Finite Group Databasebeta

← #29712072

Subgroups — #29712072

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20#16840485—21no—
21#16840480—21no—
22#16840477—21no—
23#16840475—21no—
24#16840462—21no—
25#16840460—21no—
26#16840453—21no—
27#16840447—21no—
28#16840390C2211yescharacteristic, complemented
29#16840345—22no—
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31#16840292—22no—
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840269C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519735C2211yescharacteristic
36C2×#14519734C2211yescharacteristic
37#16839914—21no—
38#16839914—21no—
39#16839911—21no—
40#16839911—21no—
41#16839897—21no—
42#16839897—21no—
43#16839894—21no—
44#16839894—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51#16839725C2211yescharacteristic
52#16839725C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839662—22no—
57#16839617—22no—
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84#14519805—22no—
85#14519805—41no—
86#14519803—22no—
87#14519803—41no—
88#14519802—22no—
89#14519802—41no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98#14519777—21no—
99#14519776—21no—
100#14519772—22no—
101#14519772—22no—
102#14519771—22no—
103#14519770—22no—
104#14519769—21no—
105#14519768—21no—
106#14519767—22no—
107#14519765—22no—
108#14519763—22no—
109#14519763—22no—
110#14519762—22no—
111#14519761—21no—
112#14519760—22no—
113#14519758—21no—
114#14519757D411yescharacteristic
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519756—21no—
117#14519754—22no—
118#14519753—21no—
119#14519753D411yescharacteristic
120#14519753D411yescharacteristic
121#14519752D411yescharacteristic
122#14519752D411yescharacteristic
123#14519751—22no—
124#14519751—21no—
125#14519750—22no—
126#14519749—22no—
127#14519748—21no—
128#14519748D411yescharacteristic
129#14519748D411yescharacteristic
130#14519747—21no—
131#14519745—21no—
132C4×Dic122—22no—
133#14519742—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519736—22no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519735—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519734—22no—
149#14519734—41no—
150#14519734—41no—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—22no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×#11758198—22no—
158C2×#11758198D412yes—
159C2×C4×Dic61D412yes—
160C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
161#14519705—41no—
162#14519704—41no—
163#14519703—41no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519689—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61—22no—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—24no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—41no—
199C23×D61—41no—
200C23×D61—82no—
201C23×D61—82no—
202C23×D61C2×D411yescharacteristic
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61#4112yes—
216C22×C4×C61—22no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D412yes—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244#4112yes—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122—22no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265SD16×C61—42no—
266D8×C61—42no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—22no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C61—22no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—82no—
281C42×C61—22no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—82no—
290#11758201—42no—
291#11758200—42no—
292#11758199—42no—
293#11758199—42no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—42no—
305#11758198—82no—
306#11758198—82no—
307C4⋊Dic61—22no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—42no—
321C4×Dic61—22no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—22no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333D488—42no—
334#11758190—42no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—42no—
338C23×C61—42no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—44no—
349C22×D61—44no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—82no—
355C22×D61—82no—
356C22×D61—82no—
357C22×D61—82no—
358C22×D61—88no—
359C22×D61—88no—
360C22×D61#12011yescharacteristic
361C22×D61#12011yescharacteristic
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61—21no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—21no—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—42no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—82no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—44no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—82no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408D244—22no—
409D244—21no—
410D244—21no—
411D244—22no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—81no—
415D244—81no—
416C4×D61—21no—
417C4×D61—21no—
418C4×D61—21no—
419C4×D61—21no—
420C4×D61—21no—
421C4×D61—21no—
422C4×D61—21no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—41no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—82no—
427Dic122—21no—
428Dic122—21no—
429Dic122—82no—
430C8×C61—41no—
431C8×C61—41no—
432#92418—41no—
433#92418—41no—
434#23952—611nomaximal, Sylow
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—44no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—82no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61#52511yescharacteristic
447C22×C61#53511yescharacteristic
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—44no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—88no—
462C2×D61—88no—
463C2×D61—82no—
464C2×D61—81no—
465C2×D61—81no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—42no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—81no—
471C4×C61#54611yescharacteristic
472C4×C61#54611yescharacteristic
473C4×C61#54611yescharacteristic
474C4×C61#54611yescharacteristic
475Dic61—21no—
476Dic61—21no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—42no—
480Dic61—41no—
481Dic61—81no—
482#3493—611no—
483#3003—611no—
484#3003—611no—
485#2309—611no—
486#2027—611no—
487#2027—611no—
488#2006—611no—
489#2006—611no—
490#1897—611no—
491#1897—611no—
492#1883—611no—
493#1883—611no—
494#1883—611no—
495#1883D6111yescharacteristic, complemented
496#1822—611no—
497C2×C61—21no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—82no—
500C2×C61—81no—
501C2×C61#240411yescharacteristic
502C2×C61#302111yescharacteristic
503C2×C61#302111yescharacteristic
504D61—41no—
505D61—41no—
506D61—81no—
507D61—82no—
508C23×D4—611no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
513#556—1221no—
514#556—1221no—
515#555—1221no—
516#555—1221no—
517#553—1221no—
518#553—1221no—
519#552—1221no—
520#552—1221no—
521#544—611no—
522#538—1222no—
523#537—611no—
524#529—1222no—
525#525—611no—
526#525—611no—
527#520—611no—
528#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C2×#117—611no—
530C2×#117—611no—
531#450—1221no—
532#450—1221no—
533#450—1221no—
534#450—1221no—
535#447—1221no—
536#447—1221no—
537#447—1221no—
538#447—1221no—
539C2×#104—611no—
540C2×#104—611no—
541C2×#104—611no—
542C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#418—611no—
544#418—611no—
545#418—611no—
546#418C2×D6111yescharacteristic
547#407—611no—
548#407—611no—
549#390—611no—
550#390—611no—
551#390—611no—
552#390—1222no—
553#390C2×D6111yescharacteristic
554#379—1222no—
555#343—611no—
556#343—611no—
557#343—611no—
558#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
559#339—611no—
560#339—611no—
561#339—611no—
562#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C61#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
564C25—1221no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1222no—
574C22×D4—1222no—
575C22×D4—2441no—
576C22×D4—2441no—
577C22×D4C22×D6111yescharacteristic
578C23×C4—611no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—1222no—
582AGL(1,ℤ/8)—1222no—
583AGL(1,ℤ/8)—1222no—
584AGL(1,ℤ/8)—2441no—
585AGL(1,ℤ/8)—2441no—
586AGL(1,ℤ/8)—2441no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—1221no—
589C2×SD16—1221no—
590C2×SD16—1221no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C4⋊Q8—1221no—
600C4⋊Q8—1221no—
601#126—1222no—
602#126—1222no—
603#126—1222no—
604#126—1222no—
605#125—1221no—
606#125—1222no—
607#125—1221no—
608#124—1222no—
609#124—1222no—
610#124—1222no—
611#123—1221no—
612#123—1222no—
613#123—1222no—
614#123—1221no—
615C22⋊Q8—611no—
616C22⋊Q8—611no—
617C22⋊Q8—611no—
618C22⋊Q8—611no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8—1221no—
622#121—611no—
623#121—611no—
624#121—611no—
625#121—611no—
626#121—1222no—
627#121—1221no—
628#121—1222no—
629#121—1222no—
630#121—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—1222no—
635C4×Q8—1221no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1222no—
644C4×D4—1222no—
645#117—21no—
646#117—611no—
647#117—1222no—
648#117—1221no—
649#117—1221no—
650#117—1221no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653#117—1222no—
654#117—2441no—
655#117—2441no—
656#117C22×D6111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—612no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1222no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C42—612no—
669C2×C42—611no—
670C2×C42C22×D6111yescharacteristic
671#104—41no—
672#104—2441no—
673#104—2441no—
674#104—2441no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683C22⋊C8—1221no—
684C22⋊C8—1221no—
685C22⋊C8—1221no—
686C22⋊C8—1221no—
687C24—21no—
688C24—611no—
689C24—1224no—
690C24—1221no—
691C24—4882no—
692C24—4882no—
693C24—2441no—
694C24—2441no—
695C24—2442no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1221no—
701#41—1221no—
702#41—1221no—
703#41—1221no—
704C2×Q8—611no—
705C2×Q8—1222no—
706C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—611no—
714C2×D4—612no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1224no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—2441no—
728C2×D4—2441no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4#1175822212yes—
739C2×D4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—612no—
749C22×C4—1222no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4D4×D6112yes—
757C22×C4C23×D6111yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—2442no—
760SD16—2442no—
761SD16—2442no—
762D8—42no—
763D8—2442no—
764D8—2442no—
765D8—2442no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16—1221no—
773M16—1221no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—611no—
782C4⋊C4—611no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1222no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—1222no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1222no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—4882no—
815C22⋊C4—4882no—
816C22⋊C4—4882no—
817C22⋊C4—2442no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1222no—
823C42—1222no—
824C42—1222no—
825C42—1221no—
826C42—1221no—
827C42—1221no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—611no—
835C23—611no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1222no—
840C23—4888no—
841C23—4882no—
842C23—4882no—
843C23—4882no—
844C23—4882no—
845C23—4888no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2442no—
849C23—2442no—
850C23—2444no—
851C23—2444no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23C2×D4×D6111yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—1221no—
858Q8—1221no—
859Q8—4882no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—1222no—
869D4—1221no—
870D4—1221no—
871D4—1222no—
872D4—4881no—
873D4—4881no—
874D4—4881no—
875D4—4881no—
876D4—4882no—
877D4—2444no—
878D4—2444no—
879D4—2441no—
880D4—2441no—
881D4—2441no—
882D4—2441no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—611no—
895C2×C4—611no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1222no—
908C2×C4—1221no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—4882no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4#41×D6111yescharacteristic
920C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
921C2×C4#1451982211yescharacteristic
922C2×C4#1451982311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2441no—
926C8—2441no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—1221no—
938C22—1221no—
939C22—1221no—
940C22—1221no—
941C22—1221no—
942C22—1221no—
943C22—4882no—
944C22—4888no—
945C22—4888no—
946C22—4881no—
947C22—4881no—
948C22—2444no—
949C22—2442no—
950C22—2442no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2442no—
955C22#120×D6111yescharacteristic
956C22#1684027111yescharacteristic
957C22#1684032811yescharacteristic
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—1221no—
964C4—1221no—
965C4—4881no—
966C4—2441no—
967C4—2442no—
968C4—2441no—
969C4—2441no—
970C4#1684040211yescharacteristic
971C4#1684040411yescharacteristic
972C4#1684040811yescharacteristic
973C4#1684040911yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2—4882no—
979C2—4881no—
980C2—2441no—
981C2—2441no—
982C2#2144913611yescharacteristic
983C2#2145518711yescharacteristic
984C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#23952
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459532C2semidirect
2. #21455048C2semidirect
3. #21455044C2semidirect
4. #21448398C2semidirect
5. #21446974C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446862C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446266C2semidirect
10. #21446264C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446194C2semidirect
14. #21445901C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
28. #16840390C22semidirect
30. #16840340C22semidirect
34. #16840243C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#520C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
495. #1883D61semidirect
528. #520C2×D61semidirect
542. C2×#104C2×D61semidirect
558. #343C2×D61semidirect
562. #339C2×D61semidirect
563. C61#23952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595322
#214550482
#214550442
#214483982
#214469742
#214469732
#214468622
#214468592
#214462662
#214462642
#214461982
#214461952
#214461942
#214459012
C61×#18832
#2395261