Finite Group Databasebeta

← #29712108

Subgroups — #29712108

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758194C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22#16839922—21no—
23#16839922—21no—
24#16839905—21no—
25#16839905—21no—
26C2×#14519704C2211yescharacteristic
27C2×#14519704C2211yescharacteristic
28#16839770C2211yescharacteristic
29#16839770C2211yescharacteristic
30#16839770C2211yescharacteristic
31#16839766C2211yescharacteristic
32#16839766C2211yescharacteristic
33#16839766C2211yescharacteristic
34#16839761—21no—
35#16839761—21no—
36#16839756—21no—
37#16839756—21no—
38C2×#14519694C2211yescharacteristic
39C2×#14519694C2211yescharacteristic
40#16839726C2211yescharacteristic
41#16839670—22no—
42#16839667C2211yescharacteristic
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839638—22no—
45C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
46#16839531C2211yescharacteristic
47#16839531C2211yescharacteristic
48#16839521C2211yescharacteristic
49#16839521C2211yescharacteristic
50#16839521C2211yescharacteristic
51#16839521C2211yescharacteristic
52#16839521C2211yescharacteristic
53#16839521C2211yescharacteristic
54C61×#555—21no—
55C61×#553—21no—
56C61×#553—21no—
57C61×#551—22no—
58C61×#547—21no—
59C61×#546—22no—
60C61×#544C2211yescharacteristic
61C61×#542—21no—
62C61×#540—21no—
63C61×#535C2211yescharacteristic
64C61×#532—21no—
65C61×#529—21no—
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C2×#121×C61C2211yescharacteristic
68C61×#520C2211yescharacteristic
69C61×#518C2211yescharacteristic
70C2×#117×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—22no—
83C22×C4×D61—21no—
84#14519807—22no—
85#14519807—41no—
86#14519802—22no—
87#14519802—41no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758194—21no—
93C2×#11758194—41no—
94C2×#11758194—41no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C22×#92418—21no—
100#14519773—22no—
101#14519773—41no—
102#14519764—22no—
103#14519764—41no—
104C2×C22⋊Dic61—22no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×#11758198—22no—
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519704—41no—
110#14519704—41no—
111#14519700—21no—
112#14519700—21no—
113#14519700—21no—
114#14519700—21no—
115#14519700—21no—
116#14519700—21no—
117#14519697—21no—
118#14519697—21no—
119#14519697—21no—
120#14519697—21no—
121#14519697—21no—
122#14519697—21no—
123#14519694—41no—
124#14519694—41no—
125C22⋊#92418—21no—
126C22⋊#92418—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—22no—
129C2×#41×C61—22no—
130C2×#41×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61D412yes—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C4⋊Q8×C61—21no—
135C4⋊Q8×C61—21no—
136#127×C61—21no—
137#126×C61—22no—
138#126×C61—22no—
139#125×C61—21no—
140#125×C61—21no—
141#124×C61—22no—
142#124×C61—22no—
143#124×C61—21no—
144#123×C61—22no—
145#123×C61—22no—
146#123×C61—22no—
147#123×C61—22no—
148#123×C61—21no—
149C22⋊Q8×C61—22no—
150C22⋊Q8×C61—22no—
151C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
152C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
153#121×C61—22no—
154#121×C61—22no—
155#121×C61—22no—
156#121×C61—21no—
157#121×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—21no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61D411yescharacteristic, complemented
163#121×C61D411yescharacteristic, complemented
164#120×C61—22no—
165#120×C61—21no—
166C4×Q8×C61—21no—
167C4×D4×C61—22no—
168C4×D4×C61—22no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—22no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177#117×C61—22no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61—21no—
181#117×C61D411yescharacteristic, complemented
182#117×C61D411yescharacteristic, complemented
183#117×C61C2311yescharacteristic
184#117×C61C2311yescharacteristic
185#117×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
188C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C61—21no—
191C2×C22⋊C4×C61—22no—
192C2×C22⋊C4×C61D412yes—
193C2×C42×C61—21no—
194C24×C61C2×D412yes—
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196C23×D61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—84no—
202C2×Q8×C61—22no—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—82no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—22no—
225C22×C4×C61—22no—
226C22×C4×C61—22no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—44no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—44no—
242C2×C22⋊D61—82no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246#11758222—24no—
247#11758222—24no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244#4112yescomplemented
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122#4112yescomplemented
270C4⋊C4×C61—22no—
271C4⋊C4×C61—22no—
272C4⋊C4×C61—22no—
273C4⋊C4×C61—22no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C61—22no—
287C22⋊C4×C61—22no—
288C22⋊C4×C61—22no—
289C22⋊C4×C61—22no—
290C22⋊C4×C61—22no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—22no—
299C22⋊C4×C61—22no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C42×C61—22no—
303C42×C61—21no—
304C42×C61—21no—
305C42×C61—21no—
306C42×C61—21no—
307C42×C61—21no—
308C22⋊Dic61—44no—
309C22⋊Dic61—42no—
310#11758202—42no—
311#11758201—42no—
312#11758200—42no—
313#11758199—42no—
314#11758198—82no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—42no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—22no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—42no—
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61#12011yescharacteristic
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—22no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—82no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—44no—
357D4×C61—42no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—82no—
366D4×C61—82no—
367D4×C61—82no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—42no—
390C2×C4×C61—81no—
391C2×C4×C61—82no—
392C2×C4×C61—82no—
393C2×C4×C61—82no—
394C2×C4×C61#12011yescharacteristic
395C2×C4×C61#12011yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—88no—
405C2×Dic61—22no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—41no—
417D244—41no—
418C4×D61—44no—
419C4×D61—44no—
420Dic122—22no—
421Dic122—22no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#23956—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—42no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—82no—
446C22×C61—82no—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61#54611yescharacteristic
449C22×C61#54611yescharacteristic
450C2×D61—44no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—82no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61#52511yescharacteristic
466C4×C61#53511yescharacteristic
467C4×C61#54611yescharacteristic
468C4×C61#54611yescharacteristic
469Dic61—42no—
470Dic61—42no—
471Dic61—81no—
472#3494D6111yescharacteristic, complemented
473#3005—611no—
474#2896—611no—
475#2431—611no—
476#2028—611no—
477#2027—611no—
478#2004—611no—
479#2002—611no—
480#1900—611no—
481#1887—611no—
482#1885—611no—
483#1883—611no—
484#1882—611no—
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—41no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61—82no—
493C2×C61#240411yescharacteristic
494C2×C61#301811yescharacteristic
495C2×C61#301911yescharacteristic
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C2×#137—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C22×M16—611no—
501#555—21no—
502#553—21no—
503#553—21no—
504#551—22no—
505#547—21no—
506#546—22no—
507#544C2×D6111yescharacteristic
508#542—21no—
509#540—21no—
510#535C2×D6111yescharacteristic
511#532—21no—
512C2×#127—611no—
513#529—21no—
514C2×#124—611no—
515#525C2×D6111yescharacteristic
516C2×#121C2×D6111yescharacteristic
517#520C2×D6111yescharacteristic
518#518C2×D6111yescharacteristic
519C2×#117C2×D6111yescharacteristic
520#452—1221no—
521#452—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526#419—611no—
527#419—611no—
528#419—611no—
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—611no—
532#417—1221no—
533#417—1221no—
534#416—1221no—
535#416—1221no—
536C2×#100—611no—
537C2×#100—611no—
538#407—611no—
539#392—1222no—
540#391—611no—
541#390—611no—
542#386—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343—611no—
545#343—611no—
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339—611no—
551#339—611no—
552C61#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—22no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×Q8—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4C22⋊D6112yes—
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—1221no—
570C23×C4C22×D6111yescharacteristic
571#137—1222no—
572#137—2441no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—2441no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×D8—1221no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—2441no—
585C2×M16—2441no—
586C22×C8—1221no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589#127—21no—
590#127—1222no—
591#127—2441no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—21no—
599#124—1222no—
600#124—2441no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—21no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
620#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—22no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
639#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
640#117C22×D6111yescharacteristic
641#117C22×D6111yescharacteristic
642#117C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—611no—
655C2×C42—611no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#100—2441no—
671#100—2441no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674#95—1221no—
675#95—1222no—
676C24—1221no—
677C24C2×C22⋊D6112yes—
678C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—84no—
684#41—1224no—
685#41—1224no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—612no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—612no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4882no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4—2442no—
743C22×C4—2441no—
744C22×C4—2441no—
745C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
751C22×C4C23×D6111yescharacteristic
752Q16—2442no—
753SD16—2442no—
754SD16—2442no—
755D8—2442no—
756M16—1221no—
757M16—1221no—
758M16—1221no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—2442no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—4882no—
803C22⋊C4—2444no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—1222no—
826C23—2442no—
827C23—2442no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23#1451974611yescharacteristic
831C23#1451974611yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—82no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—2441no—
839Q8—2441no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—1222no—
855D4—1222no—
856D4—4888no—
857D4—2444no—
858D4—2444no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—2444no—
890C2×C4—2444no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974611yescharacteristic
899C2×C4#1451974611yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
902C2×C4#41×D6111yescharacteristic
903C2×C4#41×D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C2×C4#1451982311yescharacteristic
906C8—2441no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C8—2441no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—4882no—
929C22—4881no—
930C22—4881no—
931C22—2444no—
932C22—2442no—
933C22C2×#1451974611yescharacteristic
934C22#1684040011yescharacteristic
935C22#1684040011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—4881no—
947C4—2442no—
948C4—2442no—
949C4#1684026911yescharacteristic
950C4#1684032611yescharacteristic
951C4#1684040011yescharacteristic
952C4#1684040011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—4882no—
960C2#2144913411yescharacteristic
961C2#2145516811yescharacteristic
962C2#2145517611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3494C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3494D61
hypocenterC61#23956
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455059C2semidirect
2. #21454336C2semidirect
3. #21449439C2semidirect
4. #21446977C2semidirect
5. #21446972C2semidirect
6. #21446846C2semidirect
7. #21446832C2semidirect
8. #21446283C2semidirect
9. #21446217C2semidirect
10. #21446207C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446122C2semidirect
14. #21445918C2semidirect
15. C61×#3494C2semidirect
151. C22⋊Q8×C61D4semidirect
152. C22⋊Q8×C61D4semidirect
162. #121×C61D4semidirect
163. #121×C61D4semidirect
181. #117×C61D4semidirect
182. #117×C61D4semidirect
187. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
188. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
259. C2×D244#41semidirect
269. C2×Dic122#41semidirect
472. #3494D61semidirect
552. C61#23956semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
619. #121C22⋊D61semidirect
620. #121C22⋊D61semidirect
638. #117C22⋊D61semidirect
639. #117C22⋊D61semidirect
644. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214550592
#214543362
#214494392
#214469772
#214469722
#214468462
#214468322
#214462832
#214462172
#214462072
#214461952
#214461882
#214461222
#214459182
C61×#34942
#2395661