Finite Group Databasebeta

← #29712112

Subgroups — #29712112

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840477—21no—
20#16840458—21no—
21#16840458—21no—
22#16840435—22no—
23#16840416—21no—
24#16840399—22no—
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840385—21no—
27#16840365—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29#16840307—21no—
30C2×#14519774C2211yescharacteristic
31#16840298—21no—
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840236C2211yescharacteristic
36C2×#14519736C2211yescharacteristic
37#16839922—21no—
38#16839922—21no—
39#16839905—21no—
40#16839905—21no—
41#16839772C2211yescharacteristic
42#16839772C2211yescharacteristic
43#16839770C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839764—21no—
48#16839764—21no—
49#16839759—21no—
50#16839759—21no—
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic
54#16839671—22no—
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839640—22no—
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839522C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic
65C61×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758224—22no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244—22no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D412yes—
86C22×C4×D61—21no—
87#14519807—22no—
88#14519807—41no—
89#14519802—22no—
90#14519802—41no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97#14519777—21no—
98#14519776—21no—
99#14519774—22no—
100#14519774—41no—
101#14519773—21no—
102#14519772—22no—
103#14519772—22no—
104#14519769—21no—
105#14519768—21no—
106#14519766—21no—
107#14519765—22no—
108#14519765—41no—
109#14519763—22no—
110#14519763—22no—
111#14519761—22no—
112#14519761—22no—
113#14519759—22no—
114#14519759—22no—
115#14519757—22no—
116#14519754—22no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519749—22no—
124#14519749—22no—
125#14519748—22no—
126#14519745—22no—
127Q8×Dic61—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—22no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519737—22no—
135#14519737—22no—
136#14519736—21no—
137#14519736—21no—
138#14519736—21no—
139#14519736D411yescharacteristic, complemented
140#14519736D411yescharacteristic, complemented
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519735—22no—
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic61—21no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198D412yes—
152C22⋊C4×D61—22no—
153C2×C4×Dic61—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519699—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519693—41no—
167#14519693—41no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C23×C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61—21no—
174C2×M16×C61—41no—
175C2×M16×C61—41no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22×C8×C61—21no—
179#123×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
182#121×C61D411yescharacteristic, complemented
183#121×C61D411yescharacteristic, complemented
184#120×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C61—21no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#104×C61—41no—
193#95×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196C23×D61C2×D412yes—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—82no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61C2×D412yes—
233#11758224—84no—
234#11758222—24no—
235#11758222—24no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—44no—
255C2×D244—82no—
256C2×D244#4112yescomplemented
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—22no—
269C2×Dic122#4112yescomplemented
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—42no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—42no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298#11758202—42no—
299#11758201—42no—
300#11758200—42no—
301#11758199—42no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—22no—
308#11758198—44no—
309#11758198—82no—
310C4⋊Dic61—22no—
311C4⋊Dic61—22no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320#11758196—22no—
321#11758196—22no—
322C4×Dic61—22no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12011yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—42no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—42no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—81no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61#12011yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D61—44no—
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—44no—
391C22⋊D61—82no—
392C22⋊D61—82no—
393C22⋊D61—82no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—42no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61—82no—
406D244—22no—
407D244—22no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—88no—
415C4×D61—44no—
416C4×D61—44no—
417C4×D61—82no—
418C4×D61—82no—
419Dic122—22no—
420Dic122—22no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—82no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#23956—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61C2×#12011yescharacteristic
443C22×C61#54611yescharacteristic
444C22×C61#54611yescharacteristic
445C2×D61—44no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—82no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—82no—
454C2×D61—82no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61#52511yescharacteristic
463C4×C61#53511yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466Dic61—42no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—42no—
471Dic61—41no—
472#3494—611no—
473#3005—611no—
474#2896—611no—
475#2431—611no—
476#2028—611no—
477#2027—611no—
478#2004—611no—
479#2002—611no—
480#1900—611no—
481#1887—611no—
482#1885—611no—
483#1883—611no—
484#1882—611no—
485#1871D6111yescharacteristic, complemented
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—41no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61#240411yescharacteristic
493C2×C61#301811yescharacteristic
494C2×C61#301911yescharacteristic
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C2×#137—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C22×M16C2×D6111yescharacteristic
501#555—1221no—
502#553—1221no—
503#553—1221no—
504#551—1222no—
505#547—1221no—
506#546—1222no—
507#544—611no—
508#542—1221no—
509#540—1221no—
510#535—611no—
511#532—1221no—
512C2×#127—611no—
513#529—1221no—
514C2×#124—611no—
515#525C2×D6111yescharacteristic
516C2×#121—611no—
517#520—611no—
518#518—611no—
519C2×#117—611no—
520#452—1221no—
521#452—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104C2×D6111yescharacteristic
525C2×#104C2×D6111yescharacteristic
526#419—611no—
527#419—611no—
528#419—611no—
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—611no—
532#417—1221no—
533#417—1221no—
534#416—1221no—
535#416—1221no—
536C2×#100—611no—
537C2×#100—611no—
538#407—611no—
539#392—1222no—
540#391—611no—
541#390—611no—
542#386—1222no—
543C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
544#343—611no—
545#343—611no—
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339C2×D6111yescharacteristic
551#339C2×D6111yescharacteristic
552C61#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×Q8—611no—
564C22×D4—612no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—1221no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4C22×D6111yescharacteristic
571#137—1222no—
572#137—2441no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—2441no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×D8—1221no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1221no—
588C4⋊Q8—1221no—
589#127—1222no—
590#127—1221no—
591#127—2441no—
592#126—1222no—
593#126—1222no—
594#125—1221no—
595#125—1221no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#124—1221no—
600#124—2441no—
601#123—21no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606C22⋊Q8—1222no—
607C22⋊Q8—1222no—
608C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1222no—
613#121—1222no—
614#121—1222no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121D24411yescharacteristic, complemented
620#121D24411yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630C4×D4—1222no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634#117—611no—
635#117—611no—
636#117—611no—
637#117—611no—
638#117—1222no—
639#117—1221no—
640#117—1221no—
641#117—1221no—
642#117C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—611no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—612no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1222no—
653C2×C42—1221no—
654C2×C42C22×D6111yescharacteristic
655C2×C42C22×D6111yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—41no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#100—2441no—
671#100—2441no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674#95—21no—
675#95—1222no—
676C24—612no—
677C24—1221no—
678C24D4×D6111yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—1224no—
684#41—1224no—
685#41—4884no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—612no—
693C2×Q8—1222no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—4882no—
720C2×D4—4882no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4C2×D24411yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—612no—
736C22×C4—1222no—
737C22×C4—1222no—
738C22×C4—1222no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—2442no—
743C22×C4—2442no—
744C22×C4—2441no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4C2×D24411yescharacteristic
747C22×C4C2×D24411yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4C23×D6111yescharacteristic
752Q16—2442no—
753SD16—2442no—
754SD16—2442no—
755D8—2442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—1221no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—611no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1222no—
779C4⋊C4—1222no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1222no—
802C22⋊C4—1222no—
803C22⋊C4—4882no—
804C22⋊C4—2444no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—1222no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—1222no—
821C23—1222no—
822C23—1222no—
823C23—1222no—
824C23—2442no—
825C23—2442no—
826C23—2442no—
827C23—2442no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23#1451974711yescharacteristic
831C23#1451974711yescharacteristic
832C23C2×D4×D6111yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—1222no—
836Q8—1222no—
837Q8—4882no—
838Q8—2441no—
839Q8—2441no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—4888no—
849D4—4882no—
850D4—4882no—
851D4—4882no—
852D4—2444no—
853D4—2444no—
854D4—2444no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—4882no—
889C2×C4—4882no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4882no—
892C2×C4—2444no—
893C2×C4—2444no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4#1451974711yescharacteristic
899C2×C4#1451974711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C22×D24411yescharacteristic
902C2×C4#41×D6111yescharacteristic
903C2×C4#41×D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2441no—
909C8—2441no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—4882no—
924C22—4882no—
925C22—4882no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—2444no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22C2×#1451974711yescharacteristic
934C22#1684040111yescharacteristic
935C22#1684040111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—2441no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C4—2442no—
947C4—2441no—
948C4—2442no—
949C4#1684027011yescharacteristic
950C4#1684032711yescharacteristic
951C4#1684040711yescharacteristic
952C4#1684040711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—4882no—
959C2—4882no—
960C2#2144913711yescharacteristic
961C2#2145517011yescharacteristic
962C2#2145517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#23956
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459556C2semidirect
2. #21455059C2semidirect
3. #21454339C2semidirect
4. #21449438C2semidirect
5. #21446979C2semidirect
6. #21446974C2semidirect
7. #21446847C2semidirect
8. #21446833C2semidirect
9. #21446282C2semidirect
10. #21446216C2semidirect
11. #21446206C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21445919C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
139. #14519736D4semidirect
140. #14519736D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
180. C22⋊Q8×C61D4semidirect
181. C22⋊Q8×C61D4semidirect
182. #121×C61D4semidirect
183. #121×C61D4semidirect
256. C2×D244#41semidirect
269. C2×Dic122#41semidirect
485. #1871D61semidirect
552. C61#23956semidirect
608. C22⋊Q8D244semidirect
609. C22⋊Q8D244semidirect
619. #121D244semidirect
620. #121D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595562
#214550592
#214543392
#214494382
#214469792
#214469742
#214468472
#214468332
#214462822
#214462162
#214462062
#214461932
#214461862
#214459192
C61×#18712
#2395661