirect
14. #21445898C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
28. #16840390C22semidirect
30. #16840340C22semidirect
34. #16840243C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#520C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
216. C2×D4×C61#41semidirect
254. C2×D244#41semidirect
503. #1883D61semidirect
536. #520C2×D61semidirect
551. C2×#104C2×D61semidirect
566. #343C2×D61semidirect
570. #339C2×D61semidirect
571. C61#23948semidirect
748. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595222
#214550482
#214550442
#390×D612
#214469742
#214469732
#214468622
#214468592
#214462612
#214462592
#214461982
#214461952
#214461942
#214458982
C61×#18832
#2394861