Finite Group Databasebeta

← #29712085

Subgroups — #29712085

Order 15616.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840476—21no—
20#16840464—21no—
21#16840459—21no—
22#16840443—22no—
23#16840412—21no—
24#16840399—22no—
25#16840390C2211yescharacteristic, complemented
26#16840381—21no—
27#16840366—21no—
28#16840310—21no—
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30#16840291—21no—
31#16840269C2211yescharacteristic
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33C2×#14519745—22no—
34#16840245C2211yescharacteristic, complemented
35#16840237C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D61C2211yescharacteristic
37#16839911—21no—
38#16839911—21no—
39#16839894—21no—
40#16839894—21no—
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42#16839768C2211yescharacteristic
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839765—21no—
48#16839765—21no—
49#102×D61—21no—
50#102×D61—21no—
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52#16839725C2211yescharacteristic
53#16839670—22no—
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56C4×#11758198C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758224—22no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61D412yes—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86#14519802—22no—
87#14519802—41no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758189—21no—
93M16×D61—41no—
94M16×D61—41no—
95C2×C8×D61—21no—
96#14519777—21no—
97#14519776—21no—
98#14519773—22no—
99#14519773—41no—
100#14519770—22no—
101#14519770—22no—
102#14519769—21no—
103#14519768—21no—
104#14519764—22no—
105#14519763—22no—
106#14519761—22no—
107#14519759—22no—
108#14519758—22no—
109#14519758—22no—
110#14519758—21no—
111#14519754—22no—
112#14519754—22no—
113#14519753D411yescharacteristic, complemented
114#14519753D411yescharacteristic, complemented
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519748—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748D411yescharacteristic, complemented
123#14519748D411yescharacteristic, complemented
124#14519745—21no—
125#14519745—48no—
126Q8×Dic61—21no—
127D4×Dic61—22no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—22no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519736—21no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735D411yescharacteristic, complemented
141#14519735D411yescharacteristic, complemented
142#14519734—21no—
143#14519733—22no—
144#14519733—21no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Dic61—22no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×C22⋊Dic61D412yes—
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—22no—
154C22⋊C4×D61—21no—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C42×D61—21no—
157#14519704—41no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519694—41no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171#14519684—21no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61—22no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182#127×C61—21no—
183#127×C61—22no—
184#127×C61—41no—
185#124×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#120×C61—22no—
189#117×C61C2311yescharacteristic
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194#100×C61—41no—
195C24×C61—21no—
196C24×C61C2×D412yes—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—42no—
199C23×D61—42no—
200C23×D61—44no—
201C23×D61—41no—
202C23×D61—41no—
203C23×D61—82no—
204C23×D61C2×D411yescharacteristic
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—44no—
225C2×D4×C61—44no—
226C2×D4×C61—82no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61#4112yescomplemented
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—44no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—82no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—22no—
246C22×Dic61—22no—
247C22×Dic61—22no—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D412yes—
250#11758224—84no—
251D4×D61—24no—
252D4×D61—24no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244#4112yescomplemented
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic122—22no—
276SD16×C61—42no—
277D8×C61—42no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C61—22no—
287C22⋊C4×C61—22no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—22no—
298C22⋊Dic61—22no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—44no—
302#11758201—42no—
303#11758199—42no—
304#11758198—24no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—44no—
310C4⋊Dic61—22no—
311C4⋊Dic61—22no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758196—22no—
319#11758196—22no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324C4×Dic61—22no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337#11758189—42no—
338C8×D61—42no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—22no—
342C23×C61—22no—
343C23×C61—22no—
344C23×C61—42no—
345C23×C61—42no—
346C23×C61—42no—
347C23×C61—42no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—44no—
357C22×D61—44no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61—82no—
364C22×D61—82no—
365C22×D61—88no—
366C22×D61—88no—
367C22×D61—82no—
368C22×D61#12011yescharacteristic
369C22×D61#12011yescharacteristic
370Q8×C61—21no—
371Q8×C61—21no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—21no—
374D4×C61—21no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—82no—
385D4×C61—82no—
386D4×C61—88no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—44no—
405C22⋊D61—81no—
406C22⋊D61—82no—
407C22⋊D61—88no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—42no—
419C2×Dic61—82no—
420C2×Dic61—82no—
421C2×Dic61—82no—
422C2×Dic61#12011yescharacteristic
423C2×Dic61#12011yescharacteristic
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—21no—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—81no—
438Dic122—82no—
439C8×C61—41no—
440C8×C61—41no—
441#92418—41no—
442#92418—41no—
443#23954—611nomaximal, Sylow
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—44no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—82no—
455C22×C61—82no—
456C22×C61—82no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61#54611yescharacteristic
461C22×C61#54611yescharacteristic
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—21no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—44no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—88no—
472C2×D61—88no—
473C2×D61—82no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61#45312yes—
477C4×C61—42no—
478C4×C61—41no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61#52511yescharacteristic
482C4×C61#53511yescharacteristic
483C4×C61#54611yescharacteristic
484C4×C61#54611yescharacteristic
485Dic61—21no—
486Dic61—21no—
487Dic61—42no—
488Dic61—41no—
489Dic61—42no—
490Dic61—41no—
491Dic61—41no—
492Dic61—41no—
493#3494—611no—
494#3003—611no—
495C2×#418—611no—
496#2433—611no—
497#2027—611no—
498#2027—611no—
499#2002—611no—
500#2002D6111yescharacteristic, complemented
501#1900—611no—
502#1887—611no—
503#1887—611no—
504#1883—611no—
505#1883—611no—
506#1871—611no—
507#1826—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61—82no—
513C2×C61#240411yescharacteristic
514C2×C61C2×#45311yescharacteristic
515C2×C61#302111yescharacteristic
516D61—22no—
517D61—41no—
518D61—82no—
519C23×D4—611no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
522C22×M16—611no—
523#555—1221no—
524#553—1221no—
525#553—1221no—
526#551—1222no—
527#547—1221no—
528#546—1222no—
529#544—611no—
530#542—1221no—
531#540—1221no—
532#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#532—1221no—
534C2×#127—611no—
535C2×#127C2×D6111yescharacteristic
536#529—1221no—
537#525—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#120—1222no—
540#520—611no—
541#518—611no—
542C2×#117—611no—
543#450—1221no—
544#450—1221no—
545#447—1221no—
546#447—1221no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#418—611no—
550#418—611no—
551#418—611no—
552#418—611no—
553#418—611no—
554#418—1221no—
555#418—1221no—
556#418C2×D6111yescharacteristic
557C2×#102—1221no—
558C2×#102—1221no—
559C2×#100—611no—
560C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
561#407—611no—
562#392—1222no—
563#390—611no—
564#390—611no—
565C4×C22⋊C4—611no—
566#343—611no—
567#343—611no—
568#339—611no—
569#339—611no—
570#339—611no—
571#339—611no—
572#339—611no—
573#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C61#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1221no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41C22×D6111yescharacteristic
578C22×D4—22no—
579C22×D4—612no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1222no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—2441no—
590C22×D4—2441no—
591C22×D4C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4C22×D6111yescharacteristic
593C23×C4—611no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—1222no—
597AGL(1,ℤ/8)—2441no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1221no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—1221no—
605C2×M16—2441no—
606C2×M16—2441no—
607C2×M16C22×D6111yescharacteristic
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C22×C8—1221no—
610C4⋊Q8—1221no—
611C4⋊Q8—1221no—
612#127—21no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#127—1222no—
616#127—2441no—
617#126—1222no—
618#126—1222no—
619#125—1221no—
620#125—1221no—
621#124—21no—
622#124—1222no—
623#124—1222no—
624#123—1222no—
625#123—1222no—
626#123—1221no—
627#123—1222no—
628#123—1222no—
629C22⋊Q8—611no—
630C22⋊Q8—611no—
631C22⋊Q8—1222no—
632C22⋊Q8—1222no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—611no—
636#121—611no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1222no—
644#120—22no—
645#120—1221no—
646#120—2448no—
647C4×Q8—1221no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1222no—
656C4×D4—1222no—
657C4×D4—1221no—
658#117—611no—
659#117—611no—
660#117—611no—
661#117—611no—
662#117—1221no—
663#117—1221no—
664#117—1222no—
665#117—1221no—
666#117C22×D6111yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—611no—
668C2×C4⋊C4—611no—
669C2×C4⋊C4—611no—
670C2×C4⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—612no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1222no—
675C2×C22⋊C4—1222no—
676C2×C22⋊C4—1222no—
677C2×C42—611no—
678C2×C42—1221no—
679C2×C42C22×D6111yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—2441no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#102—1221no—
693#102—1221no—
694#100—41no—
695#100—2441no—
696C22⋊C8—1221no—
697C22⋊C8—1221no—
698#95—1221no—
699C24—21no—
700C24—611no—
701C24—1221no—
702C24—4882no—
703C24—2442no—
704C24—2441no—
705C24—2441no—
706C24—2442no—
707C24—2444no—
708C24D4×D6112yes—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—4884no—
714C2×Q8—1222no—
715C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—612no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—4882no—
746C2×D4—2441no—
747C2×D4—2441no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4D4×D6111yescharacteristic
760C2×D4#1175822412yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—611no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—611no—
768C22×C4—612no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1222no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1222no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4C23×D6111yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—2442no—
782D8—42no—
783D8—2442no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—1221no—
789M16—1221no—
790M16—1221no—
791M16—1221no—
792M16—2442no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—2442no—
798C4⋊C4—611no—
799C4⋊C4—611no—
800C4⋊C4—611no—
801C4⋊C4—611no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1222no—
807C4⋊C4—1222no—
808C4⋊C4—1222no—
809C4⋊C4—1222no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1224no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—2444no—
832C22⋊C4—2444no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—1221no—
837C42—1221no—
838C42—1222no—
839C42—1221no—
840C42—1221no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—611no—
855C23—611no—
856C23—1222no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1222no—
860C23—4888no—
861C23—4882no—
862C23—4882no—
863C23—4882no—
864C23—4882no—
865C23—4888no—
866C23—2441no—
867C23—2442no—
868C23—2442no—
869C23—2444no—
870C23—2444no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23C2×D4×D6111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—4882no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—88no—
892D4—1222no—
893D4—1222no—
894D4—4881no—
895D4—4882no—
896D4—4888no—
897D4—2444no—
898D4—2444no—
899D4—2444no—
900D4—2442no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—611no—
912C2×C4—611no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—4881no—
930C2×C4—4882no—
931C2×C4—4882no—
932C2×C4—4882no—
933C2×C4—2442no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2442no—
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4#41×D6111yescharacteristic
940C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
941C2×C4#1451982211yescharacteristic
942C2×C4#1451982211yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2441no—
946C8—2441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—612no—
963C22—1221no—
964C22—1221no—
965C22—1221no—
966C22—1221no—
967C22—1221no—
968C22—4882no—
969C22—4888no—
970C22—4888no—
971C22—4881no—
972C22—4881no—
973C22—2442no—
974C22—2442no—
975C22—2444no—
976C22—2442no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684039911yescharacteristic
979C22#1684040111yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—1221no—
985C4—1221no—
986C4—2442no—
987C4—2441no—
988C4—2441no—
989C4—2442no—
990C4—2441no—
991C4—2441no—
992C4#1684027211yescharacteristic
993C4#1684032511yescharacteristic
994C4#1684039911yescharacteristic
995C4#1684040111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—1222no—
1002C2—4882no—
1003C2—2441no—
1004C2#2144913311yescharacteristic
1005C2#453×D6111yescharacteristic
1006C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#23954
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459551C2semidirect
2. #21455044C2semidirect
3. #418×D61C2semidirect
4. #21449453C2semidirect
5. #21446974C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446832C2semidirect
8. #21446279C2semidirect
9. #21446218C2semidirect
10. #21446215C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
25. #16840390C22semidirect
34. #16840245C22semidirect
35. #16840237C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#535C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
113. #14519753D4semidirect
114. #14519753D4semidirect
122. #14519748D4semidirect
123. #14519748D4semidirect
140. #14519735D4semidirect
141. #14519735D4semidirect
147. C4⋊C4×D61D4semidirect
148. C4⋊C4×D61D4semidirect
228. C2×D4×C61#41semidirect
264. C2×D244#41semidirect
500. #2002D61semidirect
532. #535C2×D61semidirect
548. C2×#104C2×D61semidirect
560. C2×#100C2×D61semidirect
573. #339C2×D61semidirect
574. C61#23954semidirect
760. C2×D4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595512
#214550442
#418×D612
#214494532
#214469742
#214469732
#214468322
#214462792
#214462182
#214462152
#214461972
#214461932
#214461182
#214459172
C61×#20022
#2395461