Finite Group Databasebeta

← #29712116

Subgroups — #29712116

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C22×#11758194C2211yescharacteristic
20#16840475—21no—
21#16840460—21no—
22#16840456—21no—
23#16840436—22no—
24#16840413—21no—
25#16840402—22no—
26#16840390C2211yescharacteristic
27#16840383—21no—
28#16840367—21no—
29#16840331C2211yescharacteristic
30#16840312—21no—
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32#16840296—21no—
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34#16840273C2211yescharacteristic
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#16840242C2211yescharacteristic
37#16840236C2211yescharacteristic
38#16839926—21no—
39#16839926—21no—
40#16839909—21no—
41#16839909—21no—
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44#16839772C2211yescharacteristic
45#16839770C2211yescharacteristic
46#16839770C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839766C2211yescharacteristic
50#16839761—21no—
51#16839761—21no—
52#16839756—21no—
53#16839756—21no—
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839671—22no—
57#16839668C2211yescharacteristic
58#16839664C2211yescharacteristic
59#16839640—22no—
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×#117×C61C2211yescharacteristic
65C61×#407C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
67C61×#339C2211yescharacteristic
68C61×#339C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244—22no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D412yes—
87C22×C4×D61—21no—
88#14519810—22no—
89#14519810—41no—
90#14519805—22no—
91#14519805—41no—
92C2×Dic244—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×D488—21no—
96C2×#11758194—21no—
97C2×#11758194—41no—
98C2×#11758194—41no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C22×#92418—21no—
102#14519777—21no—
103#14519776—21no—
104#14519774—21no—
105#14519774—22no—
106#14519774—41no—
107#14519772—22no—
108#14519771—22no—
109#14519769—21no—
110#14519768—21no—
111#14519765—22no—
112#14519765—21no—
113#14519765—22no—
114#14519765—41no—
115#14519763—22no—
116#14519762—22no—
117#14519762—22no—
118#14519760—22no—
119#14519760—21no—
120#14519759—22no—
121#14519756D411yescharacteristic, complemented
122#14519756D411yescharacteristic, complemented
123#14519755—22no—
124#14519754—22no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519751—22no—
128#14519751—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751D411yescharacteristic, complemented
133#14519751D411yescharacteristic, complemented
134#14519750—22no—
135#14519750—22no—
136#14519747—22no—
137#14519746—21no—
138C4×Dic122—21no—
139C4×D244—22no—
140C4×D244—21no—
141C4×D244—21no—
142C4×D244—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145C4×C22⋊D61—22no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—22no—
149#14519736C2311yescharacteristic
150#14519735—21no—
151#14519734—22no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×#11758198—22no—
155C2×#11758198—22no—
156C2×#11758198D412yes—
157C22⋊C4×D61—22no—
158#14519705—41no—
159#14519705—41no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519693—41no—
173#14519693—41no—
174#14519684—22no—
175C23×C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61—21no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61D411yescharacteristic, complemented
181#117×C61D411yescharacteristic, complemented
182#117×C61C2311yescharacteristic
183#117×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
185C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊C4×C61—21no—
187C2×C22⋊C4×C61—21no—
188C2×C42×C61—21no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊C8×C61—21no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193#95×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196C23×D61C2×D412yes—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D412yes—
223#11758222—24no—
224#11758222—24no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—84no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—22no—
249C2×D244—44no—
250C2×D244—44no—
251C2×D244—82no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244#4112yescomplemented
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—22no—
256C2×C4×D61—22no—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—22no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122#4112yescomplemented
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—42no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—44no—
308#11758198—82no—
309C4⋊Dic61—22no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319C4×Dic61—22no—
320C4×Dic61—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—42no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—42no—
329Dic244—42no—
330D488—42no—
331#11758190—42no—
332#11758190—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61#12011yescharacteristic
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—22no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—42no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—82no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—42no—
397D244—22no—
398D244—21no—
399D244—22no—
400D244—21no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—82no—
408D244—82no—
409D244—88no—
410C4×D61—44no—
411C4×D61—44no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—82no—
415C4×D61—82no—
416C4×D61—82no—
417Dic122—22no—
418Dic122—21no—
419Dic122—22no—
420Dic122—21no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—82no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#23956—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61#54611yescharacteristic
441C22×C61#54611yescharacteristic
442C2×D61—44no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—82no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—82no—
454C2×D61—82no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61#52511yescharacteristic
464C4×C61#53511yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467Dic61—42no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—42no—
472#3494—611no—
473#3005—611no—
474#2896—611no—
475#2431—611no—
476#2028—611no—
477#2027—611no—
478#2004—611no—
479#2002—611no—
480#1900—611no—
481#1887—611no—
482#1885—611no—
483#1883—611no—
484#1882—611no—
485#1871—611no—
486#1826D6111yescharacteristic, complemented
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—41no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61#240411yescharacteristic
492C2×C61#301811yescharacteristic
493C2×C61#301911yescharacteristic
494D61—81no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C2×#137—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C22×M16—611no—
501#555—1221no—
502#553—1221no—
503#553—1221no—
504#551—1222no—
505#547—1221no—
506#546—1222no—
507#544—611no—
508#542—1221no—
509#540—1221no—
510#535—611no—
511#532—1221no—
512C2×#127—611no—
513#529—1221no—
514C2×#124—611no—
515#525—611no—
516C2×#121—611no—
517#520—611no—
518#518—611no—
519C2×#117C2×D6111yescharacteristic
520#452—1221no—
521#452—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526#419—611no—
527#419—611no—
528#419—611no—
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—611no—
532#417—1221no—
533#417—1221no—
534#416—1221no—
535#416—1221no—
536C2×#100—611no—
537C2×#100—611no—
538#407C2×D6111yescharacteristic
539#392—1222no—
540#391—611no—
541#390—611no—
542#386—1222no—
543C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
544#343—611no—
545#343—611no—
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339C2×D6111yescharacteristic
549#339C2×D6111yescharacteristic
550#339C2×D6111yescharacteristic
551#339C2×D6111yescharacteristic
552C61#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C22×Q8—611no—
564C22×D4—612no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—1221no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4C22×D6111yescharacteristic
571#137—1222no—
572#137—2441no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—2441no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×D8—1221no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—1221no—
582C2×M16—2441no—
583C2×M16—2441no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C22×C8—1221no—
587C4⋊Q8—1221no—
588C4⋊Q8—1221no—
589#127—1221no—
590#127—1222no—
591#127—2441no—
592#126—1222no—
593#126—1222no—
594#125—1221no—
595#125—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#124—1222no—
600#124—2441no—
601#123—1222no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1221no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1222no—
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—1222no—
613#121—1222no—
614#121—1222no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#120—1222no—
622#120—1221no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—611no—
637#117—1222no—
638#117—1221no—
639#117D24411yescharacteristic, complemented
640#117D24411yescharacteristic, complemented
641#117C22×D6111yescharacteristic
642#117C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—612no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1222no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42C22×D6111yescharacteristic
655C2×C42C22×D6111yescharacteristic
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#100—2441no—
671#100—2441no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—21no—
675#95—1222no—
676C24—612no—
677C24—1221no—
678C24D4×D6111yescharacteristic
679#41—1224no—
680#41—1224no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—4884no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8—612no—
694C2×Q8—1222no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×D4—611no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4882no—
721C2×D4—4882no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4—2441no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—612no—
737C22×C4—1222no—
738C22×C4—1222no—
739C22×C4—1222no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—2442no—
743C22×C4—2442no—
744C22×C4—2441no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4C2×D24411yescharacteristic
747C22×C4C2×D24411yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4C23×D6111yescharacteristic
752Q16—2442no—
753SD16—2442no—
754SD16—2442no—
755D8—2442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—2442no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—1222no—
775C4⋊C4—1222no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1222no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—4882no—
804C22⋊C4—2444no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—1222no—
814C42—1221no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—1222no—
820C23—1222no—
821C23—1222no—
822C23—1221no—
823C23—1222no—
824C23—2442no—
825C23—2442no—
826C23—2442no—
827C23—2442no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23#1451974711yescharacteristic
831C23#1451974711yescharacteristic
832C23C2×D4×D6111yescharacteristic
833Q8—1222no—
834Q8—1221no—
835Q8—1222no—
836Q8—1221no—
837Q8—4882no—
838Q8—2441no—
839Q8—2441no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—1222no—
843D4—1221no—
844D4—4888no—
845D4—4882no—
846D4—4882no—
847D4—4881no—
848D4—4882no—
849D4—2444no—
850D4—2442no—
851D4—2444no—
852D4—2444no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—4882no—
889C2×C4—4882no—
890C2×C4—4882no—
891C2×C4—2444no—
892C2×C4—2444no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4#1451974711yescharacteristic
899C2×C4#1451974711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C22×D24411yescharacteristic
902C2×C4#41×D6111yescharacteristic
903C2×C4#41×D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C2×C4#1451982311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2441no—
909C8—2441no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—4882no—
921C22—4882no—
922C22—4882no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—2444no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2441no—
932C22—2442no—
933C22C2×#1451974711yescharacteristic
934C22#1684040411yescharacteristic
935C22#1684040411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C4—2442no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4#1684027411yescharacteristic
950C4#1684033111yescharacteristic
951C4#1684040411yescharacteristic
952C4#1684040411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—4882no—
958C2—4882no—
959C2—4881no—
960C2#2144914011yescharacteristic
961C2#2145517011yescharacteristic
962C2#2145517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1826C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1826D61
hypocenterC61#23956
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459554C2semidirect
2. #21455064C2semidirect
3. #21454336C2semidirect
4. #21449438C2semidirect
5. #21446979C2semidirect
6. #21446974C2semidirect
7. #21446851C2semidirect
8. #21446837C2semidirect
9. #21446280C2semidirect
10. #21446216C2semidirect
11. #21446206C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446189C2semidirect
14. #21446119C2semidirect
15. C61×#1826C2semidirect
121. #14519756D4semidirect
122. #14519756D4semidirect
132. #14519751D4semidirect
133. #14519751D4semidirect
180. #117×C61D4semidirect
181. #117×C61D4semidirect
184. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
185. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
253. C2×D244#41semidirect
269. C2×Dic122#41semidirect
486. #1826D61semidirect
552. C61#23956semidirect
639. #117D244semidirect
640. #117D244semidirect
645. C2×C4⋊C4D244semidirect
646. C2×C4⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595542
#214550642
#214543362
#214494382
#214469792
#214469742
#214468512
#214468372
#214462802
#214462162
#214462062
#214461962
#214461892
#214461192
C61×#18262
#2395661