Finite Group Databasebeta

← #29712110

Subgroups — #29712110

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758194C2211yescharacteristic
17#16840477—21no—
18#16840458—21no—
19#16840458—21no—
20#16840435—22no—
21#16840416—21no—
22#16840399—22no—
23#16840390C2211yescharacteristic
24#16840385—21no—
25#16840365—21no—
26#16840326C2211yescharacteristic
27#16840307—21no—
28C2×#14519773C2211yescharacteristic
29#16840298—21no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33#16840236C2211yescharacteristic
34C2×#14519736C2211yescharacteristic
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37#16839771C2211yescharacteristic
38#16839771C2211yescharacteristic
39#16839767C2211yescharacteristic
40#16839767C2211yescharacteristic
41#16839763—21no—
42#16839763—21no—
43#16839758—21no—
44#16839758—21no—
45C2×#14519693C2211yescharacteristic
46C2×#14519693C2211yescharacteristic
47#16839670—22no—
48#16839669C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839641—22no—
51C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
52#16839530C2211yescharacteristic
53#16839530C2211yescharacteristic
54#16839523C2211yescharacteristic
55#16839523C2211yescharacteristic
56#16839523C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C61×#525C2211yescharacteristic
64C61×#452—21no—
65C61×#452—21no—
66C61×#449—21no—
67C61×#449—21no—
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C61×#418C2211yescharacteristic
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11758224—22no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—22no—
74C22×C22⋊D61D412yes—
75C2×#11758194—21no—
76C2×#11758194—41no—
77C2×#11758194—41no—
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C22×#92418—21no—
81#14519777—21no—
82#14519776—21no—
83#14519773—21no—
84#14519773—22no—
85#14519773—41no—
86#14519772—22no—
87#14519772—22no—
88#14519769—21no—
89#14519768—21no—
90#14519766—21no—
91#14519766—22no—
92#14519766—41no—
93#14519763—22no—
94#14519763—22no—
95#14519761—22no—
96#14519761—22no—
97#14519759—22no—
98#14519759—22no—
99#14519757—22no—
100#14519754—22no—
101#14519751—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751—21no—
106#14519751—21no—
107#14519749—22no—
108#14519749—22no—
109#14519748—22no—
110#14519745—22no—
111Q8×Dic61—21no—
112C4×D244—21no—
113C4×D244—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—22no—
116#14519739—21no—
117#14519739—21no—
118#14519737—22no—
119#14519737—22no—
120#14519736—21no—
121#14519736—21no—
122#14519736—21no—
123#14519736D411yescharacteristic, complemented
124#14519736D411yescharacteristic, complemented
125#14519736C2311yescharacteristic
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519735—22no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—22no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198D412yes—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C2×C4×Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141#14519704—41no—
142#14519704—41no—
143#14519701—21no—
144#14519701—21no—
145#14519701—21no—
146#14519701—21no—
147#14519698—21no—
148#14519698—21no—
149#14519698—21no—
150#14519698—21no—
151#14519693—41no—
152#14519693—41no—
153#14519684—21no—
154#14519684—22no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—22no—
157C2×#41×C61—21no—
158C2×#41×C61—21no—
159C2×#41×C61—21no—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—41no—
162C2×#41×C61—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61—21no—
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C23×C4×C61—21no—
168C23×C4×C61C2311yescharacteristic
169#137×C61—22no—
170#137×C61—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
173C2×Q16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×D8×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179#123×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
182#121×C61D411yescharacteristic, complemented
183#121×C61D411yescharacteristic, complemented
184#120×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188#103×C61—21no—
189#103×C61—21no—
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193C22⋊C8×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196C23×D61C2×D412yes—
197#41×C61—24no—
198#41×C61—24no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61—42no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61#4112yescomplemented
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61—41no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61#4112yescomplemented
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—42no—
237C22×C4×C61—42no—
238C22×C4×C61—41no—
239C22×C4×C61—41no—
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D61—22no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—44no—
251C2×C22⋊D61—44no—
252C2×C22⋊D61—82no—
253C2×C22⋊D61—82no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—22no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61C2×D412yes—
260#11758224—84no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×Dic122—22no—
270Q16×C61—42no—
271SD16×C61—42no—
272SD16×C61—42no—
273D8×C61—42no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—42no—
296C22⋊Dic61—82no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—44no—
304C4⋊Dic61—22no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316C4×Dic61—22no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329#11758194—42no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61#12011yescharacteristic
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—22no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—42no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—22no—
354Q8×C61—21no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—21no—
361D4×C61—42no—
362D4×C61—44no—
363D4×C61—44no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—81no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—44no—
384C2×C4×C61—44no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61#12011yescharacteristic
390C2×C4×C61#12011yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D61—44no—
398C22⋊D61—82no—
399C22⋊D61—82no—
400C22⋊D61—82no—
401C22⋊D61—88no—
402C2×Dic61—22no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—42no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—42no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—81no—
416C2×Dic61—82no—
417D244—41no—
418D244—41no—
419D244—41no—
420D244—41no—
421C4×D61—82no—
422C4×D61—82no—
423Dic122—82no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#23956—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—44no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—82no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61#54611yescharacteristic
449C22×C61#54611yescharacteristic
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—82no—
454C2×D61—82no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61#52511yescharacteristic
462C4×C61#53511yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—42no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3494—611no—
473#3005D6111yescharacteristic, complemented
474#2896—611no—
475#2431—611no—
476#2028—611no—
477#2027—611no—
478#2004—611no—
479#2002—611no—
480#1900—611no—
481#1887—611no—
482#1885—611no—
483#1883—611no—
484#1882—611no—
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—41no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61—82no—
493C2×C61#240411yescharacteristic
494C2×C61#301811yescharacteristic
495C2×C61#301911yescharacteristic
496D61—82no—
497C22×#41C2×D6111yescharacteristic
498C2×#137C2×D6111yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
500C22×M16—611no—
501#555—1221no—
502#553—1221no—
503#553—1221no—
504#551—1222no—
505#547—1221no—
506#546—1222no—
507#544—611no—
508#542—1221no—
509#540—1221no—
510#535—611no—
511#532—1221no—
512C2×#127—611no—
513#529—1221no—
514C2×#124—611no—
515#525C2×D6111yescharacteristic
516C2×#121—611no—
517#520—611no—
518#518—611no—
519C2×#117—611no—
520#452—21no—
521#452—21no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526#419—611no—
527#419—611no—
528#419C2×D6111yescharacteristic
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418C2×D6111yescharacteristic
532#417—1221no—
533#417—1221no—
534#416—1221no—
535#416—1221no—
536C2×#100—611no—
537C2×#100—611no—
538#407C2×D6111yescharacteristic
539#392—1222no—
540#391—611no—
541#390—611no—
542#386—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343—611no—
545#343—611no—
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339—611no—
551#339—611no—
552C61#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—612no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D6111yescharacteristic
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—1221no—
582C2×M16—2441no—
583C2×M16—2441no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C22×C8—1221no—
587C4⋊Q8—1221no—
588C4⋊Q8—1221no—
589#127—1221no—
590#127—1222no—
591#127—2441no—
592#126—1222no—
593#126—1222no—
594#125—1221no—
595#125—1221no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1221no—
599#124—1222no—
600#124—2441no—
601#123—21no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606C22⋊Q8—1222no—
607C22⋊Q8—1222no—
608C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1222no—
613#121—1222no—
614#121—1222no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
620#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630C4×D4—1222no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634#117—611no—
635#117—611no—
636#117—611no—
637#117—611no—
638#117—1222no—
639#117—1221no—
640#117—1221no—
641#117—1221no—
642#117C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—611no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—612no—
648C2×C22⋊C4—1222no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C42—611no—
654C2×C42—611no—
655C2×C42—1221no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#100—2441no—
671#100—2441no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—1222no—
675#95—1221no—
676C24—21no—
677C24—612no—
678C24D4×D6111yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—4884no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1222no—
698C2×Q8#1175822412yescomplemented
699C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1222no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—4882no—
723C2×D4—4882no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4#1175822412yescomplemented
727C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—612no—
739C22×C4—1222no—
740C22×C4—1222no—
741C22×C4—1222no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4D4×D6111yescharacteristic
747C22×C4D4×D6111yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
751C22×C4C23×D6111yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—42no—
755D8—42no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—2442no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—611no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1222no—
779C4⋊C4—1222no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1222no—
801C22⋊C4—1222no—
802C22⋊C4—4882no—
803C22⋊C4—2444no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—21no—
806C42—1222no—
807C42—1221no—
808C42—1221no—
809C42—1221no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1222no—
826C23—1222no—
827C23—1222no—
828C23—2442no—
829C23—2442no—
830C23#1451974511yescharacteristic
831C23#1451974511yescharacteristic
832C23C2×D4×D6111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—21no—
835Q8—22no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—4882no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—21no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—4882no—
853D4—4888no—
854D4—4882no—
855D4—4882no—
856D4—2444no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—4882no—
888C2×C4—4882no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4882no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2442no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4#1451974511yescharacteristic
899C2×C4#1451974511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
903C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2441no—
909C8—2441no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—4882no—
929C22—4882no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22C2×#1451974511yescharacteristic
934C22#1684039911yescharacteristic
935C22#1684039911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—4881no—
943C4—2442no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C4—2441no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4#1684026811yescharacteristic
950C4#1684032711yescharacteristic
951C4#1684040611yescharacteristic
952C4#1684040611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—4882no—
960C2#2144913511yescharacteristic
961C2#2145516511yescharacteristic
962C2#2145517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3005C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3005D61
hypocenterC61#23956
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459556C2semidirect
2. #21454338C2semidirect
3. #21449434C2semidirect
4. #21446978C2semidirect
5. #21446973C2semidirect
6. #21446845C2semidirect
7. #21446831C2semidirect
8. #21446280C2semidirect
9. #21446214C2semidirect
10. #21446204C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446122C2semidirect
14. #21445916C2semidirect
15. C61×#3005C2semidirect
123. #14519736D4semidirect
124. #14519736D4semidirect
129. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
130. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
180. C22⋊Q8×C61D4semidirect
181. C22⋊Q8×C61D4semidirect
182. #121×C61D4semidirect
183. #121×C61D4semidirect
215. C2×Q8×C61#41semidirect
229. C2×D4×C61#41semidirect
473. #3005D61semidirect
552. C61#23956semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
619. #121C22⋊D61semidirect
620. #121C22⋊D61semidirect
698. C2×Q8#11758224semidirect
726. C2×D4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595562
#214543382
#214494342
#214469782
#214469732
#214468452
#214468312
#214462802
#214462142
#214462042
#214461972
#214461902
#214461222
#214459162
C61×#30052
#2395661