Finite Group Databasebeta

← #29712107

Subgroups — #29712107

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840476—21no—
20#16840464—21no—
21#16840459—21no—
22#16840443—22no—
23#16840412—21no—
24#16840399—22no—
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840381—21no—
27#16840366—21no—
28#16840310—21no—
29#16840291—21no—
30C2×#14519764C2211yescharacteristic
31#16840269C2211yescharacteristic
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33#16840245C2211yescharacteristic
34#16840237C2211yescharacteristic
35#117×D61C2211yescharacteristic
36#16839921—21no—
37#16839921—21no—
38#16839904—21no—
39#16839904—21no—
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41#16839772C2211yescharacteristic
42#16839772C2211yescharacteristic
43#16839770C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839760—21no—
47#16839760—21no—
48#16839755—21no—
49#16839755—21no—
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839725C2211yescharacteristic
52#16839670—22no—
53#16839668C2211yescharacteristic
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839642—22no—
56C4×#11758198C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—41no—
79C2×#11758224—41no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D412yes—
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85#14519807—22no—
86#14519807—41no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758189—21no—
92M16×D61—41no—
93M16×D61—41no—
94C2×C8×D61—21no—
95#14519777—21no—
96#14519776—21no—
97#14519770—22no—
98#14519770—22no—
99#14519769—21no—
100#14519768—21no—
101#14519764—22no—
102#14519764—22no—
103#14519764—41no—
104#14519763—22no—
105#14519761—22no—
106#14519759—22no—
107#14519758—22no—
108#14519758—22no—
109#14519758—21no—
110#14519754—22no—
111#14519754—22no—
112#14519753D411yescharacteristic, complemented
113#14519753D411yescharacteristic, complemented
114#14519749—22no—
115#14519749—22no—
116#14519748—22no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748D411yescharacteristic, complemented
122#14519748D411yescharacteristic, complemented
123#14519745—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125D4×Dic61—22no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—22no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—22no—
135#14519736—21no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519735D411yescharacteristic, complemented
139#14519735D411yescharacteristic, complemented
140#14519734—21no—
141#14519733—22no—
142#14519733—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic61—22no—
148C2×C22⋊Dic61—22no—
149C2×C22⋊Dic61—22no—
150C2×C22⋊Dic61D412yes—
151C2×#11758198—21no—
152C22⋊C4×D61—21no—
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C42×D61—21no—
155#14519704—41no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519702—21no—
159#14519702—21no—
160#14519700—21no—
161#14519700—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519694—41no—
167#14519689—21no—
168#14519689—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×D4×C61—22no—
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181#127×C61—21no—
182#127×C61—22no—
183#127×C61—41no—
184#124×C61—21no—
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#120×C61—22no—
188#117×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#100×C61—41no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61C2×D412yes—
196C23×D61C2×D411yescharacteristic
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—22no—
204C2×D4×C61—22no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—44no—
217C2×D4×C61—44no—
218C2×D4×C61—82no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61#4112yescomplemented
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—82no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—22no—
235C22×Dic61—22no—
236C22×Dic61—22no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—42no—
239C22×Dic61—42no—
240C22×Dic61—41no—
241C22×Dic61—41no—
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D412yes—
244#11758224—24no—
245#11758224—24no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—42no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—84no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—22no—
269C2×Dic122#4112yescomplemented
270SD16×C61—42no—
271D8×C61—42no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—44no—
296C22⋊Dic61—82no—
297#11758202—42no—
298#11758200—42no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—42no—
304C4⋊Dic61—22no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318C4×Dic61—22no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331#11758189—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—42no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61#12011yescharacteristic
350C22×D61#12011yescharacteristic
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—82no—
366D4×C61—82no—
367D4×C61—88no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—44no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—82no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—44no—
397C2×Dic61—44no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—82no—
405C2×Dic61—82no—
406C2×Dic61—82no—
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—21no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—81no—
419Dic122—22no—
420Dic122—22no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—82no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#23956—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—44no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—82no—
440C22×C61—82no—
441C22×C61—82no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61C2×#12011yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C22×C61#54611yescharacteristic
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61#52511yescharacteristic
460C4×C61#53511yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463Dic61—21no—
464Dic61—21no—
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—42no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3494—611no—
473#3005—611no—
474#2896—611no—
475#2431—611no—
476#2028—611no—
477#2027—611no—
478#2004—611no—
479#2002D6111yescharacteristic, complemented
480#1900—611no—
481#1887—611no—
482#1885—611no—
483#1883—611no—
484#1882—611no—
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61#240411yescharacteristic
493C2×C61#301811yescharacteristic
494C2×C61#301911yescharacteristic
495D61—41no—
496D61—41no—
497C22×#41—611no—
498C2×#137—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
500C22×M16—611no—
501#555—1221no—
502#553—1221no—
503#553—1221no—
504#551—1222no—
505#547—1221no—
506#546—1222no—
507#544—611no—
508#542—1221no—
509#540—1221no—
510#535C2×D6111yescharacteristic
511#532—1221no—
512C2×#127C2×D6111yescharacteristic
513#529—1221no—
514C2×#124—611no—
515#525—611no—
516C2×#121—611no—
517#520—611no—
518#518—611no—
519C2×#117—611no—
520#452—1221no—
521#452—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104C2×D6111yescharacteristic
526#419—611no—
527#419—611no—
528#419—611no—
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418C2×D6111yescharacteristic
532#417—1221no—
533#417—1221no—
534#416—1221no—
535#416—1221no—
536C2×#100—611no—
537C2×#100C2×D6111yescharacteristic
538#407—611no—
539#392—1222no—
540#391—611no—
541#390—611no—
542#386—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343—611no—
545#343—611no—
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339—611no—
551#339C2×D6111yescharacteristic
552C61#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×Q8—611no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—612no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571#137—1222no—
572#137—2441no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×D8—21no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—1221no—
582C2×M16—2441no—
583C2×M16—2441no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C22×C8—1221no—
587C4⋊Q8—1221no—
588C4⋊Q8—1221no—
589#127—21no—
590#127—22no—
591#127—41no—
592#126—1222no—
593#126—1222no—
594#125—1221no—
595#125—1221no—
596#124—21no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#124—1222no—
600#124—2441no—
601#123—1222no—
602#123—1222no—
603#123—1221no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1222no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#120—22no—
622#120—1221no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1222no—
632C4×D4—1222no—
633C4×D4—1221no—
634#117—611no—
635#117—611no—
636#117—611no—
637#117—611no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640#117—1222no—
641#117—1221no—
642#117C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—611no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—612no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1222no—
653C2×C42—611no—
654C2×C42—1221no—
655C2×C42C22×D6111yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—2441no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#100—41no—
671#100—2441no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674#95—1221no—
675#95—1222no—
676C24—21no—
677C24—611no—
678C24D4×D6112yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—1224no—
684#41—1224no—
685#41—4884no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—612no—
693C2×Q8—1222no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—4882no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4D4×D6111yescharacteristic
727C2×D4#1175822412yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—612no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1222no—
743C22×C4—1222no—
744C22×C4—1222no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—2441no—
748C22×C4—2441no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4C23×D6111yescharacteristic
752Q16—2442no—
753SD16—42no—
754SD16—2442no—
755D8—42no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—2442no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1222no—
779C4⋊C4—1222no—
780C4⋊C4—1222no—
781C4⋊C4—1222no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1222no—
798C22⋊C4—1222no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—4882no—
803C22⋊C4—2442no—
804C22⋊C4—2444no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1221no—
809C42—1221no—
810C42—1222no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—611no—
827C23—611no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23C2×D4×D6111yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—1222no—
836Q8—1222no—
837Q8—4882no—
838Q8—2441no—
839Q8—2441no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—21no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—88no—
855D4—4881no—
856D4—4882no—
857D4—2444no—
858D4—2442no—
859D4—2444no—
860D4—2444no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—611no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—4882no—
889C2×C4—4882no—
890C2×C4—4882no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4—2444no—
893C2×C4—2444no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4#41×D6111yescharacteristic
903C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2441no—
909C8—2441no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—1221no—
926C22—1221no—
927C22—1221no—
928C22—1221no—
929C22—1221no—
930C22—1221no—
931C22—4881no—
932C22—4881no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684039911yescharacteristic
935C22#1684040111yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—1221no—
941C4—1221no—
942C4—4881no—
943C4—2441no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C4—2441no—
947C4—2442no—
948C4—2442no—
949C4#1684027211yescharacteristic
950C4#1684032511yescharacteristic
951C4#1684039911yescharacteristic
952C4#1684040111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—2441no—
959C2—2441no—
960C2#2144913311yescharacteristic
961C2#2145516411yescharacteristic
962C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#23956
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459551C2semidirect
2. #21455058C2semidirect
3. #21454333C2semidirect
4. #21449435C2semidirect
5. #21446979C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446846C2semidirect
8. #21446279C2semidirect
9. #21446218C2semidirect
10. #21446205C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446186C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
112. #14519753D4semidirect
113. #14519753D4semidirect
121. #14519748D4semidirect
122. #14519748D4semidirect
138. #14519735D4semidirect
139. #14519735D4semidirect
145. C4⋊C4×D61D4semidirect
146. C4⋊C4×D61D4semidirect
220. C2×D4×C61#41semidirect
269. C2×Dic122#41semidirect
479. #2002D61semidirect
552. C61#23956semidirect
727. C2×D4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595512
#214550582
#214543332
#214494352
#214469792
#214469732
#214468462
#214462792
#214462182
#214462052
#214461972
#214461862
#214461182
#214459172
C61×#20022
#2395661