Finite Group Databasebeta

← #29712091

Subgroups — #29712091

Order 15616.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840478—21no—
21#16840465—21no—
22#16840465—21no—
23#16840439—22no—
24#16840415—21no—
25#16840403—22no—
26#16840386—21no—
27#16840368—21no—
28#16840331C2211yescharacteristic, complemented
29#16840313—21no—
30C2×#14519774C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32#16840297—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35C2×#14519747—22no—
36#16840243C2211yescharacteristic, complemented
37#16840236C2211yescharacteristic, complemented
38#117×D61C2211yescharacteristic
39#16839914—21no—
40#16839914—21no—
41#16839897—21no—
42#16839897—21no—
43C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839766C2211yescharacteristic
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839765—21no—
50#16839765—21no—
51#102×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839671—22no—
57#16839663C2211yescharacteristic
58C4×#11758198C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#390C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×D244—22no—
75C22×D244D412yes—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—22no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89#14519805—22no—
90#14519805—41no—
91#14519803—22no—
92#14519803—41no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×D488—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758189—21no—
100M16×D61—41no—
101M16×D61—41no—
102C2×C8×D61—21no—
103#14519774—21no—
104#14519774—22no—
105#14519774—41no—
106#14519773—22no—
107#14519773—41no—
108#14519772—22no—
109#14519772—22no—
110#14519766—22no—
111#14519766—22no—
112#14519765—21no—
113#14519762—22no—
114#14519762—22no—
115#14519762—22no—
116#14519762—22no—
117#14519761—21no—
118#14519757D411yescharacteristic, complemented
119#14519757D411yescharacteristic, complemented
120#14519753—22no—
121#14519752—22no—
122#14519752—22no—
123#14519752—22no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752D411yescharacteristic, complemented
131#14519752D411yescharacteristic, complemented
132#14519747—21no—
133#14519747—22no—
134#14519747—48no—
135#14519742—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×D244—21no—
140#14519739—22no—
141#14519739—22no—
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145C4×C22⋊D61—22no—
146#14519736C2311yescharacteristic
147#14519735—22no—
148#14519735—21no—
149#14519735D411yescharacteristic, complemented
150#14519735D411yescharacteristic, complemented
151#14519734—21no—
152#14519733—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—22no—
158C2×#11758198D412yes—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—22no—
161C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
162C42×D61—21no—
163#14519705—41no—
164#14519703—41no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169#14519697—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519693—41no—
174#14519693—41no—
175#14519689—21no—
176#14519689—21no—
177#14519684—21no—
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C61—21no—
182C4⋊Q8×C61—21no—
183#125×C61—21no—
184#125×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—22no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61—22no—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194#102×C61—21no—
195C24×C61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—42no—
199C23×D61—44no—
200C23×D61—41no—
201C23×D61—41no—
202C23×D61—82no—
203C23×D61C2×D411yescharacteristic
204C23×D61C2×D412yes—
205C2×Q8×C61—22no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61#4112yescomplemented
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—82no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225#11758226—84no—
226D4×D61—24no—
227D4×D61—24no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—44no—
256C2×D244—44no—
257C2×D244—44no—
258C2×D244—82no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244#4112yescomplemented
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—22no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—22no—
283C4⋊C4×C61—22no—
284C4⋊C4×C61—22no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—44no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C42×C61—21no—
297C42×C61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299#11758200—42no—
300#11758199—42no—
301#11758198—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—24no—
304#11758198—22no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—44no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320#11758196—22no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335D488—42no—
336#11758190—42no—
337#11758189—42no—
338C8×D61—42no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—44no—
355C22×D61—44no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61—82no—
364C22×D61—82no—
365C22×D61—88no—
366C22×D61—88no—
367C22×D61—82no—
368C22×D61#12011yescharacteristic
369C22×D61#12011yescharacteristic
370Q8×C61—82no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—42no—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—44no—
391C22⋊D61—44no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—88no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61#12011yescharacteristic
404C2×Dic61#12011yescharacteristic
405D244—22no—
406D244—22no—
407D244—21no—
408D244—21no—
409D244—44no—
410D244—42no—
411D244—41no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417D244—81no—
418D244—82no—
419D244—82no—
420D244—82no—
421D244—88no—
422C4×D61—21no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—21no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—42no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—82no—
435C4×D61—82no—
436C4×D61—82no—
437Dic122—21no—
438Dic122—21no—
439C8×C61—41no—
440C8×C61—41no—
441#92418—41no—
442#92418—41no—
443#23954—611nomaximal, Sylow
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—44no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—82no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61C2×#12011yescharacteristic
452C22×C61#54611yescharacteristic
453C22×C61#54611yescharacteristic
454C2×D61—21no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—21no—
457C2×D61—21no—
458C2×D61—21no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—44no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—88no—
470C2×D61—88no—
471C2×D61—82no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—82no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61#45312yes—
477C4×C61—42no—
478C4×C61—41no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—42no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61#52511yescharacteristic
484C4×C61#53511yescharacteristic
485C4×C61#54611yescharacteristic
486C4×C61#54611yescharacteristic
487Dic61—21no—
488Dic61—21no—
489Dic61—42no—
490Dic61—41no—
491Dic61—41no—
492Dic61—41no—
493#3494—611no—
494#3003—611no—
495C2×#418—611no—
496#2433—611no—
497#2027—611no—
498#2027D6111yescharacteristic, complemented
499#2002—611no—
500#2002—611no—
501#1900—611no—
502#1887—611no—
503#1887—611no—
504#1883—611no—
505#1883—611no—
506#1871—611no—
507#1826—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61#240411yescharacteristic
512C2×C61C2×#45311yescharacteristic
513C2×C61#302111yescharacteristic
514D61—22no—
515D61—41no—
516D61—81no—
517D61—82no—
518D61—82no—
519C23×D4—611no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
522C22×M16—611no—
523#555—1221no—
524#553—1221no—
525#553—1221no—
526#551—1222no—
527#547—1221no—
528#546—1222no—
529#544C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#542—1221no—
531#540—1221no—
532#535—611no—
533#532—1221no—
534C2×#127—611no—
535C2×#127—611no—
536#529—1221no—
537#525—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#120—1222no—
540#520—611no—
541#518—611no—
542C2×#117—611no—
543#450—1221no—
544#450—1221no—
545#447—1221no—
546#447—1221no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549#418—611no—
550#418—611no—
551#418—611no—
552#418—611no—
553#418—1221no—
554#418—1221no—
555#418C2×D6111yescharacteristic
556#418C2×D6111yescharacteristic
557C2×#102—1221no—
558C2×#102—1221no—
559C2×#100—611no—
560C2×#100—611no—
561#407—611no—
562#392—1222no—
563#390—611no—
564#390C2×D6111yescharacteristic
565C4×C22⋊C4—611no—
566#343—611no—
567#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#339—611no—
569#339—611no—
570#339—611no—
571#339—611no—
572#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C61#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1221no—
576C2×#41—611no—
577C2×#41—1222no—
578C22×D4—612no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—1222no—
590C22×D4—2441no—
591C22×D4—2441no—
592C22×D4C22×D6111yescharacteristic
593C23×C4—611no—
594AGL(1,ℤ/8)—1222no—
595AGL(1,ℤ/8)—1222no—
596AGL(1,ℤ/8)—2441no—
597AGL(1,ℤ/8)—2441no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—1221no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—1221no—
605C2×M16—2441no—
606C2×M16—2441no—
607C2×M16C22×D6111yescharacteristic
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C22×C8—1221no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612#127—1221no—
613#127—1222no—
614#127—1222no—
615#127—2441no—
616#127—2441no—
617#126—1222no—
618#126—1222no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#124—1221no—
622#124—1222no—
623#124—1222no—
624#123—1221no—
625#123—1222no—
626#123—1222no—
627#123—1222no—
628#123—1222no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—611no—
631C22⋊Q8—611no—
632C22⋊Q8—1222no—
633#121—611no—
634#121—611no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#120—1221no—
645#120—1222no—
646#120—2448no—
647C4×Q8—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C4×D4—1222no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658#117—611no—
659#117—611no—
660#117—611no—
661#117—1221no—
662#117—1221no—
663#117—1221no—
664#117—1222no—
665#117C22×D6111yescharacteristic
666#117C22×D6111yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—611no—
668C2×C4⋊C4—611no—
669C2×C4⋊C4—1221no—
670C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—612no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1222no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1222no—
677C2×C42—611no—
678C2×C42—1221no—
679C2×C42C22×D6111yescharacteristic
680#104—2441no—
681#104—2441no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#102—1221no—
693#102—1221no—
694#100—2441no—
695#100—2441no—
696C22⋊C8—1221no—
697C22⋊C8—1221no—
698#95—1221no—
699C24—21no—
700C24—611no—
701C24—612no—
702C24—1221no—
703C24—4882no—
704C24—2442no—
705C24—2441no—
706C24—2441no—
707C24—2442no—
708C24—2444no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—4884no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—611no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—611no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—4882no—
744C2×D4—4882no—
745C2×D4—2444no—
746C2×D4—2444no—
747C2×D4—2444no—
748C2×D4—2441no—
749C2×D4—2441no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4#1175822612yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—611no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1222no—
769C22×C4—1222no—
770C22×C4—1222no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4D4×D6112yes—
779C22×C4C23×D6111yescharacteristic
780SD16—2442no—
781SD16—2442no—
782D8—2442no—
783D8—2442no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—1221no—
789M16—1221no—
790M16—1221no—
791M16—1221no—
792M16—2442no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—2442no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—611no—
804C4⋊C4—611no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1222no—
810C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—2444no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1221no—
838C42—1221no—
839C42—1222no—
840C42—1221no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C23—22no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—611no—
849C23—611no—
850C23—1222no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1222no—
854C23—1222no—
855C23—1222no—
856C23—1221no—
857C23—1222no—
858C23—4888no—
859C23—4882no—
860C23—4882no—
861C23—4882no—
862C23—4882no—
863C23—4888no—
864C23—2441no—
865C23—2442no—
866C23—2442no—
867C23—2442no—
868C23—2442no—
869C23—2444no—
870C23—2444no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23C2×D4×D6111yescharacteristic
874Q8—82no—
875Q8—1221no—
876Q8—1221no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—1222no—
882D4—1221no—
883D4—1221no—
884D4—1222no—
885D4—4881no—
886D4—4882no—
887D4—4888no—
888D4—4882no—
889D4—4882no—
890D4—4888no—
891D4—2444no—
892D4—2442no—
893D4—2444no—
894D4—2444no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—611no—
913C2×C4—611no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—4881no—
929C2×C4—4882no—
930C2×C4—4882no—
931C2×C4—4882no—
932C2×C4—2442no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4#41×D6111yescharacteristic
940C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
941C2×C4#1451982311yescharacteristic
942C2×C4#1451982311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2441no—
946C8—2441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—612no—
955C22—1221no—
956C22—1221no—
957C22—1221no—
958C22—1221no—
959C22—1221no—
960C22—4882no—
961C22—4882no—
962C22—4882no—
963C22—4888no—
964C22—4888no—
965C22—4881no—
966C22—4881no—
967C22—2442no—
968C22—2442no—
969C22—2444no—
970C22—2441no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2442no—
976C22—2442no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684040311yescharacteristic
979C22#1684040511yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—1221no—
987C4—1221no—
988C4—2442no—
989C4—2441no—
990C4—2441no—
991C4—2441no—
992C4#1684027511yescharacteristic
993C4#1684033011yescharacteristic
994C4#1684040311yescharacteristic
995C4#1684040511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—1222no—
1000C2—4882no—
1001C2—4882no—
1002C2—4881no—
1003C2—2441no—
1004C2#2144913911yescharacteristic
1005C2#453×D6111yescharacteristic
1006C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2027C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2027D61
hypocenterC61#23954
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459557C2semidirect
2. #21455048C2semidirect
3. #418×D61C2semidirect
4. #21449455C2semidirect
5. #21446972C2semidirect
6. #21446837C2semidirect
7. #21446835C2semidirect
8. #21446281C2semidirect
9. #21446216C2semidirect
10. #21446214C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#2027C2semidirect
28. #16840331C22semidirect
36. #16840243C22semidirect
37. #16840236C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
64. C61×#544C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
118. #14519757D4semidirect
119. #14519757D4semidirect
130. #14519752D4semidirect
131. #14519752D4semidirect
149. #14519735D4semidirect
150. #14519735D4semidirect
154. C4⋊C4×D61D4semidirect
155. C4⋊C4×D61D4semidirect
211. C2×D4×C61#41semidirect
260. C2×D244#41semidirect
498. #2027D61semidirect
529. #544C2×D61semidirect
567. #343C2×D61semidirect
572. #339C2×D61semidirect
573. #339C2×D61semidirect
574. C61#23954semidirect
760. C2×D4#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595572
#214550482
#418×D612
#214494552
#214469722
#214468372
#214468352
#214462812
#214462162
#214462142
#214461982
#214461942
#214461202
#214459172
C61×#20272
#2395461