Finite Group Databasebeta

← #29712117

Subgroups — #29712117

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840478—21no—
21#16840465—21no—
22#16840465—21no—
23#16840439—22no—
24#16840415—21no—
25#16840403—22no—
26#16840386—21no—
27#16840368—21no—
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840313—21no—
30C2×#14519774C2211yescharacteristic
31#16840297—21no—
32C2×#14519766C2211yescharacteristic
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840236C2211yescharacteristic
37#117×D61C2211yescharacteristic
38#16839927—21no—
39#16839927—21no—
40#16839910—21no—
41#16839910—21no—
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839771C2211yescharacteristic
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839766C2211yescharacteristic
48#16839762—21no—
49#16839762—21no—
50#16839757—21no—
51#16839757—21no—
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839672—22no—
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839640—22no—
58C4×#11758198C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#419C2211yescharacteristic
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#391C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—41no—
79C2×#11758226—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244—22no—
83C22×D244D412yes—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88#14519808—22no—
89#14519808—41no—
90#14519805—22no—
91#14519805—41no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×D488—21no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99M16×D61—41no—
100M16×D61—41no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519774—21no—
103#14519774—22no—
104#14519774—41no—
105#14519772—22no—
106#14519772—22no—
107#14519766—22no—
108#14519766—22no—
109#14519766—22no—
110#14519766—41no—
111#14519765—21no—
112#14519762—22no—
113#14519762—22no—
114#14519762—22no—
115#14519762—22no—
116#14519761—21no—
117#14519757D411yescharacteristic, complemented
118#14519757D411yescharacteristic, complemented
119#14519753—22no—
120#14519752—22no—
121#14519752—22no—
122#14519752—22no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752D411yescharacteristic, complemented
130#14519752D411yescharacteristic, complemented
131#14519747—21no—
132#14519747—22no—
133#14519742—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138#14519739—22no—
139#14519739—22no—
140#14519739—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—22no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519735—22no—
146#14519735—21no—
147#14519735D411yescharacteristic, complemented
148#14519735D411yescharacteristic, complemented
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
154C2×#11758198—22no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×#11758198D412yes—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—22no—
160C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
161C42×D61—21no—
162#14519705—41no—
163#14519703—41no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519693—41no—
173#14519693—41no—
174#14519689—21no—
175#14519689—21no—
176#14519684—21no—
177C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C61—21no—
181C4⋊Q8×C61—21no—
182#125×C61—21no—
183#125×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—22no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#103×C61—21no—
190#103×C61—21no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D412yes—
196C23×D61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61—22no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61#4112yescomplemented
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758226—24no—
212#11758226—24no—
213#11758226—42no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216#11758226—42no—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219#11758226—84no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—41no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—44no—
247C2×D244—82no—
248C2×D244—82no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244#4112yescomplemented
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—22no—
277C4⋊C4×C61—22no—
278C4⋊C4×C61—22no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292#11758202—42no—
293#11758201—42no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—44no—
308#11758198—42no—
309#11758198—82no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—22no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317C4×Dic61—22no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329D488—42no—
330#11758190—42no—
331#11758189—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61#12011yescharacteristic
350C22×D61#12011yescharacteristic
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—82no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—44no—
391D244—42no—
392D244—44no—
393D244—44no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—81no—
401D244—82no—
402D244—82no—
403D244—82no—
404D244—88no—
405C4×D61—21no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—44no—
414C4×D61—44no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—82no—
420C4×D61—82no—
421C4×D61—82no—
422Dic122—21no—
423Dic122—21no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#23956—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61#54611yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—44no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—82no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—82no—
454C2×D61—82no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61#52511yescharacteristic
463C4×C61#53511yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466Dic61—21no—
467Dic61—21no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3494—611no—
473#3005—611no—
474#2896—611no—
475#2431—611no—
476#2028D6111yescharacteristic, complemented
477#2027—611no—
478#2004—611no—
479#2002—611no—
480#1900—611no—
481#1887—611no—
482#1885—611no—
483#1883—611no—
484#1882—611no—
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61#240411yescharacteristic
490C2×C61#301811yescharacteristic
491C2×C61#301911yescharacteristic
492D61—41no—
493D61—41no—
494D61—81no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C2×#137—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C22×M16—611no—
501#555—1221no—
502#553—1221no—
503#553—1221no—
504#551—1222no—
505#547—1221no—
506#546—1222no—
507#544C2×D6111yescharacteristic
508#542—1221no—
509#540—1221no—
510#535—611no—
511#532—1221no—
512C2×#127—611no—
513#529—1221no—
514C2×#124—611no—
515#525—611no—
516C2×#121—611no—
517#520—611no—
518#518—611no—
519C2×#117—611no—
520#452—1221no—
521#452—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526#419—611no—
527#419C2×D6111yescharacteristic
528#419C2×D6111yescharacteristic
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—611no—
532#417—1221no—
533#417—1221no—
534#416—1221no—
535#416—1221no—
536C2×#100—611no—
537C2×#100—611no—
538#407—611no—
539#392—1222no—
540#391C2×D6111yescharacteristic
541#390—611no—
542#386—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343—611no—
545#343C2×D6111yescharacteristic
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339C2×D6111yescharacteristic
551#339C2×D6111yescharacteristic
552C61#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
564C22×D4—612no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—1221no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571#137—1222no—
572#137—2441no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—2441no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×D8—1221no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—1221no—
582C2×M16—2441no—
583C2×M16—2441no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C22×C8—1221no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589#127—1221no—
590#127—1222no—
591#127—2441no—
592#126—1222no—
593#126—1222no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#124—1221no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#124—1222no—
600#124—2441no—
601#123—1221no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—611no—
609C22⋊Q8—1222no—
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1222no—
617#121—1222no—
618#121—1222no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1222no—
630C4×D4—1222no—
631C4×D4—1222no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634#117—611no—
635#117—611no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640#117—1222no—
641#117C22×D6111yescharacteristic
642#117C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—612no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C42—611no—
654C2×C42—1221no—
655C2×C42C22×D6111yescharacteristic
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#100—2441no—
671#100—2441no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674#95—22no—
675#95—1221no—
676C24—611no—
677C24—612no—
678C24—1221no—
679#41—1224no—
680#41—1224no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—4884no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—611no—
699C2×Q8#1175822612yescomplemented
700C2×D4—611no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4882no—
721C2×D4—4882no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4—2442no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1222no—
737C22×C4—1222no—
738C22×C4—1222no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—2442no—
747C22×C4—2441no—
748C22×C4—2441no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4D4×D6112yes—
751C22×C4C23×D6111yescharacteristic
752Q16—2442no—
753SD16—2442no—
754SD16—2442no—
755D8—2442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—2442no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—611no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1222no—
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—1222no—
798C22⋊C4—1222no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1222no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—4882no—
803C22⋊C4—2444no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1221no—
810C42—1221no—
811C42—1222no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C23—611no—
816C23—611no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1222no—
820C23—1222no—
821C23—1222no—
822C23—1221no—
823C23—1222no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2442no—
827C23—2442no—
828C23—2442no—
829C23—2442no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23C2×D4×D6111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—82no—
838Q8—1221no—
839Q8—1221no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—1221no—
843D4—1222no—
844D4—4881no—
845D4—4882no—
846D4—4888no—
847D4—4882no—
848D4—4882no—
849D4—2444no—
850D4—2442no—
851D4—2444no—
852D4—2444no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—611no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4882no—
890C2×C4—4882no—
891C2×C4—4882no—
892C2×C4—2444no—
893C2×C4—2444no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4#41×D6111yescharacteristic
903C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C2×C4#1451982311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2441no—
909C8—2441no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—1221no—
913C22—1221no—
914C22—1221no—
915C22—1221no—
916C22—1221no—
917C22—1221no—
918C22—4882no—
919C22—4882no—
920C22—4882no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—2444no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2441no—
932C22—2442no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684040311yescharacteristic
935C22#1684040511yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—1221no—
944C4—1221no—
945C4—4881no—
946C4—2441no—
947C4—2441no—
948C4—2441no—
949C4#1684027511yescharacteristic
950C4#1684033011yescharacteristic
951C4#1684040311yescharacteristic
952C4#1684040511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—4882no—
956C2—4882no—
957C2—4881no—
958C2—2441no—
959C2—2441no—
960C2#2144913911yescharacteristic
961C2#2145517111yescharacteristic
962C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2028C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2028D61
hypocenterC61#23956
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459557C2semidirect
2. #21455065C2semidirect
3. #21454337C2semidirect
4. #21449440C2semidirect
5. #21446972C2semidirect
6. #21446849C2semidirect
7. #21446837C2semidirect
8. #21446281C2semidirect
9. #21446216C2semidirect
10. #21446204C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#2028C2semidirect
117. #14519757D4semidirect
118. #14519757D4semidirect
129. #14519752D4semidirect
130. #14519752D4semidirect
147. #14519735D4semidirect
148. #14519735D4semidirect
152. C4⋊C4×D61D4semidirect
153. C4⋊C4×D61D4semidirect
203. C2×Q8×C61#41semidirect
250. C2×D244#41semidirect
476. #2028D61semidirect
552. C61#23956semidirect
699. C2×Q8#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595572
#214550652
#214543372
#214494402
#214469722
#214468492
#214468372
#214462812
#214462162
#214462042
#214461942
#214461912
#214461202
#214459172
C61×#20282
#2395661