Finite Group Databasebeta

← #29712102

Subgroups — #29712102

Order 15616.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459557C211yesmaximal, characteristic
2#21455055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840478—21no—
21#16840465—21no—
22#16840465—21no—
23#16840439—22no—
24#16840415—21no—
25#16840403—22no—
26#16840386—21no—
27#16840368—21no—
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840313—21no—
30#16840297—21no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840236C2211yescharacteristic
37#117×D61C2211yescharacteristic
38#16839919—21no—
39#16839919—21no—
40#16839902—21no—
41#16839902—21no—
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839772C2211yescharacteristic
45#16839771C2211yescharacteristic
46#16839770C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic
48#16839769—21no—
49#16839769—21no—
50#103×D61—21no—
51#103×D61—21no—
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839675—22no—
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839640—22no—
58C4×#11758198C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#419C2211yescharacteristic
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#391C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61—41no—
83C22×D244D412yes—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87#14519810—22no—
88#14519810—41no—
89#14519808—22no—
90#14519808—41no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758189—21no—
98M16×D61—41no—
99M16×D61—41no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519774—21no—
102#14519772—22no—
103#14519772—22no—
104#14519766—22no—
105#14519766—22no—
106#14519766—22no—
107#14519766—41no—
108#14519765—21no—
109#14519765—22no—
110#14519765—41no—
111#14519762—22no—
112#14519762—22no—
113#14519762—22no—
114#14519762—22no—
115#14519761—21no—
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519753—22no—
119#14519752—22no—
120#14519752—22no—
121#14519752—22no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519752D411yescharacteristic
130#14519747—21no—
131#14519747—22no—
132#14519742—21no—
133C4×D244—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136C4×D244—21no—
137#14519739—22no—
138#14519739—22no—
139#14519739—21no—
140#14519739—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—22no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—22no—
145#14519735—21no—
146#14519735D411yescharacteristic
147#14519735D411yescharacteristic
148#14519734—21no—
149#14519733—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198—22no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198D412yes—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—22no—
159C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
160C42×D61—21no—
161#14519705—41no—
162#14519703—41no—
163#14519702—21no—
164#14519702—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519700—21no—
168#14519700—21no—
169#14519700—21no—
170#14519700—21no—
171#14519693—41no—
172#14519693—41no—
173#14519689—21no—
174#14519689—21no—
175#14519684—22no—
176#14519684—21no—
177C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C61—21no—
181C4⋊Q8×C61—21no—
182#125×C61—21no—
183#125×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—22no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#103×C61—21no—
190#103×C61—21no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61—22no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61#4112yescomplemented
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758226—84no—
212Q8×D61—24no—
213Q8×D61—24no—
214Q8×D61—42no—
215Q8×D61—42no—
216Q8×D61—42no—
217Q8×D61—42no—
218Q8×D61—42no—
219Q8×D61—42no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—44no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—22no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—42no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4112yescomplemented
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—22no—
274C4⋊C4×C61—22no—
275C4⋊C4×C61—22no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289#11758202—42no—
290#11758201—42no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—44no—
305#11758198—44no—
306#11758198—42no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—22no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—22no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326Dic244—42no—
327#11758190—42no—
328#11758189—42no—
329C8×D61—42no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61#12011yescharacteristic
342C22×D61#12011yescharacteristic
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—82no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—44no—
384D244—42no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—81no—
390D244—82no—
391D244—82no—
392D244—82no—
393C4×D61—21no—
394C4×D61—21no—
395C4×D61—21no—
396C4×D61—21no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—44no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—81no—
407C4×D61—82no—
408C4×D61—82no—
409C4×D61—82no—
410Dic122—22no—
411Dic122—22no—
412Dic122—21no—
413Dic122—21no—
414Dic122—44no—
415Dic122—44no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#23955—611nomaximal, Sylow
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C22×C61#54611yescharacteristic
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61#45512yes—
444C4×C61—42no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61#52511yescharacteristic
452C4×C61#53511yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455Dic61—21no—
456Dic61—21no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—81no—
462#3494—611no—
463#3004—611no—
464C2×#419—611no—
465#2436—611no—
466#2028—611no—
467#2028D6111yescharacteristic, complemented
468#2004—611no—
469#2004—611no—
470#1900—611no—
471#1885—611no—
472#1885—611no—
473#1882—611no—
474#1882—611no—
475#1871—611no—
476#1826—611no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61#240411yescharacteristic
480C2×C61C2×#45511yescharacteristic
481C2×C61#302211yescharacteristic
482D61—22no—
483D61—41no—
484D61—81no—
485D61—82no—
486C23×Q8—611no—
487C2×#137—611no—
488C2×#137—611no—
489C22×M16—611no—
490#555—1221no—
491#553—1221no—
492#553—1221no—
493#551—1222no—
494#547—1221no—
495#546—1222no—
496#544C2×D6111yescharacteristic
497#542—1221no—
498#540—1221no—
499#535—611no—
500#532—1221no—
501#529—1221no—
502C2×#124—611no—
503C2×#124—611no—
504#525—611no—
505C2×#121—611no—
506#520—611no—
507#518—611no—
508C2×#117—611no—
509#451—1221no—
510#451—1221no—
511#448—1221no—
512#448—1221no—
513C2×#104—611no—
514C2×#104—611no—
515#419—611no—
516#419—611no—
517#419—611no—
518#419—611no—
519#419—1221no—
520#419—1221no—
521#419C2×D6111yescharacteristic
522#419C2×D6111yescharacteristic
523C2×#103—1221no—
524C2×#103—1221no—
525C2×#100—611no—
526C2×#100—611no—
527#407—611no—
528#393—1222no—
529#391—611no—
530#391C2×D6111yescharacteristic
531#386—1222no—
532C4×C22⋊C4—611no—
533#343—611no—
534#343C2×D6111yescharacteristic
535#339—611no—
536#339—611no—
537#339—611no—
538#339—611no—
539#339C2×D6111yescharacteristic
540#339C2×D6111yescharacteristic
541C61#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—611no—
543C2×#41—1222no—
544C22×Q8—611no—
545C22×Q8—1221no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1222no—
551C22×Q8—1222no—
552C22×Q8—2441no—
553C22×Q8—2441no—
554C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
555C22×D4—612no—
556C22×D4—611no—
557C23×C4—611no—
558C23×C4—1221no—
559#137—1222no—
560#137—1222no—
561#137—2441no—
562#137—2441no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×Q16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×M16—611no—
568C2×M16—611no—
569C2×M16—1221no—
570C2×M16—2441no—
571C2×M16—2441no—
572C2×M16C22×D6111yescharacteristic
573C2×M16C22×D6111yescharacteristic
574C22×C8—1221no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577#127—1221no—
578#126—1222no—
579#126—1222no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—1221no—
583#124—1222no—
584#124—1222no—
585#124—1222no—
586#124—1222no—
587#124—2441no—
588#124—2441no—
589#123—1221no—
590#123—1222no—
591#123—1222no—
592#123—1222no—
593#123—1222no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—611no—
596C22⋊Q8—611no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1222no—
605#121—1222no—
606#121—1222no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#120—1221no—
610#120—1222no—
611C4×Q8—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1222no—
618C4×D4—1222no—
619C4×D4—1222no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622#117—611no—
623#117—611no—
624#117—611no—
625#117—1221no—
626#117—1221no—
627#117—1221no—
628#117—1222no—
629#117C22×D6111yescharacteristic
630#117C22×D6111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—612no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1222no—
638C2×C22⋊C4—1222no—
639C2×C22⋊C4—1222no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C42—611no—
642C2×C42—1221no—
643C2×C42C22×D6111yescharacteristic
644#104—2441no—
645#104—2441no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#103—1221no—
653#103—1221no—
654#103—1221no—
655#103—1221no—
656#103—1221no—
657#103—1221no—
658#100—2441no—
659#100—2441no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662#95—22no—
663#95—1221no—
664#95—1222no—
665C24—611no—
666C24—612no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—4884no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—1224no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—2442no—
688C2×Q8—2441no—
689C2×Q8—2441no—
690C2×Q8—2442no—
691C2×Q8—2442no—
692C2×Q8—2442no—
693C2×Q8—2442no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8#1175822612yescomplemented
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—2444no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1222no—
722C22×C4—1222no—
723C22×C4—1222no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2441no—
735C22×C4—2441no—
736C22×C4D4×D6112yes—
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738Q16—2442no—
739Q16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—2442no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—2442no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—611no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1222no—
768C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1222no—
783C22⋊C4—1222no—
784C22⋊C4—1222no—
785C22⋊C4—1222no—
786C22⋊C4—1222no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—2444no—
789C22⋊C4—2444no—
790C22⋊C4—2442no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42—1222no—
798C42—1221no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C23—611no—
802C23—611no—
803C23—1222no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1222no—
807C23—1222no—
808C23—1222no—
809C23—1221no—
810C23—2441no—
811C23—2442no—
812C23—2442no—
813C23C2×D4×D6111yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—82no—
819Q8—1222no—
820Q8—1221no—
821Q8—1222no—
822Q8—1221no—
823Q8—2444no—
824Q8—2444no—
825Q8—2441no—
826Q8—2441no—
827D4—1221no—
828D4—1221no—
829D4—4881no—
830D4—4882no—
831D4—4882no—
832D4—4882no—
833D4—2444no—
834D4—2442no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—4882no—
871C2×C4—4882no—
872C2×C4—4882no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2444no—
875C2×C4—2444no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4#41×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
887C2×C4#1451982311yescharacteristic
888C2×C4#1451982311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—612no—
896C22—1221no—
897C22—1221no—
898C22—1221no—
899C22—1221no—
900C22—1221no—
901C22—4882no—
902C22—4882no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22—2441no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2442no—
911C22#120×D6111yescharacteristic
912C22#1684040311yescharacteristic
913C22#1684040511yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—1221no—
922C4—1221no—
923C4—4881no—
924C4—2441no—
925C4—2441no—
926C4—2442no—
927C4—2441no—
928C4#1684027511yescharacteristic
929C4#1684033011yescharacteristic
930C4#1684040311yescharacteristic
931C4#1684040511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—1222no—
935C2—4882no—
936C2—4881no—
937C2—2441no—
938C2#2144913911yescharacteristic
939C2#455×D6111yescharacteristic
940C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2028C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459557C2
hypercenter#2028D61
hypocenterC61#23955
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455055C2semidirect
3. #419×D61C2semidirect
4. #21449476C2semidirect
5. #21446977C2semidirect
6. #21446851C2semidirect
7. #21446849C2semidirect
8. #21446281C2semidirect
9. #21446206C2semidirect
10. #21446204C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#2028C2semidirect
202. C2×Q8×C61#41semidirect
266. C2×Dic122#41semidirect
467. #2028D61semidirect
541. C61#23955semidirect
697. C2×Q8#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595572
#214550552
#419×D612
#214494762
#214469772
#214468512
#214468492
#214462812
#214462062
#214462042
#214461912
#214461872
#214461202
#214459172
C61×#20282
#2395561