Finite Group Databasebeta

← #29712080

Subgroups — #29712080

Order 15616.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459532C211yesmaximal, characteristic
2#21455055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20#16840485—21no—
21#16840480—21no—
22#16840477—21no—
23#16840475—21no—
24#16840462—21no—
25#16840460—21no—
26#16840453—21no—
27#16840447—21no—
28#16840390C2211yescharacteristic
29#16840345—22no—
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840292—22no—
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840269C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35C2×#14519735C2211yescharacteristic
36C2×#14519734C2211yescharacteristic
37#16839919—21no—
38#16839919—21no—
39#16839916—21no—
40#16839916—21no—
41#16839902—21no—
42#16839902—21no—
43#16839899—21no—
44#16839899—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839770C2211yescharacteristic
51#16839725C2211yescharacteristic
52#16839725C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic
54#16839668C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839666—22no—
57#16839624—22no—
58#16839531C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122—21no—
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84#14519810—22no—
85#14519810—41no—
86#14519808—22no—
87#14519808—41no—
88#14519807—22no—
89#14519807—41no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98#14519777—21no—
99#14519776—21no—
100#14519772—22no—
101#14519772—22no—
102#14519771—22no—
103#14519770—22no—
104#14519769—21no—
105#14519768—21no—
106#14519767—22no—
107#14519765—22no—
108#14519763—22no—
109#14519763—22no—
110#14519762—22no—
111#14519761—21no—
112#14519760—22no—
113#14519758—21no—
114#14519757D411yescharacteristic
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519756—21no—
117#14519754—22no—
118#14519753—21no—
119#14519753D411yescharacteristic
120#14519753D411yescharacteristic
121#14519752D411yescharacteristic
122#14519752D411yescharacteristic
123#14519751—22no—
124#14519751—21no—
125#14519750—22no—
126#14519749—22no—
127#14519748—21no—
128#14519748D411yescharacteristic
129#14519748D411yescharacteristic
130#14519747—21no—
131#14519745—21no—
132C4×Dic122—22no—
133#14519742—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519736—22no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519735—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519734—22no—
149#14519734—41no—
150#14519734—41no—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198D412yes—
156C2×C4×Dic61D412yes—
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158#14519705—41no—
159#14519704—41no—
160#14519703—41no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519689—21no—
168#14519689—21no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171#14519684—22no—
172#14519684—22no—
173#14519684—22no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#137×C61—22no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61C2×D411yescharacteristic
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61#4112yes—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D412yes—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—42no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—24no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—24no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—22no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4112yes—
263Q16×C61—42no—
264SD16×C61—42no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—22no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C42×C61—22no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286#11758202—42no—
287#11758202—42no—
288#11758201—42no—
289#11758200—42no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—42no—
301C4⋊Dic61—22no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—42no—
315C4×Dic61—22no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—22no—
318C4×Dic61—22no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327Dic244—42no—
328#11758190—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61#12011yescharacteristic
337C22×D61#12011yescharacteristic
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—82no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—82no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—81no—
391D244—81no—
392C4×D61—21no—
393C4×D61—21no—
394C4×D61—21no—
395C4×D61—21no—
396C4×D61—21no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—82no—
405Dic122—22no—
406Dic122—21no—
407Dic122—22no—
408Dic122—21no—
409Dic122—44no—
410Dic122—44no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122—82no—
414C8×C61—41no—
415C8×C61—41no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#23953—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61#52511yescharacteristic
426C22×C61#53511yescharacteristic
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61#54611yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—21no—
449Dic61—21no—
450Dic61—42no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—42no—
454Dic61—41no—
455Dic61—81no—
456#3493—611no—
457#3004—611no—
458#3004—611no—
459#2310—611no—
460#2028—611no—
461#2028—611no—
462#2007—611no—
463#2007—611no—
464#1897—611no—
465#1897—611no—
466#1882—611no—
467#1882—611no—
468#1882—611no—
469#1882D6111yescharacteristic, complemented
470#1822—611no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#240411yescharacteristic
475C2×C61#302211yescharacteristic
476C2×C61#302211yescharacteristic
477D61—41no—
478D61—41no—
479D61—81no—
480C23×Q8—611no—
481C2×#137—611no—
482C2×#137—611no—
483C2×#137—611no—
484C2×#137C2×D6111yescharacteristic
485#556—1221no—
486#556—1221no—
487#555—1221no—
488#555—1221no—
489#553—1221no—
490#553—1221no—
491#552—1221no—
492#552—1221no—
493#544—611no—
494#538—1222no—
495#537—611no—
496#529—1222no—
497#525—611no—
498#525—611no—
499#520—611no—
500#520C2×D6111yescharacteristic
501C2×#117—611no—
502C2×#117—611no—
503#451—1221no—
504#451—1221no—
505#451—1221no—
506#451—1221no—
507#448—1221no—
508#448—1221no—
509#448—1221no—
510#448—1221no—
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513C2×#104—611no—
514C2×#104C2×D6111yescharacteristic
515#419—611no—
516#419—611no—
517#419—611no—
518#419C2×D6111yescharacteristic
519#407—611no—
520#407—611no—
521#391—611no—
522#391—611no—
523#391—611no—
524#391—1222no—
525#391C2×D6111yescharacteristic
526#381—1222no—
527#343—611no—
528#343—611no—
529#343—611no—
530#343C2×D6111yescharacteristic
531#339—611no—
532#339—611no—
533#339—611no—
534#339C2×D6111yescharacteristic
535C61#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—611no—
537C2×#41C22×D6111yescharacteristic
538C22×Q8—611no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8—1221no—
542C22×Q8—1221no—
543C22×Q8—1221no—
544C22×Q8—1222no—
545C22×Q8—1222no—
546C22×Q8—2441no—
547C22×Q8—2441no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C23×C4—611no—
550C23×C4—1221no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—1222no—
554#137—1222no—
555#137—1222no—
556#137—2441no—
557#137—2441no—
558#137—2441no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×M16—611no—
568C2×M16—611no—
569C2×M16C22×D6111yescharacteristic
570C2×M16C22×D6111yescharacteristic
571C4⋊Q8—1221no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#126—1222no—
574#126—1222no—
575#126—1222no—
576#126—1222no—
577#125—1221no—
578#125—1222no—
579#125—1221no—
580#124—1222no—
581#124—1222no—
582#124—1222no—
583#123—1221no—
584#123—1222no—
585#123—1222no—
586#123—1221no—
587C22⋊Q8—611no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594#121—611no—
595#121—611no—
596#121—611no—
597#121—611no—
598#121—1222no—
599#121—1221no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—1222no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1222no—
616C4×D4—1222no—
617#117—21no—
618#117—611no—
619#117—1222no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1222no—
626#117—2441no—
627#117—2441no—
628#117C22×D6111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—612no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C42—612no—
637C2×C42—611no—
638C2×C42C22×D6111yescharacteristic
639#104—41no—
640#104—2441no—
641#104—2441no—
642#104—2441no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1221no—
646#103—1221no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651C22⋊C8—1221no—
652C22⋊C8—1221no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655#95—22no—
656#95—1222no—
657#95—1222no—
658#95—1222no—
659C24—611no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—612no—
675C2×Q8—1222no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2441no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8—2442no—
687C2×Q8—2442no—
688C2×Q8—2442no—
689C2×Q8—2442no—
690C2×Q8—2442no—
691C2×Q8—2442no—
692C2×Q8—2442no—
693C2×Q8#1175822212yes—
694C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—612no—
714C22×C4—1222no—
715C22×C4—1224no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4—2441no—
725C22×C4—2442no—
726C22×C4D4×D6112yes—
727C22×C4C23×D6111yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—2442no—
730Q16—2442no—
731Q16—2442no—
732SD16—42no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735SD16—2442no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—1221no—
741M16—1221no—
742M16—1221no—
743M16—1221no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—611no—
752C4⋊C4—611no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1222no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—2442no—
765C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1222no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—1222no—
789C42—1222no—
790C42—1222no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C23—21no—
795C23—611no—
796C23—611no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23C2×D4×D6111yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—1222no—
810Q8—1221no—
811Q8—1222no—
812Q8—1221no—
813Q8—4882no—
814Q8—2444no—
815Q8—2444no—
816Q8—2441no—
817Q8—2441no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—1221no—
823D4—1221no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4882no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—4882no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2444no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4#41×D6111yescharacteristic
876C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
877C2×C4#1451982211yescharacteristic
878C2×C4#1451982311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2441no—
882C8—2441no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—1221no—
889C22—1221no—
890C22—1221no—
891C22—1221no—
892C22—1221no—
893C22—1221no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22#120×D6111yescharacteristic
900C22#1684027111yescharacteristic
901C22#1684032811yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—1221no—
909C4—1221no—
910C4—4881no—
911C4—2441no—
912C4—2442no—
913C4—2441no—
914C4—2442no—
915C4—2441no—
916C4#1684040211yescharacteristic
917C4#1684040411yescharacteristic
918C4#1684040811yescharacteristic
919C4#1684040911yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—4881no—
924C2—2441no—
925C2—2441no—
926C2#2144913611yescharacteristic
927C2#2145519411yescharacteristic
928C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459532C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#23953
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455055C2semidirect
3. #21455051C2semidirect
4. #21448402C2semidirect
5. #21446979C2semidirect
6. #21446978C2semidirect
7. #21446867C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446266C2semidirect
10. #21446264C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446187C2semidirect
14. #21445901C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
469. #1882D61semidirect
535. C61#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595322
#214550552
#214550512
#214484022
#214469792
#214469782
#214468672
#214468642
#214462662
#214462642
#214461912
#214461882
#214461872
#214459012
C61×#18822
#2395361