Finite Group Databasebeta

← #29712063

Subgroups — #29712063

Order 15616.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21#16840470—21no—
22#16840469—21no—
23#16840464—21no—
24#16840458—21no—
25#16840454—21no—
26#16840452—21no—
27#16840416—21no—
28#16840412—21no—
29#16840390C2211yescharacteristic
30#16840356—22no—
31#16840340C2211yescharacteristic
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840268—22no—
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840242C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
37#16839926—21no—
38#16839926—21no—
39#16839922—21no—
40#16839922—21no—
41#16839909—21no—
42#16839909—21no—
43#16839905—21no—
44#16839905—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839772C2211yescharacteristic
48#16839770C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51#16839726C2211yescharacteristic
52#16839668C2211yescharacteristic
53#16839668C2211yescharacteristic
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839639—22no—
57#16839619—22no—
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#407C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C23×Dic61D412yes—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519810—22no—
87#14519810—41no—
88#14519807—22no—
89#14519807—41no—
90#14519805—22no—
91#14519805—41no—
92#14519802—22no—
93#14519802—41no—
94C2×Dic244—21no—
95C2×#11758202—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758201—21no—
100C2×D488—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104#14519777—21no—
105#14519776—21no—
106#14519772—22no—
107#14519770—22no—
108#14519769—21no—
109#14519768—22no—
110#14519768—21no—
111#14519767—22no—
112#14519761—22no—
113#14519761—22no—
114#14519760—21no—
115#14519759—22no—
116#14519758—22no—
117#14519757—22no—
118#14519756—21no—
119#14519756D411yescharacteristic
120#14519756D411yescharacteristic
121#14519754—22no—
122#14519754—22no—
123#14519754—22no—
124#14519753—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751D411yescharacteristic
127#14519751D411yescharacteristic
128#14519749—22no—
129#14519749—22no—
130#14519748—21no—
131#14519746—21no—
132Q8×Dic61—21no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×D244—21no—
135D4×Dic61—22no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—22no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—22no—
141#14519737—22no—
142#14519736—21no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—21no—
145#14519733—22no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61D412yes—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D61—21no—
155C2×#11758198—22no—
156C2×#11758198—22no—
157#14519705—41no—
158#14519705—41no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519699—21no—
164#14519699—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167C22⋊#92418—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C23×C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175#123×C61—21no—
176C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
177C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
178#121×C61D411yescharacteristic
179#121×C61D411yescharacteristic
180#120×C61—21no—
181C4×D4×C61—21no—
182C4×D4×C61—21no—
183#117×C61—41no—
184#117×C61—41no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C22⋊C4×C61—21no—
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#104×C61—41no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193C22⋊C8×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—24no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—22no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—82no—
231C22×Dic61C2×D412yes—
232C22×Dic61C2×D412yes—
233#11758224—84no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222—42no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244#4112yescomplemented
253C2×C4×D61—24no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—22no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4112yescomplemented
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—42no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—42no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294#11758202—42no—
295#11758201—42no—
296#11758200—42no—
297#11758199—42no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—82no—
303#11758198—82no—
304C4⋊Dic61—22no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—22no—
307C4⋊Dic61—22no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320C4×Dic61—22no—
321C4×Dic61—22no—
322C4×Dic61—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329Dic244—42no—
330D488—42no—
331#11758190—42no—
332#11758190—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12011yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—42no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—44no—
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—82no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—44no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—82no—
403C2×Dic61—82no—
404D244—21no—
405D244—22no—
406D244—21no—
407D244—22no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410C4×D61—44no—
411C4×D61—44no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—82no—
415Dic122—21no—
416Dic122—22no—
417Dic122—21no—
418Dic122—22no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—82no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#23951—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61C2×#12011yescharacteristic
441C22×C61#52511yescharacteristic
442C22×C61#53511yescharacteristic
443C2×D61—44no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—82no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61#54611yescharacteristic
459C4×C61#54611yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—42no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—42no—
466Dic61—42no—
467Dic61—41no—
468#3492—611no—
469#3005—611no—
470#3005—611no—
471#2311—611no—
472#2028—611no—
473#2027—611no—
474#2007—611no—
475#2006—611no—
476#1897—611no—
477#1897D6111yescharacteristic, complemented
478#1883—611no—
479#1883—611no—
480#1882—611no—
481#1882—611no—
482#1821—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—41no—
486C2×C61—41no—
487C2×C61—81no—
488C2×C61#240411yescharacteristic
489C2×C61#301911yescharacteristic
490C2×C61#302011yescharacteristic
491D61—81no—
492D61—82no—
493C22×#41—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
498#554—1221no—
499#554—1221no—
500#553—1221no—
501#553—1221no—
502#552—1221no—
503#552—1221no—
504#547—1221no—
505#547—1221no—
506#544—611no—
507#539—1222no—
508#537—611no—
509#525—611no—
510#525—1222no—
511#525C2×D6111yescharacteristic
512#520—611no—
513#520—611no—
514C2×#117C2×D6111yescharacteristic
515C22×C4⋊C4—611no—
516#452—1221no—
517#452—1221no—
518#452—1221no—
519#452—1221no—
520#449—1221no—
521#449—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526C2×#104C2×D6111yescharacteristic
527C2×#104C2×D6111yescharacteristic
528#419—611no—
529#419—611no—
530#418—611no—
531#418—611no—
532#407—611no—
533#407C2×D6111yescharacteristic
534#391—611no—
535#391—611no—
536#390—611no—
537#390—611no—
538#386—1222no—
539#380—1222no—
540#343—611no—
541#343—611no—
542#343—611no—
543#343—611no—
544#339—611no—
545#339—611no—
546#339C2×D6111yescharacteristic
547#339C2×D6111yescharacteristic
548C61#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—611no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—2441no—
558C2×#41—2441no—
559C2×#41C22×D6111yescharacteristic
560C22×Q8—611no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1221no—
563C23×C4—612no—
564C23×C4—1221no—
565C23×C4C22×D6111yescharacteristic
566#137—1222no—
567#137—1222no—
568#137—2441no—
569#137—2441no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—2441no—
573AGL(1,ℤ/8)—2441no—
574C2×Q16—1221no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—1221no—
581C2×D8—1221no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊Q8—1221no—
587C4⋊Q8—1221no—
588#126—1222no—
589#126—1222no—
590#125—1221no—
591#125—1222no—
592#125—1222no—
593#125—1221no—
594#123—21no—
595#123—1222no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—1222no—
599#123—1221no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1222no—
603C22⋊Q8—1222no—
604C22⋊Q8—1222no—
605C22⋊Q8—1222no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8D24411yescharacteristic
609C22⋊Q8D24411yescharacteristic
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—1221no—
613#121—1222no—
614#121—1222no—
615#121—1221no—
616#121D24411yescharacteristic
617#121D24411yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1221no—
620C4×Q8—1221no—
621C4×Q8—1221no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—611no—
635#117—1222no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638#117C22×D6111yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—612no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4—1221no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C42C22×D6111yescharacteristic
653C2×C42C22×D6111yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#102—1221no—
663#102—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670#95—1222no—
671#95—1222no—
672C24—1221no—
673C24D4×D6111yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—1221no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—4884no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—612no—
693C2×Q8—1222no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—612no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4C2×D24411yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—612no—
727C22×C4—612no—
728C22×C4—1222no—
729C22×C4—1224no—
730C22×C4—1222no—
731C22×C4—1222no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—4882no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4C2×D24411yescharacteristic
740C22×C4C2×D24411yescharacteristic
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4D4×D6111yescharacteristic
744C22×C4C23×D6111yescharacteristic
745Q16—2442no—
746Q16—2442no—
747SD16—2442no—
748SD16—2442no—
749SD16—2442no—
750SD16—2442no—
751D8—2442no—
752D8—2442no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1221no—
758M16—1221no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—611no—
770C4⋊C4—1222no—
771C4⋊C4—1222no—
772C4⋊C4—1222no—
773C4⋊C4—1222no—
774C4⋊C4—1222no—
775C4⋊C4—1222no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1222no—
781C4⋊C4—1222no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—4882no—
802C22⋊C4—4882no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1222no—
809C42—1222no—
810C42—1221no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1221no—
817C23—1222no—
818C23—2442no—
819C23—2442no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23#1451974711yescharacteristic
823C23#1451974711yescharacteristic
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—1221no—
828Q8—1222no—
829Q8—1221no—
830Q8—1222no—
831Q8—4882no—
832Q8—2441no—
833Q8—2441no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—1221no—
841D4—1222no—
842D4—1221no—
843D4—1222no—
844D4—4882no—
845D4—2442no—
846D4—2444no—
847D4—2444no—
848D4—2442no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—4882no—
881C2×C4—4882no—
882C2×C4—4882no—
883C2×C4—2444no—
884C2×C4—2444no—
885C2×C4—2444no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4#1451974711yescharacteristic
893C2×C4#1451974711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C2×C4C22×D24411yescharacteristic
896C2×C4#41×D6111yescharacteristic
897C2×C4#41×D6111yescharacteristic
898C2×C4#1451982211yescharacteristic
899C2×C4#1451982211yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2441no—
903C8—2441no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—4882no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—2444no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2442no—
924C22—2441no—
925C22C2×#1451974711yescharacteristic
926C22#1684027011yescharacteristic
927C22#1684032711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—2442no—
936C4—2441no—
937C4—2442no—
938C4—2441no—
939C4—2442no—
940C4—2441no—
941C4#1684040111yescharacteristic
942C4#1684040111yescharacteristic
943C4#1684040711yescharacteristic
944C4#1684040711yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—81no—
950C2—4882no—
951C2—4881no—
952C2#2144913711yescharacteristic
953C2#2145517811yescharacteristic
954C2#2145518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1897C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1897D61
hypocenterC61#23951
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459525C2semidirect
2. #21455064C2semidirect
3. #21455059C2semidirect
4. #21448407C2semidirect
5. #21446979C2semidirect
6. #21446974C2semidirect
7. #21446867C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446267C2semidirect
10. #21446196C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21445897C2semidirect
15. C61×#1897C2semidirect
252. C2×D244#41semidirect
266. C2×Dic122#41semidirect
477. #1897D61semidirect
548. C61#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595252
#214550642
#214550592
#214484072
#214469792
#214469742
#214468672
#214468622
#214462672
#214461962
#214461932
#214461892
#214461862
#214458972
C61×#18972
#2395161