Finite Group Databasebeta

← #29712099

Subgroups — #29712099

Order 15616.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459555C211yesmaximal, characteristic
2#21455051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840475—21no—
20#16840460—21no—
21#16840456—21no—
22#16840441—22no—
23#16840413—21no—
24#16840408—22no—
25#16840393C2211yescharacteristic
26#16840384—21no—
27#16840363—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29#16840309—21no—
30#16840299—21no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35#16840236C2211yescharacteristic
36#117×D61C2211yescharacteristic
37#16839916—21no—
38#16839916—21no—
39#16839899—21no—
40#16839899—21no—
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42#16839772C2211yescharacteristic
43#16839772C2211yescharacteristic
44#16839771C2211yescharacteristic
45#16839771C2211yescharacteristic
46#16839770C2211yescharacteristic
47#16839769—21no—
48#16839769—21no—
49#103×D61—21no—
50#103×D61—21no—
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839725C2211yescharacteristic
54#16839675—22no—
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839640—22no—
57C4×#11758198C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C22×Dic122—21no—
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—22no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C22×D244D412yes—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86#14519807—22no—
87#14519807—41no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758189—21no—
93M16×D61—41no—
94M16×D61—41no—
95C2×C8×D61—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519773—21no—
99#14519772—22no—
100#14519771—22no—
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766—22no—
105#14519766—41no—
106#14519765—22no—
107#14519765—22no—
108#14519765—41no—
109#14519763—22no—
110#14519762—22no—
111#14519762—22no—
112#14519760—22no—
113#14519759—22no—
114#14519758—21no—
115#14519756—22no—
116#14519755—22no—
117#14519753D411yescharacteristic
118#14519753D411yescharacteristic
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519751—22no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519750—22no—
127#14519750—22no—
128#14519748D411yescharacteristic
129#14519748D411yescharacteristic
130#14519745—21no—
131#14519745—22no—
132C4×D244—22no—
133C4×D244—21no—
134C4×D244—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519735D411yescharacteristic
144#14519734—22no—
145#14519734—21no—
146#14519733—21no—
147C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198D412yes—
153C22⋊C4×D61—21no—
154C22⋊C4×D61—22no—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C42×D61—21no—
157#14519704—41no—
158#14519702—21no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519700—21no—
167#14519700—21no—
168#14519693—41no—
169#14519693—41no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519684—22no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#137×C61—22no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61C2×D412yes—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C61#4112yescomplemented
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—22no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222Q8×D61—24no—
223Q8×D61—24no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230#11758222—84no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—44no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—22no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122#4112yescomplemented
267Q16×C61—42no—
268SD16×C61—42no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—22no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C42×C61—22no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290#11758202—42no—
291#11758200—42no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—44no—
303#11758198—44no—
304#11758198—42no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328#11758189—42no—
329C8×D61—42no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61#12011yescharacteristic
342C22×D61#12011yescharacteristic
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—21no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—82no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—82no—
376C22⋊D61—82no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391D244—44no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—82no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—21no—
402C4×D61—21no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—44no—
407C4×D61—42no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—82no—
410C4×D61—82no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—44no—
414Dic122—44no—
415Dic122—41no—
416Dic122—41no—
417Dic122—82no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#23955—611nomaximal, Sylow
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—21no—
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61#45512yes—
444C4×C61—42no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—42no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61#52511yescharacteristic
451C4×C61#53511yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454Dic61—21no—
455Dic61—21no—
456Dic61—42no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—81no—
462#3494—611no—
463#3004—611no—
464C2×#419—611no—
465#2436—611no—
466#2028—611no—
467#2028—611no—
468#2004—611no—
469#2004—611no—
470#1900—611no—
471#1885—611no—
472#1885—611no—
473#1882—611no—
474#1882D6111yescharacteristic, complemented
475#1871—611no—
476#1826—611no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61#240411yescharacteristic
481C2×C61C2×#45511yescharacteristic
482C2×C61#302211yescharacteristic
483D61—22no—
484D61—41no—
485D61—82no—
486C23×Q8—611no—
487C2×#137—611no—
488C2×#137C2×D6111yescharacteristic
489C22×M16—611no—
490#555—1221no—
491#553—1221no—
492#553—1221no—
493#551—1222no—
494#547—1221no—
495#546—1222no—
496#544—611no—
497#542—1221no—
498#540—1221no—
499#535—611no—
500#532—1221no—
501#529—1221no—
502C2×#124—611no—
503C2×#124—611no—
504#525—611no—
505C2×#121—611no—
506#520C2×D6111yescharacteristic
507#518—611no—
508C2×#117—611no—
509#451—1221no—
510#451—1221no—
511#448—1221no—
512#448—1221no—
513C2×#104—611no—
514C2×#104C2×D6111yescharacteristic
515#419—611no—
516#419—611no—
517#419—611no—
518#419—611no—
519#419—611no—
520#419—1221no—
521#419—1221no—
522#419C2×D6111yescharacteristic
523C2×#103—1221no—
524C2×#103—1221no—
525C2×#100—611no—
526C2×#100—611no—
527#407—611no—
528#393—1222no—
529#391—611no—
530#391C2×D6111yescharacteristic
531#386—1222no—
532C4×C22⋊C4—611no—
533#343—611no—
534#343C2×D6111yescharacteristic
535#339—611no—
536#339—611no—
537#339—611no—
538#339—611no—
539#339—611no—
540#339C2×D6111yescharacteristic
541C61#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1222no—
543C2×#41C22×D6111yescharacteristic
544C22×Q8—611no—
545C22×Q8—1221no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1222no—
551C22×Q8—1222no—
552C22×Q8—2441no—
553C22×Q8—2441no—
554C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
555C22×D4—612no—
556C22×D4—611no—
557C23×C4—611no—
558C23×C4—1221no—
559#137—22no—
560#137—41no—
561#137—1222no—
562#137—2441no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—1221no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×M16—611no—
568C2×M16—611no—
569C2×M16—1221no—
570C2×M16—2441no—
571C2×M16—2441no—
572C2×M16C22×D6111yescharacteristic
573C2×M16C22×D6111yescharacteristic
574C22×C8—1221no—
575C4⋊Q8—1221no—
576C4⋊Q8—1221no—
577#127—1221no—
578#126—1222no—
579#126—1222no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#124—1222no—
583#124—1222no—
584#124—1222no—
585#124—1221no—
586#124—1222no—
587#124—2441no—
588#124—2441no—
589#123—1222no—
590#123—1222no—
591#123—1222no—
592#123—1222no—
593#123—1221no—
594C22⋊Q8—611no—
595C22⋊Q8—611no—
596C22⋊Q8—1222no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1222no—
609#120—1221no—
610#120—1222no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1222no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1222no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622#117—21no—
623#117—611no—
624#117—611no—
625#117—611no—
626#117—611no—
627#117—1221no—
628#117—1222no—
629#117—1221no—
630#117C22×D6111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—612no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1222no—
638C2×C22⋊C4—1222no—
639C2×C22⋊C4—1222no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C42—611no—
642C2×C42—1221no—
643C2×C42C22×D6111yescharacteristic
644#104—41no—
645#104—2441no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#103—1221no—
653#103—1221no—
654#103—1221no—
655#103—1221no—
656#103—1221no—
657#103—1221no—
658#100—2441no—
659#100—2441no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662#95—22no—
663#95—1221no—
664#95—1222no—
665C24—611no—
666C24—612no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—4884no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—612no—
678C2×Q8—1222no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1224no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—2442no—
687C2×Q8—2441no—
688C2×Q8—2441no—
689C2×Q8—2442no—
690C2×Q8—2442no—
691C2×Q8—2442no—
692C2×Q8—2442no—
693C2×Q8—2442no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8#1175822212yescomplemented
697C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1222no—
724C22×C4—1222no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2441no—
735C22×C4—2441no—
736C22×C4D4×D6112yes—
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738Q16—42no—
739Q16—2442no—
740SD16—42no—
741SD16—2442no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—2442no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—2442no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—611no—
760C4⋊C4—611no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—611no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1222no—
768C4⋊C4—1222no—
769C4⋊C4—1222no—
770C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1222no—
781C22⋊C4—1222no—
782C22⋊C4—1222no—
783C22⋊C4—1222no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—2444no—
789C22⋊C4—2444no—
790C22⋊C4—2442no—
791C42—22no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C42—1221no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—611no—
803C23—611no—
804C23—1222no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1222no—
808C23—1222no—
809C23—1222no—
810C23—2441no—
811C23—2442no—
812C23—2442no—
813C23C2×D4×D6111yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1222no—
821Q8—1222no—
822Q8—4882no—
823Q8—2444no—
824Q8—2444no—
825Q8—2441no—
826Q8—2441no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—4882no—
832D4—4881no—
833D4—4882no—
834D4—4882no—
835D4—2444no—
836D4—2442no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—611no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4882no—
874C2×C4—4882no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2444no—
877C2×C4—2444no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4#41×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
887C2×C4#1451982211yescharacteristic
888C2×C4#1451982311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—612no—
899C22—1221no—
900C22—1221no—
901C22—1221no—
902C22—1221no—
903C22—1221no—
904C22—4882no—
905C22—4882no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2442no—
911C22#120×D6111yescharacteristic
912C22#1684040811yescharacteristic
913C22#1684040911yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—1221no—
921C4—1221no—
922C4—4881no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C4—2442no—
928C4#1684027111yescharacteristic
929C4#1684032811yescharacteristic
930C4#1684040211yescharacteristic
931C4#1684040411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—1222no—
936C2—4882no—
937C2—2441no—
938C2#2144913611yescharacteristic
939C2#455×D6111yescharacteristic
940C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459555C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#23955
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455051C2semidirect
3. #419×D61C2semidirect
4. #21449476C2semidirect
5. #21446981C2semidirect
6. #21446980C2semidirect
7. #21446847C2semidirect
8. #21446845C2semidirect
9. #21446281C2semidirect
10. #21446206C2semidirect
11. #21446204C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
206. C2×Q8×C61#41semidirect
266. C2×Dic122#41semidirect
474. #1882D61semidirect
541. C61#23955semidirect
696. C2×Q8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595552
#214550512
#419×D612
#214494762
#214469812
#214469802
#214468472
#214468452
#214462812
#214462062
#214462042
#214461882
#214461182
#214459172
C61×#18822
#2395561