Finite Group Databasebeta

← #29712113

Subgroups — #29712113

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840475—21no—
20#16840460—21no—
21#16840456—21no—
22#16840441—22no—
23#16840413—21no—
24#16840408—22no—
25#16840393C2211yescharacteristic
26#16840384—21no—
27#16840363—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29#16840309—21no—
30C2×#14519774C2211yescharacteristic
31#16840299—21no—
32C2×#14519766C2211yescharacteristic
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35#16840236C2211yescharacteristic
36#117×D61C2211yescharacteristic
37#16839923—21no—
38#16839923—21no—
39#16839906—21no—
40#16839906—21no—
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42#16839771C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839762—21no—
48#16839762—21no—
49#16839757—21no—
50#16839757—21no—
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839725C2211yescharacteristic
54#16839672—22no—
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839640—22no—
57C4×#11758198C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—41no—
78C2×#11758226—41no—
79C2×#11758222—22no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244D412yes—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87#14519802—22no—
88#14519802—41no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758189—21no—
94M16×D61—41no—
95M16×D61—41no—
96C2×C8×D61—21no—
97#14519776—21no—
98#14519776—21no—
99#14519774—22no—
100#14519774—41no—
101#14519773—21no—
102#14519772—22no—
103#14519771—22no—
104#14519768—21no—
105#14519768—21no—
106#14519766—21no—
107#14519766—22no—
108#14519766—41no—
109#14519765—22no—
110#14519763—22no—
111#14519762—22no—
112#14519762—22no—
113#14519760—22no—
114#14519759—22no—
115#14519758—21no—
116#14519756—22no—
117#14519755—22no—
118#14519753D411yescharacteristic, complemented
119#14519753D411yescharacteristic, complemented
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—22no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519750—22no—
128#14519750—22no—
129#14519748D411yescharacteristic, complemented
130#14519748D411yescharacteristic, complemented
131#14519745—21no—
132#14519745—22no—
133C4×D244—22no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519735D411yescharacteristic, complemented
144#14519735D411yescharacteristic, complemented
145#14519734—22no—
146#14519734—21no—
147#14519733—21no—
148C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198—22no—
153C2×#11758198D412yes—
154C22⋊C4×D61—21no—
155C22⋊C4×D61—22no—
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157C42×D61—21no—
158#14519704—41no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519699—21no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169#14519693—41no—
170#14519693—41no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#137×C61—22no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D412yes—
196C23×D61C2×D411yescharacteristic
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61#4112yescomplemented
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—22no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222#11758226—24no—
223#11758226—24no—
224#11758226—42no—
225#11758226—42no—
226#11758226—42no—
227#11758226—42no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230#11758222—84no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244—44no—
249C2×D244—44no—
250C2×D244—82no—
251C2×D244—82no—
252C2×D244#4112yescomplemented
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122—22no—
270Q16×C61—42no—
271SD16×C61—42no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—22no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—22no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C42×C61—22no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293#11758201—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305#11758198—44no—
306#11758198—42no—
307#11758198—82no—
308C4⋊Dic61—22no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331#11758189—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61#12011yescharacteristic
350C22×D61#12011yescharacteristic
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—22no—
354Q8×C61—21no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—82no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—82no—
384C22⋊D61—82no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—44no—
399D244—44no—
400D244—44no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—82no—
408D244—88no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—21no—
417C4×D61—44no—
418C4×D61—44no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—82no—
422C4×D61—82no—
423Dic122—82no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#23956—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61#54611yescharacteristic
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—44no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—82no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—82no—
454C2×D61—82no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—42no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61#52511yescharacteristic
462C4×C61#53511yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3494—611no—
473#3005—611no—
474#2896—611no—
475#2431—611no—
476#2028—611no—
477#2027—611no—
478#2004—611no—
479#2002—611no—
480#1900—611no—
481#1887—611no—
482#1885—611no—
483#1883—611no—
484#1882D6111yescharacteristic, complemented
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61#240411yescharacteristic
491C2×C61#301811yescharacteristic
492C2×C61#301911yescharacteristic
493D61—41no—
494D61—41no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C2×#137C2×D6111yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C22×M16—611no—
501#555—1221no—
502#553—1221no—
503#553—1221no—
504#551—1222no—
505#547—1221no—
506#546—1222no—
507#544—611no—
508#542—1221no—
509#540—1221no—
510#535—611no—
511#532—1221no—
512C2×#127—611no—
513#529—1221no—
514C2×#124—611no—
515#525—611no—
516C2×#121—611no—
517#520C2×D6111yescharacteristic
518#518—611no—
519C2×#117—611no—
520#452—1221no—
521#452—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104C2×D6111yescharacteristic
526#419—611no—
527#419—611no—
528#419C2×D6111yescharacteristic
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—611no—
532#417—1221no—
533#417—1221no—
534#416—1221no—
535#416—1221no—
536C2×#100—611no—
537C2×#100—611no—
538#407—611no—
539#392—1222no—
540#391C2×D6111yescharacteristic
541#390—611no—
542#386—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343—611no—
545#343C2×D6111yescharacteristic
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339—611no—
551#339C2×D6111yescharacteristic
552C61#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
564C22×D4—612no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—1221no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—2441no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×D8—1221no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—1221no—
582C2×M16—2441no—
583C2×M16—2441no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C22×C8—1221no—
587C4⋊Q8—1221no—
588C4⋊Q8—1221no—
589#127—1222no—
590#127—1221no—
591#127—2441no—
592#126—1222no—
593#126—1222no—
594#125—1221no—
595#125—1221no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1221no—
599#124—1222no—
600#124—2441no—
601#123—1222no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1221no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1222no—
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—1222no—
613#121—1222no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1222no—
621#120—1221no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1222no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634#117—21no—
635#117—611no—
636#117—611no—
637#117—611no—
638#117—611no—
639#117—1221no—
640#117—1222no—
641#117—1221no—
642#117C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—611no—
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—612no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C42—611no—
654C2×C42—1221no—
655C2×C42C22×D6111yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—2441no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#100—2441no—
671#100—2441no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674#95—22no—
675#95—1221no—
676C24—611no—
677C24—612no—
678C24—1221no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—1224no—
684#41—1224no—
685#41—4884no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1222no—
698C2×Q8#1175822212yescomplemented
699C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—4882no—
720C2×D4—4882no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1222no—
739C22×C4—1222no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—2442no—
747C22×C4—2441no—
748C22×C4—2441no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4D4×D6112yes—
751C22×C4C23×D6111yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—2442no—
755D8—2442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—2442no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—611no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—611no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1222no—
782C4⋊C4—1222no—
783C4⋊C4—1222no—
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—1222no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—4882no—
803C22⋊C4—2444no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1221no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C23—21no—
816C23—611no—
817C23—611no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1222no—
821C23—1222no—
822C23—1222no—
823C23—1222no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2442no—
827C23—2442no—
828C23—2442no—
829C23—2442no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23C2×D4×D6111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—4882no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—1222no—
845D4—1222no—
846D4—4882no—
847D4—4888no—
848D4—4881no—
849D4—4882no—
850D4—4882no—
851D4—2444no—
852D4—2444no—
853D4—2444no—
854D4—2442no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—611no—
876C2×C4—611no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4882no—
893C2×C4—4882no—
894C2×C4—2444no—
895C2×C4—2444no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4#41×D6111yescharacteristic
903C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2441no—
909C8—2441no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—1221no—
916C22—1221no—
917C22—1221no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—4882no—
922C22—4882no—
923C22—4882no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—2444no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684040811yescharacteristic
935C22#1684040911yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—1221no—
943C4—1221no—
944C4—4881no—
945C4—2441no—
946C4—2441no—
947C4—2441no—
948C4—2441no—
949C4#1684027111yescharacteristic
950C4#1684032811yescharacteristic
951C4#1684040211yescharacteristic
952C4#1684040411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—4882no—
957C2—4882no—
958C2—2441no—
959C2—2441no—
960C2#2144913611yescharacteristic
961C2#2145517111yescharacteristic
962C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#23956
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459555C2semidirect
2. #21455060C2semidirect
3. #21454337C2semidirect
4. #21449440C2semidirect
5. #21446980C2semidirect
6. #21446976C2semidirect
7. #21446845C2semidirect
8. #21446833C2semidirect
9. #21446281C2semidirect
10. #21446216C2semidirect
11. #21446204C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
118. #14519753D4semidirect
119. #14519753D4semidirect
129. #14519748D4semidirect
130. #14519748D4semidirect
143. #14519735D4semidirect
144. #14519735D4semidirect
148. C4⋊C4×D61D4semidirect
149. C4⋊C4×D61D4semidirect
207. C2×Q8×C61#41semidirect
252. C2×D244#41semidirect
484. #1882D61semidirect
552. C61#23956semidirect
698. C2×Q8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595552
#214550602
#214543372
#214494402
#214469802
#214469762
#214468452
#214468332
#214462812
#214462162
#214462042
#214461952
#214461182
#214459172
C61×#18822
#2395661