Finite Group Databasebeta

← #29712088

Subgroups — #29712088

Order 15616.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840475—21no—
20#16840460—21no—
21#16840456—21no—
22#16840441—22no—
23#16840413—21no—
24#16840408—22no—
25#16840393C2211yescharacteristic, complemented
26#16840384—21no—
27#16840363—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic, complemented
29#16840309—21no—
30C2×#14519774C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32#16840299—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35C2×#14519747—22no—
36#16840236C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D61C2211yescharacteristic
38#16839911—21no—
39#16839911—21no—
40#16839894—21no—
41#16839894—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839766C2211yescharacteristic
48#16839765—21no—
49#16839765—21no—
50#102×D61—21no—
51#102×D61—21no—
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839671—22no—
56#16839663C2211yescharacteristic
57C4×#11758198C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244D412yes—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—22no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88#14519802—22no—
89#14519802—41no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758189—21no—
95M16×D61—41no—
96M16×D61—41no—
97C2×C8×D61—21no—
98#14519776—21no—
99#14519776—21no—
100#14519774—22no—
101#14519774—41no—
102#14519773—21no—
103#14519773—22no—
104#14519773—41no—
105#14519772—22no—
106#14519771—22no—
107#14519768—21no—
108#14519768—21no—
109#14519766—21no—
110#14519765—22no—
111#14519763—22no—
112#14519762—22no—
113#14519762—22no—
114#14519760—22no—
115#14519759—22no—
116#14519758—21no—
117#14519756—22no—
118#14519755—22no—
119#14519753D411yescharacteristic, complemented
120#14519753D411yescharacteristic, complemented
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519751—22no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519750—22no—
129#14519750—22no—
130#14519748D411yescharacteristic, complemented
131#14519748D411yescharacteristic, complemented
132#14519747—48no—
133#14519745—21no—
134#14519745—22no—
135C4×D244—22no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138#14519739—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519735D411yescharacteristic, complemented
146#14519735D411yescharacteristic, complemented
147#14519734—22no—
148#14519734—21no—
149#14519733—21no—
150C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198D412yes—
155C22⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—22no—
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158C42×D61—21no—
159#14519704—41no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519693—41no—
171#14519693—41no—
172#14519689—21no—
173#14519689—21no—
174#14519684—21no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C61—21no—
184C4×D4×C61—21no—
185C4×D4×C61—22no—
186#117×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C61—22no—
191C2×C42×C61C2311yescharacteristic
192#104×C61—41no—
193#102×C61—21no—
194#102×C61—21no—
195C24×C61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—42no—
199C23×D61—44no—
200C23×D61—41no—
201C23×D61—41no—
202C23×D61—82no—
203C23×D61C2×D411yescharacteristic
204C23×D61C2×D412yes—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61#4112yescomplemented
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—22no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D412yes—
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—44no—
230C2×C22⋊D61—44no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—82no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236D4×D61—24no—
237D4×D61—24no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244#11758222—84no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—22no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—22no—
258C2×D244—44no—
259C2×D244—44no—
260C2×D244—44no—
261C2×D244—82no—
262C2×D244#4112yescomplemented
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—22no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic122—22no—
276SD16×C61—42no—
277D8×C61—42no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—22no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C61—22no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—44no—
292C42×C61—22no—
293C42×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300#11758201—42no—
301#11758199—42no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—24no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—44no—
314C4⋊Dic61—22no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—22no—
320#11758196—22no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337#11758189—42no—
338C8×D61—42no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—42no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—44no—
355C22×D61—44no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61—82no—
364C22×D61—82no—
365C22×D61—88no—
366C22×D61—88no—
367C22×D61—82no—
368C22×D61#12011yescharacteristic
369C22×D61#12011yescharacteristic
370Q8×C61—21no—
371Q8×C61—21no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—21no—
374D4×C61—21no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—42no—
390C2×C4×C61—82no—
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D61—44no—
398C22⋊D61—44no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—81no—
401C22⋊D61—82no—
402C22⋊D61—82no—
403C22⋊D61—88no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—44no—
418D244—41no—
419D244—41no—
420D244—41no—
421D244—41no—
422D244—41no—
423D244—41no—
424D244—82no—
425D244—88no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—42no—
435C4×D61—81no—
436C4×D61—82no—
437C4×D61—82no—
438Dic122—82no—
439C8×C61—41no—
440C8×C61—41no—
441#92418—41no—
442#92418—41no—
443#23954—611nomaximal, Sylow
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—44no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—82no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61C2×#12011yescharacteristic
455C22×C61#54611yescharacteristic
456C22×C61#54611yescharacteristic
457C2×D61—21no—
458C2×D61—21no—
459C2×D61—21no—
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—44no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—88no—
470C2×D61—88no—
471C2×D61—82no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—82no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61#45312yes—
477C4×C61—42no—
478C4×C61—41no—
479C4×C61—42no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61#52511yescharacteristic
483C4×C61#53511yescharacteristic
484C4×C61#54611yescharacteristic
485C4×C61#54611yescharacteristic
486Dic61—21no—
487Dic61—21no—
488Dic61—42no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—41no—
492Dic61—41no—
493#3494—611no—
494#3003—611no—
495C2×#418—611no—
496#2433—611no—
497#2027—611no—
498#2027—611no—
499#2002—611no—
500#2002—611no—
501#1900—611no—
502#1887—611no—
503#1887—611no—
504#1883—611no—
505#1883D6111yescharacteristic, complemented
506#1871—611no—
507#1826—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61#240411yescharacteristic
513C2×C61C2×#45311yescharacteristic
514C2×C61#302111yescharacteristic
515D61—22no—
516D61—41no—
517D61—82no—
518D61—82no—
519C23×D4—611no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
522C22×M16—611no—
523#555—1221no—
524#553—1221no—
525#553—1221no—
526#551—1222no—
527#547—1221no—
528#546—1222no—
529#544—611no—
530#542—1221no—
531#540—1221no—
532#535—611no—
533#532—1221no—
534C2×#127—611no—
535C2×#127—611no—
536#529—1221no—
537#525—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#120—1222no—
540#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#518—611no—
542C2×#117—611no—
543#450—1221no—
544#450—1221no—
545#447—1221no—
546#447—1221no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#418—611no—
550#418—611no—
551#418—611no—
552#418—611no—
553#418—611no—
554#418—1221no—
555#418—1221no—
556#418C2×D6111yescharacteristic
557C2×#102—1221no—
558C2×#102—1221no—
559C2×#100—611no—
560C2×#100—611no—
561#407—611no—
562#392—1222no—
563#390—611no—
564#390C2×D6111yescharacteristic
565C4×C22⋊C4—611no—
566#343—611no—
567#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#339—611no—
569#339—611no—
570#339—611no—
571#339—611no—
572#339—611no—
573#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C61#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1221no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41C22×D6111yescharacteristic
578C22×D4—612no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—1222no—
590C22×D4—2441no—
591C22×D4—2441no—
592C22×D4C22×D6111yescharacteristic
593C23×C4—611no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—1222no—
597AGL(1,ℤ/8)—2441no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1221no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—1221no—
605C2×M16—2441no—
606C2×M16—2441no—
607C2×M16C22×D6111yescharacteristic
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C22×C8—1221no—
610C4⋊Q8—1221no—
611C4⋊Q8—1221no—
612#127—1222no—
613#127—1221no—
614#127—1222no—
615#127—2441no—
616#127—2441no—
617#126—1222no—
618#126—1222no—
619#125—1221no—
620#125—1221no—
621#124—1222no—
622#124—1222no—
623#124—1221no—
624#123—1222no—
625#123—1222no—
626#123—1222no—
627#123—1222no—
628#123—1221no—
629C22⋊Q8—611no—
630C22⋊Q8—611no—
631C22⋊Q8—1222no—
632C22⋊Q8—1222no—
633#121—611no—
634#121—611no—
635#121—1222no—
636#121—1222no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1222no—
644#120—1221no—
645#120—1222no—
646#120—2448no—
647C4×Q8—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1222no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658#117—21no—
659#117—611no—
660#117—611no—
661#117—611no—
662#117—611no—
663#117—1221no—
664#117—1222no—
665#117—1221no—
666#117C22×D6111yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—611no—
669C2×C4⋊C4—611no—
670C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—612no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1222no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1222no—
677C2×C42—611no—
678C2×C42—1221no—
679C2×C42C22×D6111yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—2441no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#102—1221no—
693#102—1221no—
694#100—2441no—
695#100—2441no—
696C22⋊C8—1221no—
697C22⋊C8—1221no—
698#95—1221no—
699C24—21no—
700C24—611no—
701C24—612no—
702C24—1221no—
703C24—4882no—
704C24—2442no—
705C24—2441no—
706C24—2441no—
707C24—2442no—
708C24—2444no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—4884no—
714C2×Q8—1222no—
715C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—1222no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1224no—
726C2×D4—1224no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—4882no—
743C2×D4—4882no—
744C2×D4—2444no—
745C2×D4—2444no—
746C2×D4—2444no—
747C2×D4—2441no—
748C2×D4—2441no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4#1175822212yescomplemented
760C2×D4D4×D6111yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—611no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—611no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1222no—
771C22×C4—1222no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4D4×D6112yes—
779C22×C4C23×D6111yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—2442no—
782D8—42no—
783D8—2442no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—1221no—
789M16—1221no—
790M16—1221no—
791M16—1221no—
792M16—2442no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—2442no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—611no—
802C4⋊C4—611no—
803C4⋊C4—611no—
804C4⋊C4—611no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1222no—
810C4⋊C4—1222no—
811C4⋊C4—1222no—
812C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—2444no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1221no—
838C42—1221no—
839C42—1221no—
840C42—1221no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—611no—
850C23—611no—
851C23—1222no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1222no—
855C23—1222no—
856C23—1222no—
857C23—1222no—
858C23—4888no—
859C23—4882no—
860C23—4882no—
861C23—4882no—
862C23—4882no—
863C23—4888no—
864C23—2441no—
865C23—2442no—
866C23—2442no—
867C23—2442no—
868C23—2442no—
869C23—2444no—
870C23—2444no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23C2×D4×D6111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—4882no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1222no—
886D4—1222no—
887D4—4882no—
888D4—4888no—
889D4—4881no—
890D4—4888no—
891D4—4882no—
892D4—4882no—
893D4—2444no—
894D4—2444no—
895D4—2444no—
896D4—2442no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—611no—
915C2×C4—611no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1222no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—4881no—
932C2×C4—4882no—
933C2×C4—4882no—
934C2×C4—2442no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4#41×D6111yescharacteristic
940C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
941C2×C4#1451982211yescharacteristic
942C2×C4#1451982311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2441no—
946C8—2441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—612no—
958C22—1221no—
959C22—1221no—
960C22—1221no—
961C22—1221no—
962C22—1221no—
963C22—4882no—
964C22—4882no—
965C22—4882no—
966C22—4888no—
967C22—4888no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—2442no—
971C22—2442no—
972C22—2444no—
973C22—2442no—
974C22—2442no—
975C22—2442no—
976C22—2442no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684040811yescharacteristic
979C22#1684040911yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—1221no—
986C4—1221no—
987C4—2442no—
988C4—2441no—
989C4—2441no—
990C4—2441no—
991C4—2441no—
992C4#1684027111yescharacteristic
993C4#1684032811yescharacteristic
994C4#1684040211yescharacteristic
995C4#1684040411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—1222no—
1001C2—4882no—
1002C2—4882no—
1003C2—2441no—
1004C2#2144913611yescharacteristic
1005C2#453×D6111yescharacteristic
1006C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#23954
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459555C2semidirect
2. #21455044C2semidirect
3. #418×D61C2semidirect
4. #21449455C2semidirect
5. #21446976C2semidirect
6. #21446975C2semidirect
7. #21446833C2semidirect
8. #21446831C2semidirect
9. #21446281C2semidirect
10. #21446216C2semidirect
11. #21446214C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
25. #16840393C22semidirect
28. #16840326C22semidirect
36. #16840236C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#520C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
119. #14519753D4semidirect
120. #14519753D4semidirect
130. #14519748D4semidirect
131. #14519748D4semidirect
145. #14519735D4semidirect
146. #14519735D4semidirect
150. C4⋊C4×D61D4semidirect
151. C4⋊C4×D61D4semidirect
217. C2×D4×C61#41semidirect
262. C2×D244#41semidirect
505. #1883D61semidirect
540. #520C2×D61semidirect
548. C2×#104C2×D61semidirect
567. #343C2×D61semidirect
573. #339C2×D61semidirect
574. C61#23954semidirect
759. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595552
#214550442
#418×D612
#214494552
#214469762
#214469752
#214468332
#214468312
#214462812
#214462162
#214462142
#214461952
#214461182
#214459172
C61×#18832
#2395461