Finite Group Databasebeta

← #29712061

Subgroups — #29712061

Order 15616.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18#16840470—21no—
19#16840469—21no—
20#16840464—21no—
21#16840458—21no—
22#16840454—21no—
23#16840452—21no—
24#16840416—21no—
25#16840412—21no—
26#16840390C2211yescharacteristic
27#16840356—22no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840268—22no—
31#16840245C2211yescharacteristic
32#16840242C2211yescharacteristic
33C2×#14519736C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
35#16839924—21no—
36#16839924—21no—
37#16839907—21no—
38#16839907—21no—
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839726C2211yescharacteristic
46#16839669C2211yescharacteristic
47#16839669C2211yescharacteristic
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839642—22no—
51#16839622—22no—
52#16839530C2211yescharacteristic
53#16839530C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839523C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C61×#525C2211yescharacteristic
64C61×#452—21no—
65C61×#452—21no—
66C61×#449—21no—
67C61×#449—21no—
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C61×#418C2211yescharacteristic
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C23×Dic61D412yes—
74#14519808—22no—
75#14519808—41no—
76#14519803—22no—
77#14519803—41no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84#14519777—21no—
85#14519776—21no—
86#14519772—22no—
87#14519770—22no—
88#14519769—21no—
89#14519768—22no—
90#14519768—21no—
91#14519767—22no—
92#14519761—22no—
93#14519761—22no—
94#14519760—21no—
95#14519759—22no—
96#14519758—22no—
97#14519757—22no—
98#14519756—21no—
99#14519756D411yescharacteristic
100#14519756D411yescharacteristic
101#14519754—22no—
102#14519754—22no—
103#14519754—22no—
104#14519753—21no—
105#14519751—21no—
106#14519751D411yescharacteristic
107#14519751D411yescharacteristic
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519748—21no—
111#14519746—21no—
112Q8×Dic61—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×D244—21no—
115D4×Dic61—22no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—22no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120#14519737—22no—
121#14519737—22no—
122#14519736—21no—
123#14519736—41no—
124#14519736—41no—
125#14519736C2311yescharacteristic
126#14519735—21no—
127#14519733—22no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61—21no—
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61D412yes—
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143#14519704—41no—
144#14519704—41no—
145#14519703—41no—
146#14519703—41no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519698—21no—
150#14519698—21no—
151C22⋊#92418—21no—
152C22⋊#92418—21no—
153#14519684—22no—
154#14519684—22no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—22no—
157C2×#41×C61—21no—
158C2×#41×C61—21no—
159C2×#41×C61—21no—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—41no—
162C2×#41×C61—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61—21no—
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C23×C4×C61—21no—
168C23×C4×C61C2311yescharacteristic
169#137×C61—22no—
170#137×C61—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
173C2×Q16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×D8×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179#123×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
182#121×C61D411yescharacteristic
183#121×C61D411yescharacteristic
184#120×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188#103×C61—21no—
189#103×C61—21no—
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193C22⋊C8×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61#4112yescomplemented
215C2×D4×C61—24no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61#4112yescomplemented
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—24no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—42no—
237C22×C4×C61—41no—
238C22×C4×C61—41no—
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C22×Dic61—22no—
250C22×Dic61—22no—
251C22×Dic61—22no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—82no—
255C22×Dic61C2×D412yes—
256C22×Dic61C2×D412yes—
257#11758224—84no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—22no—
265C2×Dic122—22no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—42no—
268SD16×C61—42no—
269SD16×C61—42no—
270D8×C61—42no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61—82no—
294C22⋊Dic61—82no—
295#11758202—42no—
296#11758201—42no—
297#11758200—42no—
298#11758199—42no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303C4⋊Dic61—22no—
304C4⋊Dic61—22no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—22no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—42no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320C4×Dic61—22no—
321C4×Dic61—22no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61#12011yescharacteristic
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—41no—
352Q8×C61—41no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—42no—
358D4×C61—42no—
359D4×C61—44no—
360D4×C61—44no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—44no—
380C2×C4×C61—44no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61#12011yescharacteristic
386C2×C4×C61#12011yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—82no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—22no—
403C2×Dic61—44no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—82no—
413C2×Dic61—82no—
414D244—21no—
415D244—21no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—82no—
419Dic122—21no—
420Dic122—21no—
421Dic122—82no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#23951—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—44no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—82no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61#52511yescharacteristic
447C22×C61#53511yescharacteristic
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61#54611yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459C4×C61#54611yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—42no—
464Dic61—42no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467Dic61—81no—
468#3492—611no—
469#3005—611no—
470#3005D6111yescharacteristic, complemented
471#2311—611no—
472#2028—611no—
473#2027—611no—
474#2007—611no—
475#2006—611no—
476#1897—611no—
477#1897—611no—
478#1883—611no—
479#1883—611no—
480#1882—611no—
481#1882—611no—
482#1821—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—41no—
486C2×C61—41no—
487C2×C61—81no—
488C2×C61—82no—
489C2×C61#240411yescharacteristic
490C2×C61#301911yescharacteristic
491C2×C61#302011yescharacteristic
492D61—81no—
493C22×#41C2×D6111yescharacteristic
494C2×#137—611no—
495C2×#137C2×D6111yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
498#554—1221no—
499#554—1221no—
500#553—1221no—
501#553—1221no—
502#552—1221no—
503#552—1221no—
504#547—1221no—
505#547—1221no—
506#544—611no—
507#539—1222no—
508#537—611no—
509#525—611no—
510#525—1222no—
511#525C2×D6111yescharacteristic
512#520—611no—
513#520—611no—
514C2×#117—611no—
515C22×C4⋊C4—611no—
516#452—21no—
517#452—21no—
518#452—1221no—
519#452—1221no—
520#449—21no—
521#449—21no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528#419—611no—
529#419C2×D6111yescharacteristic
530#418—611no—
531#418C2×D6111yescharacteristic
532#407—611no—
533#407C2×D6111yescharacteristic
534#391—611no—
535#391—611no—
536#390—611no—
537#390—611no—
538#386—1222no—
539#380—1222no—
540#343—611no—
541#343—611no—
542#343—611no—
543#343—611no—
544#339—611no—
545#339—611no—
546#339—611no—
547#339—611no—
548C61#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—611no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41C22×D6111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D6111yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—612no—
565C23×C4C22×D6111yescharacteristic
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—1222no—
569#137—2441no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—2441no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1221no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊Q8—1221no—
587C4⋊Q8—1221no—
588#126—1222no—
589#126—1222no—
590#125—1221no—
591#125—1222no—
592#125—1222no—
593#125—1221no—
594#123—21no—
595#123—1222no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—1222no—
599#123—1221no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1222no—
603C22⋊Q8—1222no—
604C22⋊Q8—1222no—
605C22⋊Q8—1222no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
609C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—1221no—
613#121—1222no—
614#121—1222no—
615#121—1221no—
616#121C22⋊D6111yescharacteristic
617#121C22⋊D6111yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1221no—
620C4×Q8—1221no—
621C4×Q8—1221no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—611no—
633#117—1222no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636#117—2441no—
637#117—2441no—
638#117C22×D6111yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—612no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4—1221no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C42—611no—
653C2×C42—611no—
654#104—2441no—
655#104—2441no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670#95—1222no—
671#95—1222no—
672C24—21no—
673C24D4×D6111yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—1221no—
687#41—1221no—
688#41—1221no—
689#41—1221no—
690#41—4884no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—611no—
697C2×Q8—1222no—
698C2×Q8#1175822412yescomplemented
699C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—611no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4#1175822412yescomplemented
718C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—612no—
730C22×C4—612no—
731C22×C4—1222no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1222no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—4882no—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4D4×D6111yescharacteristic
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
744C22×C4C23×D6111yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—2442no—
747SD16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—2442no—
750SD16—2442no—
751D8—42no—
752D8—2442no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1221no—
758M16—1221no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—1222no—
770C4⋊C4—1222no—
771C4⋊C4—1222no—
772C4⋊C4—1222no—
773C4⋊C4—1222no—
774C4⋊C4—1222no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1222no—
780C4⋊C4—1222no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—2442no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—4882no—
801C22⋊C4—4882no—
802C22⋊C4—2442no—
803C42—21no—
804C42—1222no—
805C42—1222no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C42—1221no—
809C42—1221no—
810C42—1221no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—1221no—
822C23#1451974511yescharacteristic
823C23#1451974511yescharacteristic
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—21no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—1221no—
832Q8—1221no—
833Q8—4882no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—42no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—1221no—
847D4—1221no—
848D4—4882no—
849D4—2442no—
850D4—2442no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—4882no—
879C2×C4—4882no—
880C2×C4—4882no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2444no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4#1451974511yescharacteristic
893C2×C4#1451974511yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
896C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
897C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
898C2×C4#1451982211yescharacteristic
899C2×C4#1451982211yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2441no—
903C8—2441no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22C2×#1451974511yescharacteristic
926C22#1684026811yescharacteristic
927C22#1684032711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—4881no—
935C4—4881no—
936C4—2442no—
937C4—2441no—
938C4—2442no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4#1684039911yescharacteristic
942C4#1684039911yescharacteristic
943C4#1684040611yescharacteristic
944C4#1684040611yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—82no—
950C2—81no—
951C2—4881no—
952C2#2144913511yescharacteristic
953C2#2145517411yescharacteristic
954C2#2145518111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3005C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3005D61
hypocenterC61#23951
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459525C2semidirect
2. #21455061C2semidirect
3. #21448411C2semidirect
4. #21446978C2semidirect
5. #21446973C2semidirect
6. #21446864C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446268C2semidirect
9. #21446265C2semidirect
10. #21446197C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446185C2semidirect
14. #21445897C2semidirect
15. C61×#3005C2semidirect
214. C2×Q8×C61#41semidirect
228. C2×D4×C61#41semidirect
470. #3005D61semidirect
548. C61#23951semidirect
698. C2×Q8#11758224semidirect
717. C2×D4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595252
#214550612
#214484112
#214469782
#214469732
#214468642
#214468592
#214462682
#214462652
#214461972
#214461922
#214461902
#214461852
#214458972
C61×#30052
#2395161