Finite Group Databasebeta

← #29712062

Subgroups — #29712062

Order 15616.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20#16840472—21no—
21#16840467—21no—
22#16840462—21no—
23#16840456—21no—
24#16840453—21no—
25#16840451—21no—
26#16840417—21no—
27#16840413—21no—
28#16840390C2211yescharacteristic
29#16840354—22no—
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840274C2211yescharacteristic
32#16840271—22no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35C2×#14519734C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
37#16839925—21no—
38#16839925—21no—
39#16839921—21no—
40#16839921—21no—
41#16839908—21no—
42#16839908—21no—
43#16839904—21no—
44#16839904—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839770C2211yescharacteristic
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839725C2211yescharacteristic
52#16839725C2211yescharacteristic
53#16839668C2211yescharacteristic
54#16839667C2211yescharacteristic
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839638—22no—
57#16839620—22no—
58#16839531C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—41no—
80C2×#11758224—41no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61D412yes—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86#14519810—22no—
87#14519810—41no—
88#14519807—22no—
89#14519807—41no—
90#14519803—22no—
91#14519803—41no—
92C2×Dic244—21no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100#14519777—21no—
101#14519776—21no—
102#14519771—22no—
103#14519770—22no—
104#14519769—22no—
105#14519769—21no—
106#14519768—21no—
107#14519767—22no—
108#14519762—22no—
109#14519761—21no—
110#14519760—22no—
111#14519759—22no—
112#14519759—22no—
113#14519758—21no—
114#14519757D411yescharacteristic
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519756—22no—
117#14519756—21no—
118#14519755—22no—
119#14519755—22no—
120#14519754—22no—
121#14519753—21no—
122#14519753D411yescharacteristic
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519752D411yescharacteristic
125#14519752D411yescharacteristic
126#14519751—21no—
127#14519750—22no—
128#14519749—22no—
129#14519748—21no—
130#14519748D411yescharacteristic
131#14519748D411yescharacteristic
132#14519747—21no—
133#14519745—21no—
134#14519742—21no—
135C4×D244—22no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—21no—
145#14519734—22no—
146#14519734—41no—
147#14519734—41no—
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D412yes—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—22no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
159#14519705—41no—
160#14519704—41no—
161#14519703—41no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519689—21no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519684—22no—
173#14519684—22no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61—22no—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61#4112yescomplemented
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C22×Dic61—24no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—41no—
227C22×Dic61—41no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D412yes—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237#11758224—42no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—84no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×C4×D61—82no—
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4112yescomplemented
267SD16×C61—42no—
268D8×C61—42no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—22no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—82no—
283C42×C61—22no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—82no—
292#11758202—42no—
293#11758200—42no—
294#11758200—42no—
295#11758199—42no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—42no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—42no—
321C4×Dic61—22no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331Dic244—42no—
332#11758190—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—42no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61#12011yescharacteristic
346C22×D61#12011yescharacteristic
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—21no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—82no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—82no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—44no—
389C2×Dic61—44no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398D244—21no—
399D244—21no—
400D244—42no—
401D244—42no—
402C4×D61—21no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—21no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—44no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—82no—
414C4×D61—82no—
415Dic122—22no—
416Dic122—21no—
417Dic122—21no—
418Dic122—22no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—82no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#23951—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—44no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#52511yescharacteristic
439C22×C61#53511yescharacteristic
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61#54611yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459C4×C61#54611yescharacteristic
460Dic61—21no—
461Dic61—21no—
462Dic61—42no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467Dic61—81no—
468#3492—611no—
469#3005—611no—
470#3005—611no—
471#2311—611no—
472#2028—611no—
473#2027—611no—
474#2007—611no—
475#2006—611no—
476#1897—611no—
477#1897—611no—
478#1883—611no—
479#1883D6111yescharacteristic, complemented
480#1882—611no—
481#1882—611no—
482#1821—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61—82no—
487C2×C61#240411yescharacteristic
488C2×C61#301911yescharacteristic
489C2×C61#302011yescharacteristic
490D61—41no—
491D61—41no—
492D61—81no—
493C22×#41—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
498#554—1221no—
499#554—1221no—
500#553—1221no—
501#553—1221no—
502#552—1221no—
503#552—1221no—
504#547—1221no—
505#547—1221no—
506#544—611no—
507#539—1222no—
508#537—611no—
509#525—611no—
510#525—611no—
511#525—1222no—
512#520—611no—
513#520C2×D6111yescharacteristic
514C2×#117—611no—
515C22×C4⋊C4—611no—
516#452—1221no—
517#452—1221no—
518#452—1221no—
519#452—1221no—
520#449—1221no—
521#449—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104C2×D6111yescharacteristic
528#419—611no—
529#419—611no—
530#418—611no—
531#418C2×D6111yescharacteristic
532#407—611no—
533#407—611no—
534#391—611no—
535#391—611no—
536#390—611no—
537#390C2×D6111yescharacteristic
538#386—1222no—
539#380—1222no—
540#343—611no—
541#343—611no—
542#343—611no—
543#343C2×D6111yescharacteristic
544#339—611no—
545#339—611no—
546#339—611no—
547#339C2×D6111yescharacteristic
548C61#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—611no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—2441no—
558C2×#41—2441no—
559C2×#41C22×D6111yescharacteristic
560C22×Q8—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4C22×D6111yescharacteristic
563C23×C4—611no—
564C23×C4—612no—
565C23×C4—1221no—
566#137—1222no—
567#137—1222no—
568#137—2441no—
569#137—2441no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—2441no—
574C2×Q16—1221no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1221no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊Q8—1221no—
587C4⋊Q8—1221no—
588#126—1222no—
589#126—1222no—
590#125—1221no—
591#125—1222no—
592#125—1222no—
593#125—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1222no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—1222no—
599#123—1221no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—611no—
603C22⋊Q8—611no—
604C22⋊Q8—1222no—
605C22⋊Q8—1222no—
606C22⋊Q8—1222no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1221no—
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—1222no—
615#121—1221no—
616#121—1222no—
617#121—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1221no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1222no—
631C4×D4—1222no—
632#117—21no—
633#117—611no—
634#117—1222no—
635#117—1221no—
636#117—2441no—
637#117—2441no—
638#117C22×D6111yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—612no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4—1221no—
648C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C42—611no—
653C2×C42C22×D6111yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—2441no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666C22⋊C8—1221no—
667C22⋊C8—1221no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670#95—1222no—
671#95—1222no—
672C24—21no—
673C24—611no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—1221no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—4884no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—612no—
693C2×Q8—1222no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1224no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4#1175822212yescomplemented
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—612no—
728C22×C4—1222no—
729C22×C4—1222no—
730C22×C4—1222no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1224no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—4882no—
740C22×C4—2441no—
741C22×C4—2441no—
742C22×C4—2442no—
743C22×C4D4×D6112yes—
744C22×C4C23×D6111yescharacteristic
745Q16—2442no—
746Q16—2442no—
747SD16—42no—
748SD16—2442no—
749SD16—2442no—
750SD16—2442no—
751D8—42no—
752D8—2442no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1221no—
758M16—1221no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—611no—
770C4⋊C4—1222no—
771C4⋊C4—1222no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1222no—
779C4⋊C4—1222no—
780C4⋊C4—1222no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—2442no—
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—4882no—
802C22⋊C4—2442no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—1222no—
808C42—1221no—
809C42—1221no—
810C42—1221no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—611no—
818C23—611no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—1222no—
828Q8—1221no—
829Q8—1222no—
830Q8—1221no—
831Q8—4882no—
832Q8—2441no—
833Q8—2441no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—1221no—
843D4—1221no—
844D4—4882no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848D4—2444no—
849D4—2444no—
850D4—2442no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—4882no—
882C2×C4—4882no—
883C2×C4—2444no—
884C2×C4—2444no—
885C2×C4—2444no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2442no—
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C2×C4#41×D6111yescharacteristic
897C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
898C2×C4#1451982211yescharacteristic
899C2×C4#1451982311yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2441no—
903C8—2441no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—1221no—
915C22—1221no—
916C22—1221no—
917C22—1221no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6111yescharacteristic
926C22#1684027111yescharacteristic
927C22#1684032811yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—1221no—
934C4—1221no—
935C4—4881no—
936C4—2441no—
937C4—2442no—
938C4—2441no—
939C4—2442no—
940C4—2441no—
941C4#1684040211yescharacteristic
942C4#1684040411yescharacteristic
943C4#1684040811yescharacteristic
944C4#1684040911yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—82no—
948C2—81no—
949C2—4881no—
950C2—2441no—
951C2—2441no—
952C2#2144913611yescharacteristic
953C2#2145517311yescharacteristic
954C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#23951
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459522C2semidirect
2. #21455063C2semidirect
3. #21455058C2semidirect
4. #21448409C2semidirect
5. #21446979C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446867C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446266C2semidirect
10. #21446264C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446187C2semidirect
14. #21445898C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
208. C2×D4×C61#41semidirect
266. C2×Dic122#41semidirect
479. #1883D61semidirect
548. C61#23951semidirect
717. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595222
#214550632
#214550582
#214484092
#214469792
#214469732
#214468672
#214468592
#214462662
#214462642
#214461982
#214461882
#214461872
#214458982
C61×#18832
#2395161