Finite Group Databasebeta

← #29712120

Subgroups — #29712120

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19#16840476—21no—
20#16840464—21no—
21#16840459—21no—
22#16840438—22no—
23#16840412—21no—
24#16840406—22no—
25#16840393C2211yescharacteristic
26#16840379—21no—
27#16840365—21no—
28#16840329C2211yescharacteristic
29#16840307—21no—
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31#16840293—21no—
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840273C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#16840237C2211yescharacteristic
36C2×#14519736C2211yescharacteristic
37#16839926—21no—
38#16839926—21no—
39#16839909—21no—
40#16839909—21no—
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43#16839772C2211yescharacteristic
44#16839772C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839764—21no—
50#16839764—21no—
51#16839759—21no—
52#16839759—21no—
53#16839670—22no—
54#16839667C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839638—22no—
57C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
58#16839523C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839523C2211yescharacteristic
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#407C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—22no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519810—22no—
87#14519810—41no—
88#14519805—22no—
89#14519805—41no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×D488—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—22no—
98#14519773—41no—
99#14519770—22no—
100#14519770—22no—
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519764—22no—
104#14519764—21no—
105#14519764—22no—
106#14519764—41no—
107#14519763—22no—
108#14519761—22no—
109#14519760—21no—
110#14519759—22no—
111#14519758—22no—
112#14519758—22no—
113#14519756—22no—
114#14519756D411yescharacteristic, complemented
115#14519756D411yescharacteristic, complemented
116#14519754—22no—
117#14519751D411yescharacteristic, complemented
118#14519751D411yescharacteristic, complemented
119#14519749—22no—
120#14519749—22no—
121#14519748—22no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519746—21no—
125#14519746—22no—
126#14519742—21no—
127D4×Dic61—22no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132#14519739—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136#14519737—22no—
137#14519736—21no—
138#14519736—21no—
139#14519736D411yescharacteristic, complemented
140#14519736D411yescharacteristic, complemented
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—21no—
145#14519733—22no—
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×C22⋊Dic61—22no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×C4×Dic61—21no—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157#14519703—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519702—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519699—21no—
169#14519699—21no—
170#14519699—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—22no—
173C22×D4×C61D412yes—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C23×C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61—21no—
177C2×M16×C61—41no—
178C2×M16×C61—41no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C22×C8×C61—21no—
184#121×C61—21no—
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61D412yes—
190#100×C61—41no—
191#100×C61—41no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193C22⋊C8×C61—21no—
194C24×C61C2×D412yes—
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196C23×D61—21no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—82no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—44no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—82no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—22no—
233C22×Dic61—22no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236#11758224—84no—
237#11758222—24no—
238#11758222—24no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222—42no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244#4112yescomplemented
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—22no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122#4112yescomplemented
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—42no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—42no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—22no—
287C22⋊C4×C61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—44no—
300C22⋊Dic61—42no—
301#11758198—22no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—82no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319C4×Dic61—22no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329Dic244—42no—
330D488—42no—
331#11758190—42no—
332#11758190—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351D4×C61—44no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—82no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61#12011yescharacteristic
370C2×C4×C61#12011yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—82no—
384C22⋊D61—82no—
385C22⋊D61—88no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—81no—
404C2×Dic61—82no—
405C2×Dic61—82no—
406D244—22no—
407D244—21no—
408D244—22no—
409D244—21no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412C4×D61—44no—
413C4×D61—44no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—82no—
417Dic122—22no—
418Dic122—21no—
419Dic122—22no—
420Dic122—21no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—82no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427C8×C61—41no—
428#23956—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—82no—
443C22×C61—82no—
444C22×C61C2×#12011yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C22×C61#54611yescharacteristic
447C2×D61—44no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—82no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61#52511yescharacteristic
459C4×C61#53511yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—42no—
463Dic61—42no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3494—611no—
473#3005—611no—
474#2896—611no—
475#2431—611no—
476#2028—611no—
477#2027—611no—
478#2004—611no—
479#2002—611no—
480#1900D6111yescharacteristic, complemented
481#1887—611no—
482#1885—611no—
483#1883—611no—
484#1882—611no—
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—41no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61#240411yescharacteristic
493C2×C61#301811yescharacteristic
494C2×C61#301911yescharacteristic
495D61—81no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C2×#137—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C22×M16C2×D6111yescharacteristic
501#555—1221no—
502#553—1221no—
503#553—1221no—
504#551—1222no—
505#547—1221no—
506#546—1222no—
507#544—611no—
508#542—1221no—
509#540—1221no—
510#535—611no—
511#532—1221no—
512C2×#127—611no—
513#529—1221no—
514C2×#124—611no—
515#525—611no—
516C2×#121C2×D6111yescharacteristic
517#520—611no—
518#518—611no—
519C2×#117—611no—
520#452—1221no—
521#452—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526#419—611no—
527#419—611no—
528#419—611no—
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—611no—
532#417—1221no—
533#417—1221no—
534#416—1221no—
535#416—1221no—
536C2×#100C2×D6111yescharacteristic
537C2×#100C2×D6111yescharacteristic
538#407C2×D6111yescharacteristic
539#392—1222no—
540#391—611no—
541#390—611no—
542#386—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343C2×D6111yescharacteristic
545#343C2×D6111yescharacteristic
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339—611no—
551#339—611no—
552C61#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C22×Q8—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4D24412yes—
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—1221no—
570C23×C4C22×D6111yescharacteristic
571#137—1222no—
572#137—2441no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—2441no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×D8—1221no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C2×M16C22×D6111yescharacteristic
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1221no—
588C4⋊Q8—1221no—
589#127—1221no—
590#127—1222no—
591#127—2441no—
592#126—1222no—
593#126—1222no—
594#125—1221no—
595#125—1221no—
596#124—1222no—
597#124—1221no—
598#124—1222no—
599#124—1222no—
600#124—2441no—
601#123—1222no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1221no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1222no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—611no—
615#121—611no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#120—1221no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1222no—
631C4×D4—1222no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634#117—611no—
635#117—611no—
636#117—611no—
637#117—611no—
638#117—611no—
639#117—1222no—
640#117—1221no—
641#117—1221no—
642#117—1221no—
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1222no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4D24412yes—
653C2×C42—611no—
654C2×C42—611no—
655C2×C42—1221no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#100—41no—
671#100—41no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—1221no—
675#95—1222no—
676C24—1221no—
677C24C2×D24412yes—
678C24C2×D24411yescharacteristic
679#41—1224no—
680#41—1224no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—4884no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8—612no—
694C2×Q8—1222no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—611no—
710C2×D4—612no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—4882no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4—2441no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1222no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4—2442no—
743C22×C4—2441no—
744C22×C4—2441no—
745C22×C4C2×D24411yescharacteristic
746C22×C4C2×D24412yes—
747C22×C4D4×D6111yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4C23×D6111yescharacteristic
752Q16—2442no—
753SD16—2442no—
754SD16—2442no—
755D8—2442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—42no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—611no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—611no—
777C4⋊C4—611no—
778C4⋊C4—1222no—
779C4⋊C4—1222no—
780C4⋊C4—1222no—
781C4⋊C4—1222no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1222no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—4882no—
803C22⋊C4—2444no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—1222no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C42—1221no—
809C42—1221no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—1221no—
825C23—1222no—
826C23—2442no—
827C23—2442no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23#1451974711yescharacteristic
831C23#1451974711yescharacteristic
832C23C22×D24411yescharacteristic
833Q8—1222no—
834Q8—1221no—
835Q8—1222no—
836Q8—1221no—
837Q8—4882no—
838Q8—2441no—
839Q8—2441no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—82no—
846D4—1222no—
847D4—1221no—
848D4—1222no—
849D4—1221no—
850D4—4881no—
851D4—4882no—
852D4—4882no—
853D4—4888no—
854D4—2442no—
855D4—2444no—
856D4—2444no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—4882no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—4882no—
885C2×C4—4882no—
886C2×C4—2444no—
887C2×C4—2444no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2442no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974711yescharacteristic
899C2×C4#1451974711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4#41×D6111yescharacteristic
903C2×C4#41×D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—4882no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—2444no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2442no—
932C22—2441no—
933C22C2×#1451974711yescharacteristic
934C22#1684040711yescharacteristic
935C22#1684040711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—4881no—
940C4—2442no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C4—2441no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4#1684027011yescharacteristic
950C4#1684032711yescharacteristic
951C4#1684040111yescharacteristic
952C4#1684040111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—4882no—
959C2—4881no—
960C2#2144913711yescharacteristic
961C2#2145517211yescharacteristic
962C2#2145517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#23956
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459548C2semidirect
2. #21455064C2semidirect
3. #21454339C2semidirect
4. #21449439C2semidirect
5. #21446981C2semidirect
6. #21446976C2semidirect
7. #21446850C2semidirect
8. #21446836C2semidirect
9. #21446215C2semidirect
10. #21446205C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446121C2semidirect
14. #21445916C2semidirect
15. C61×#1900C2semidirect
114. #14519756D4semidirect
115. #14519756D4semidirect
117. #14519751D4semidirect
118. #14519751D4semidirect
139. #14519736D4semidirect
140. #14519736D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
255. C2×D244#41semidirect
269. C2×Dic122#41semidirect
480. #1900D61semidirect
552. C61#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595482
#214550642
#214543392
#214494392
#214469812
#214469762
#214468502
#214468362
#214462152
#214462052
#214461942
#214461872
#214461212
#214459162
C61×#19002
#2395661