Finite Group Databasebeta

← #29712042

Subgroups — #29712042

Order 15616.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459522C211yesmaximal, characteristic
2#21455055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20#16840472—21no—
21#16840467—21no—
22#16840462—21no—
23#16840456—21no—
24#16840453—21no—
25#16840451—21no—
26#16840417—21no—
27#16840413—21no—
28#16840390C2211yescharacteristic
29#16840354—22no—
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840274C2211yescharacteristic
32#16840271—22no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36C2×C42×D61C2211yescharacteristic
37#16839919—21no—
38#16839919—21no—
39#16839916—21no—
40#16839916—21no—
41#16839902—21no—
42#16839902—21no—
43#16839899—21no—
44#16839899—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839770C2211yescharacteristic
51#16839725C2211yescharacteristic
52#16839725C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic
54#16839668C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839666—22no—
57#95×D61—22no—
58#16839531C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×Q8×D61—21no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61—41no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61D412yes—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87#14519810—22no—
88#14519810—41no—
89#14519808—22no—
90#14519808—41no—
91#14519807—22no—
92#14519807—41no—
93C2×Dic244—21no—
94C2×#11758202—21no—
95C2×#11758202—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758201—21no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101#14519777—21no—
102#14519776—21no—
103#14519771—22no—
104#14519770—22no—
105#14519769—22no—
106#14519769—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—22no—
109#14519762—22no—
110#14519761—21no—
111#14519760—22no—
112#14519759—22no—
113#14519759—22no—
114#14519758—21no—
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519756—22no—
118#14519756—21no—
119#14519755—22no—
120#14519755—22no—
121#14519754—22no—
122#14519753—21no—
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519753D411yescharacteristic
125#14519752D411yescharacteristic
126#14519752D411yescharacteristic
127#14519751—21no—
128#14519750—22no—
129#14519749—22no—
130#14519748—21no—
131#14519748D411yescharacteristic
132#14519748D411yescharacteristic
133#14519747—21no—
134#14519745—21no—
135#14519742—21no—
136C4×D244—22no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519735—21no—
146#14519734—22no—
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C2×#11758196D412yes—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C4×Dic61—21no—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C42×D61—41no—
157C42×D61—41no—
158#14519705—41no—
159#14519704—41no—
160#14519703—41no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519689—21no—
168#14519689—21no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171#14519684—22no—
172#14519684—22no—
173#14519684—22no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#137×C61—22no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61C2×D411yescharacteristic
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61#4112yescomplemented
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—22no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D412yes—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—42no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—84no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—24no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—22no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—44no—
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—24no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122#4112yescomplemented
270Q16×C61—42no—
271SD16×C61—42no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—22no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—22no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C42×C61—22no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293#11758202—42no—
294#11758202—42no—
295#11758201—42no—
296#11758200—42no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320C4×Dic61—22no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—42no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331Dic244—42no—
332#11758190—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61#12011yescharacteristic
341C22×D61#12011yescharacteristic
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—21no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—42no—
365C2×C4×C61—82no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—82no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392D244—21no—
393D244—21no—
394D244—42no—
395D244—42no—
396C4×D61—21no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—21no—
402C4×D61—21no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—48no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—44no—
407C4×D61—44no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—82no—
411C4×D61—82no—
412Dic122—22no—
413Dic122—21no—
414Dic122—22no—
415Dic122—21no—
416Dic122—44no—
417Dic122—44no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420Dic122—82no—
421C8×C61—41no—
422C8×C61—41no—
423#92418—41no—
424#92418—41no—
425#23949—611nomaximal, Sylow
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61#52511yescharacteristic
433C22×C61#53511yescharacteristic
434C2×D61—24no—
435C2×D61—24no—
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61#45512yes—
444C2×D61#45612yes—
445C4×C61—42no—
446C4×C61—42no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—42no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61#54611yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455Dic61—21no—
456Dic61—21no—
457Dic61—42no—
458Dic61—42no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—42no—
462Dic61—41no—
463#3492—611no—
464#3004—611no—
465#3004—611no—
466C2×#391—611no—
467#2028—611no—
468#2028—611no—
469#2007—611no—
470#2007—611no—
471#1896—611no—
472#1896—611no—
473#1882—611no—
474#1882—611no—
475#1882—611no—
476#1882D6111yescharacteristic, complemented
477#1821—611no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61#240411yescharacteristic
482C2×C61C2×#45511yescharacteristic
483C2×C61C2×#45611yescharacteristic
484D61—22no—
485D61—22no—
486D61—81no—
487C23×Q8—611no—
488C2×#137—611no—
489C2×#137—611no—
490C2×#137—611no—
491C2×#137C2×D6111yescharacteristic
492#554—1221no—
493#554—1221no—
494#553—1221no—
495#553—1221no—
496#552—1221no—
497#552—1221no—
498#547—1221no—
499#547—1221no—
500#544—611no—
501#539—1222no—
502#537—611no—
503#525—611no—
504#525—611no—
505#525—1222no—
506#520—611no—
507#520C2×D6111yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—611no—
509C22×C42—611no—
510#451—1221no—
511#451—1221no—
512#451—1221no—
513#451—1221no—
514#448—1221no—
515#448—1221no—
516#448—1221no—
517#448—1221no—
518C2×#104—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104C2×D6111yescharacteristic
522#419—611no—
523#419—611no—
524#419—611no—
525#419C2×D6111yescharacteristic
526#407—611no—
527#407—611no—
528#391—611no—
529#391—611no—
530#391—611no—
531#391—1222no—
532#391C2×D6111yescharacteristic
533C2×#95—1222no—
534#343—611no—
535#343—611no—
536#343—611no—
537#343C2×D6111yescharacteristic
538#339—611no—
539#339—611no—
540#339—611no—
541#339C2×D6111yescharacteristic
542C61#2394911yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—611no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8—1222no—
553C22×Q8—1222no—
554C22×Q8—2441no—
555C22×Q8—2441no—
556C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
557C23×C4—611no—
558C23×C4—612no—
559C23×C4—1221no—
560C23×C4—1221no—
561#137—22no—
562#137—41no—
563#137—1222no—
564#137—1222no—
565#137—1222no—
566#137—2441no—
567#137—2441no—
568#137—2441no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×Q16—1221no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—611no—
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C4⋊Q8—1221no—
582C4⋊Q8—1221no—
583#126—1222no—
584#126—1222no—
585#125—1221no—
586#125—1222no—
587#125—1222no—
588#125—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1222no—
591#123—1222no—
592#123—1222no—
593#123—1222no—
594#123—1221no—
595C22⋊Q8—611no—
596C22⋊Q8—611no—
597C22⋊Q8—611no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—1222no—
600C22⋊Q8—1222no—
601C22⋊Q8—1222no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1222no—
604C22⋊Q8—1221no—
605#121—611no—
606#121—611no—
607#121—611no—
608#121—611no—
609#121—1222no—
610#121—1221no—
611#121—1222no—
612#121—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—1221no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1222no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627#117—21no—
628#117—611no—
629#117—1222no—
630#117—1221no—
631#117C22×D6111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—612no—
634C2×C4⋊C4—611no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
641C2×C42—611no—
642C2×C42—1221no—
643C2×C42—2441no—
644C2×C42—2441no—
645C2×C42C22×D6111yescharacteristic
646#104—41no—
647#104—2441no—
648#104—2441no—
649#104—2441no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—1221no—
653#103—1221no—
654#103—1221no—
655#103—1221no—
656#103—1221no—
657#103—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662#95—22no—
663#95—1222no—
664#95—1222no—
665#95—1222no—
666C24—611no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—4884no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—611no—
682C2×Q8—612no—
683C2×Q8—1222no—
684C2×Q8—1224no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—2441no—
691C2×Q8—2441no—
692C2×Q8—2442no—
693C2×Q8—2442no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8—2442no—
699C2×Q8—2442no—
700C2×Q8—2442no—
701C2×Q8#1175822212yescomplemented
702C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—612no—
722C22×C4—1222no—
723C22×C4—1222no—
724C22×C4—1222no—
725C22×C4—1224no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—2444no—
735C22×C4—2441no—
736C22×C4—2441no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4D4×D6112yes—
741C22×C4C23×D6111yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2442no—
744Q16—2442no—
745Q16—2442no—
746SD16—42no—
747SD16—2442no—
748SD16—2442no—
749SD16—2442no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1221no—
755M16—1221no—
756M16—1221no—
757M16—1221no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—1222no—
768C4⋊C4—1222no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1222no—
774C4⋊C4—1222no—
775C4⋊C4—1222no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1222no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1221no—
796C42—22no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1222no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—2442no—
805C23—21no—
806C23—611no—
807C23—611no—
808C23—1222no—
809C23—1222no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23C2×D4×D6111yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1222no—
821Q8—1221no—
822Q8—1222no—
823Q8—1221no—
824Q8—4882no—
825Q8—2444no—
826Q8—2444no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1221no—
834D4—1221no—
835D4—4882no—
836D4—2442no—
837D4—2442no—
838D4—2442no—
839D4—2442no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—611no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—4882no—
875C2×C4—4882no—
876C2×C4—2444no—
877C2×C4—2448no—
878C2×C4—2444no—
879C2×C4—2444no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4#41×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
891C2×C4#1451982211yescharacteristic
892C2×C4#1451982311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2441no—
896C8—2441no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—612no—
903C22—612no—
904C22—1224no—
905C22—1224no—
906C22—1221no—
907C22—1221no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22#120×D6111yescharacteristic
914C22#1684027111yescharacteristic
915C22#1684032811yescharacteristic
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—1221no—
923C4—1221no—
924C4—2442no—
925C4—2441no—
926C4—2442no—
927C4—2441no—
928C4—2442no—
929C4—2441no—
930C4#1684040211yescharacteristic
931C4#1684040411yescharacteristic
932C4#1684040811yescharacteristic
933C4#1684040911yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—1222no—
938C2—1222no—
939C2—4881no—
940C2#2144913611yescharacteristic
941C2#455×D6111yescharacteristic
942C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459522C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#23949
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455055C2semidirect
3. #21455051C2semidirect
4. #391×D61C2semidirect
5. #21446979C2semidirect
6. #21446978C2semidirect
7. #21446867C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446261C2semidirect
10. #21446259C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446187C2semidirect
14. #21445898C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
205. C2×Q8×C61#41semidirect
269. C2×Dic122#41semidirect
476. #1882D61semidirect
542. C61#23949semidirect
701. C2×Q8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595222
#214550552
#214550512
#391×D612
#214469792
#214469782
#214468672
#214468642
#214462612
#214462592
#214461912
#214461882
#214461872
#214458982
C61×#18822
#2394961