Finite Group Databasebeta

← #29712094

Subgroups — #29712094

Order 15616.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840477—21no—
21#16840462—21no—
22#16840462—21no—
23#16840438—22no—
24#16840417—21no—
25#16840402—22no—
26#16840390C2211yescharacteristic, complemented
27#16840377—21no—
28#16840363—21no—
29#16840329C2211yescharacteristic, complemented
30#16840309—21no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32#16840294—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519745—22no—
36#16840242C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D61C2211yescharacteristic
38#16839914—21no—
39#16839914—21no—
40#16839897—21no—
41#16839897—21no—
42C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839766C2211yescharacteristic
48#16839765—21no—
49#16839765—21no—
50#102×D61—21no—
51#102×D61—21no—
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839725C2211yescharacteristic
54#16839670—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57C4×#11758198C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic
65C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—22no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D412yes—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87#14519805—22no—
88#14519805—41no—
89#14519803—22no—
90#14519803—41no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758189—21no—
98M16×D61—41no—
99M16×D61—41no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519777—21no—
102#14519776—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—22no—
105#14519773—41no—
106#14519770—22no—
107#14519770—22no—
108#14519769—21no—
109#14519768—21no—
110#14519764—21no—
111#14519763—22no—
112#14519763—22no—
113#14519761—21no—
114#14519760—22no—
115#14519760—22no—
116#14519759—22no—
117#14519759—22no—
118#14519757D411yescharacteristic, complemented
119#14519757D411yescharacteristic, complemented
120#14519756—22no—
121#14519754—22no—
122#14519752D411yescharacteristic, complemented
123#14519752D411yescharacteristic, complemented
124#14519751—22no—
125#14519750—22no—
126#14519750—22no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748—21no—
133#14519747—21no—
134#14519746—22no—
135#14519745—48no—
136C4×Dic122—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—22no—
142#14519737—22no—
143#14519736—22no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519735—21no—
146#14519735D411yescharacteristic, complemented
147#14519735D411yescharacteristic, complemented
148#14519734—21no—
149#14519733—21no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic61—22no—
155C2×C22⋊Dic61D412yes—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—22no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
160C42×D61—21no—
161#14519705—41no—
162#14519703—41no—
163#14519699—21no—
164#14519699—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519697—21no—
171#14519694—41no—
172#14519689—21no—
173#14519689—21no—
174#14519684—21no—
175C22×D4×C61—22no—
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180#127×C61—22no—
181#127×C61—41no—
182C4×D4×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C61—22no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194#100×C61—41no—
195C24×C61—21no—
196C24×C61C2×D412yes—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—42no—
199C23×D61—42no—
200C23×D61—44no—
201C23×D61—41no—
202C23×D61—41no—
203C23×D61—82no—
204C23×D61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—44no—
217C2×D4×C61—44no—
218C2×D4×C61—82no—
219C2×D4×C61#4112yescomplemented
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—22no—
222C22×C4×C61—22no—
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—44no—
232C2×C22⋊D61—44no—
233C2×C22⋊D61—44no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—82no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D412yes—
240D4×D61—24no—
241D4×D61—24no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—42no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—84no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×D244#4112yescomplemented
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic122—22no—
275C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C61—22no—
287C22⋊C4×C61—22no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—22no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—22no—
298C22⋊Dic61—22no—
299C22⋊Dic61—44no—
300#11758200—42no—
301#11758199—42no—
302#11758198—24no—
303#11758198—22no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—44no—
311C4⋊Dic61—22no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758196—22no—
319#11758196—22no—
320#11758196—22no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335D488—42no—
336#11758190—42no—
337#11758189—42no—
338C8×D61—42no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—22no—
342C23×C61—22no—
343C23×C61—42no—
344C23×C61—42no—
345C23×C61—42no—
346C23×C61—42no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—44no—
357C22×D61—44no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61—82no—
364C22×D61—82no—
365C22×D61—88no—
366C22×D61—88no—
367C22×D61—82no—
368C22×D61#12011yescharacteristic
369C22×D61#12011yescharacteristic
370D4×C61—22no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—88no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—82no—
387C2×C4×C61—82no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—44no—
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—44no—
399C22⋊D61—82no—
400C22⋊D61—82no—
401C22⋊D61—82no—
402C22⋊D61—88no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—22no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—42no—
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—21no—
418D244—21no—
419D244—42no—
420D244—41no—
421D244—41no—
422D244—81no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—21no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—42no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—81no—
435C4×D61—82no—
436Dic122—21no—
437Dic122—21no—
438Dic122—82no—
439C8×C61—41no—
440C8×C61—41no—
441#92418—41no—
442#92418—41no—
443#23954—611nomaximal, Sylow
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—44no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—82no—
452C22×C61—82no—
453C22×C61—82no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61#54611yescharacteristic
458C22×C61#54611yescharacteristic
459C2×D61—21no—
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—44no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—88no—
472C2×D61—88no—
473C2×D61—82no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61#45312yes—
477C4×C61—42no—
478C4×C61—41no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61#52511yescharacteristic
483C4×C61#53511yescharacteristic
484C4×C61#54611yescharacteristic
485C4×C61#54611yescharacteristic
486Dic61—21no—
487Dic61—21no—
488Dic61—42no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—42no—
492Dic61—41no—
493#3494—611no—
494#3003—611no—
495C2×#418—611no—
496#2433—611no—
497#2027—611no—
498#2027—611no—
499#2002—611no—
500#2002—611no—
501#1900—611no—
502#1887—611no—
503#1887D6111yescharacteristic, complemented
504#1883—611no—
505#1883—611no—
506#1871—611no—
507#1826—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61—82no—
512C2×C61#240411yescharacteristic
513C2×C61C2×#45311yescharacteristic
514C2×C61#302111yescharacteristic
515D61—22no—
516D61—41no—
517D61—81no—
518D61—82no—
519C23×D4—611no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
522C22×M16—611no—
523#555—1221no—
524#553—1221no—
525#553—1221no—
526#551—1222no—
527#547—1221no—
528#546—1222no—
529#544—611no—
530#542—1221no—
531#540—1221no—
532#535—611no—
533#532—1221no—
534C2×#127—611no—
535C2×#127C2×D6111yescharacteristic
536#529—1221no—
537#525—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#120—1222no—
540#520—611no—
541#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C2×#117—611no—
543#450—1221no—
544#450—1221no—
545#447—1221no—
546#447—1221no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549#418—611no—
550#418—611no—
551#418—611no—
552#418—611no—
553#418—1221no—
554#418—1221no—
555#418C2×D6111yescharacteristic
556#418C2×D6111yescharacteristic
557C2×#102—1221no—
558C2×#102—1221no—
559C2×#100—611no—
560C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
561#407—611no—
562#392—1222no—
563#390—611no—
564#390—611no—
565C4×C22⋊C4—611no—
566#343—611no—
567#343—611no—
568#339—611no—
569#339—611no—
570#339—611no—
571#339—611no—
572#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C61#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1221no—
576C2×#41—611no—
577C2×#41—1222no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—612no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1222no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—2441no—
590C22×D4—2441no—
591C22×D4C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4C22×D6111yescharacteristic
593C23×C4—611no—
594AGL(1,ℤ/8)—1222no—
595AGL(1,ℤ/8)—1222no—
596AGL(1,ℤ/8)—2441no—
597AGL(1,ℤ/8)—2441no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—1221no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—1221no—
605C2×M16—2441no—
606C2×M16—2441no—
607C2×M16C22×D6111yescharacteristic
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C22×C8—1221no—
610C4⋊Q8—1221no—
611C4⋊Q8—1221no—
612#127—22no—
613#127—41no—
614#127—1221no—
615#127—1222no—
616#127—2441no—
617#126—1222no—
618#126—1222no—
619#125—1221no—
620#125—1221no—
621#124—1222no—
622#124—1222no—
623#124—1221no—
624#123—1221no—
625#123—1222no—
626#123—1222no—
627#123—1222no—
628#123—1222no—
629C22⋊Q8—611no—
630C22⋊Q8—611no—
631C22⋊Q8—1222no—
632C22⋊Q8—1222no—
633#121—611no—
634#121—611no—
635#121—1222no—
636#121—1222no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1222no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#120—1221no—
645#120—1222no—
646#120—2448no—
647C4×Q8—1221no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1222no—
656C4×D4—1222no—
657C4×D4—1222no—
658#117—611no—
659#117—611no—
660#117—611no—
661#117—1221no—
662#117—1221no—
663#117—1222no—
664#117—1221no—
665#117C22×D6111yescharacteristic
666#117C22×D6111yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—611no—
668C2×C4⋊C4—611no—
669C2×C4⋊C4—611no—
670C2×C4⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—612no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1222no—
676C2×C22⋊C4—1222no—
677C2×C42—611no—
678C2×C42—1221no—
679C2×C42C22×D6111yescharacteristic
680#104—2441no—
681#104—2441no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#102—1221no—
693#102—1221no—
694#100—41no—
695#100—2441no—
696C22⋊C8—1221no—
697C22⋊C8—1221no—
698#95—1221no—
699C24—21no—
700C24—611no—
701C24—1221no—
702C24—4882no—
703C24—2442no—
704C24—2441no—
705C24—2441no—
706C24—2442no—
707C24—2444no—
708C24D4×D6112yes—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—4884no—
714C2×Q8—611no—
715C2×Q8—1222no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—611no—
731C2×D4—612no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—4882no—
747C2×D4—2441no—
748C2×D4—2441no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4#1175822212yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—611no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—611no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—612no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1222no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4C23×D6111yescharacteristic
780SD16—2442no—
781SD16—2442no—
782D8—2442no—
783D8—2442no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—1221no—
789M16—1221no—
790M16—1221no—
791M16—1221no—
792M16—2442no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—2442no—
798C4⋊C4—611no—
799C4⋊C4—611no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1222no—
805C4⋊C4—1222no—
806C4⋊C4—1222no—
807C4⋊C4—1222no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—2444no—
832C22⋊C4—2444no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1221no—
838C42—1221no—
839C42—1222no—
840C42—1221no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—611no—
854C23—611no—
855C23—1222no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1222no—
860C23—4888no—
861C23—4882no—
862C23—4882no—
863C23—4882no—
864C23—4882no—
865C23—4888no—
866C23—2441no—
867C23—2442no—
868C23—2442no—
869C23—2444no—
870C23—2444no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23C2×D4×D6111yescharacteristic
874Q8—1221no—
875Q8—1221no—
876Q8—4882no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—88no—
886D4—1222no—
887D4—1221no—
888D4—1221no—
889D4—1222no—
890D4—4881no—
891D4—4882no—
892D4—4882no—
893D4—4882no—
894D4—4888no—
895D4—2442no—
896D4—2444no—
897D4—2444no—
898D4—2444no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—611no—
913C2×C4—611no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—4881no—
930C2×C4—4882no—
931C2×C4—2442no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2442no—
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4#41×D6111yescharacteristic
940C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
941C2×C4#1451982211yescharacteristic
942C2×C4#1451982311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2441no—
946C8—2441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—612no—
960C22—1221no—
961C22—1221no—
962C22—1221no—
963C22—1221no—
964C22—1221no—
965C22—4882no—
966C22—4888no—
967C22—4888no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—2442no—
971C22—2442no—
972C22—2444no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2442no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684040211yescharacteristic
979C22#1684040411yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—1221no—
986C4—1221no—
987C4—2442no—
988C4—2442no—
989C4—2441no—
990C4—2441no—
991C4—2441no—
992C4#1684027111yescharacteristic
993C4#1684032811yescharacteristic
994C4#1684040811yescharacteristic
995C4#1684040911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—1222no—
1001C2—4882no—
1002C2—4881no—
1003C2—2441no—
1004C2#2144913611yescharacteristic
1005C2#453×D6111yescharacteristic
1006C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1887C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1887D61
hypocenterC61#23954
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459544C2semidirect
2. #21455048C2semidirect
3. #418×D61C2semidirect
4. #21449453C2semidirect
5. #21446974C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446836C2semidirect
8. #21446834C2semidirect
9. #21446279C2semidirect
10. #21446217C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#1887C2semidirect
26. #16840390C22semidirect
29. #16840329C22semidirect
36. #16840242C22semidirect
42. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#518C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
118. #14519757D4semidirect
119. #14519757D4semidirect
122. #14519752D4semidirect
123. #14519752D4semidirect
146. #14519735D4semidirect
147. #14519735D4semidirect
152. C4⋊C4×D61D4semidirect
153. C4⋊C4×D61D4semidirect
219. C2×D4×C61#41semidirect
261. C2×D244#41semidirect
503. #1887D61semidirect
541. #518C2×D61semidirect
560. C2×#100C2×D61semidirect
572. #339C2×D61semidirect
573. #339C2×D61semidirect
574. C61#23954semidirect
760. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595442
#214550482
#418×D612
#214494532
#214469742
#214469732
#214468362
#214468342
#214462792
#214462172
#214461962
#214461922
#214461202
#214459172
C61×#18872
#2395461