Finite Group Databasebeta

← #29712121

Subgroups — #29712121

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840477—21no—
21#16840462—21no—
22#16840462—21no—
23#16840438—22no—
24#16840417—21no—
25#16840402—22no—
26#16840390C2211yescharacteristic
27#16840377—21no—
28#16840363—21no—
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840309—21no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32#16840294—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35#16840242C2211yescharacteristic
36#117×D61C2211yescharacteristic
37#16839927—21no—
38#16839927—21no—
39#16839910—21no—
40#16839910—21no—
41C2×#14519705C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839766C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839762—21no—
48#16839762—21no—
49#16839757—21no—
50#16839757—21no—
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52#16839725C2211yescharacteristic
53#16839671—22no—
54#16839669C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839638—22no—
57C4×#11758198C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C61×#518C2211yescharacteristic
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—41no—
78C2×#11758226—41no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—22no—
84C22×C22⋊D61D412yes—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87#14519808—22no—
88#14519808—41no—
89#14519805—22no—
90#14519805—41no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×D488—21no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758189—21no—
98M16×D61—41no—
99M16×D61—41no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519777—21no—
102#14519776—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—22no—
105#14519773—41no—
106#14519770—22no—
107#14519770—22no—
108#14519769—21no—
109#14519768—21no—
110#14519764—21no—
111#14519763—22no—
112#14519763—22no—
113#14519761—21no—
114#14519760—22no—
115#14519760—22no—
116#14519759—22no—
117#14519759—22no—
118#14519757D411yescharacteristic, complemented
119#14519757D411yescharacteristic, complemented
120#14519756—22no—
121#14519754—22no—
122#14519752D411yescharacteristic, complemented
123#14519752D411yescharacteristic, complemented
124#14519751—22no—
125#14519750—22no—
126#14519750—22no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748—21no—
133#14519747—21no—
134#14519746—22no—
135C4×Dic122—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141#14519737—22no—
142#14519736—22no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—21no—
145#14519735D411yescharacteristic, complemented
146#14519735D411yescharacteristic, complemented
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic61D412yes—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—22no—
156C22⋊C4×D61—21no—
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158C42×D61—21no—
159#14519705—41no—
160#14519703—41no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519699—21no—
164#14519699—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169#14519694—41no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684—22no—
174C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178#124×C61—22no—
179#124×C61—41no—
180C4×D4×C61—21no—
181C4×D4×C61—21no—
182C4×D4×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184#117×C61C2311yescharacteristic
185#117×C61C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C61—22no—
187C2×C22⋊C4×C61—22no—
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#103×C61—21no—
190#103×C61—21no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#100×C61—41no—
194C24×C61C2×D412yes—
195C23×D61—21no—
196C23×D61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61#4112yescomplemented
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—22no—
211C22×C4×C61—22no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—82no—
222C2×C22⋊D61—82no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D412yes—
226#11758226—24no—
227#11758226—24no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230#11758226—42no—
231#11758226—42no—
232#11758226—42no—
233#11758226—42no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—84no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244#4112yescomplemented
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122—22no—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—44no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—22no—
294#11758202—42no—
295#11758201—42no—
296#11758198—22no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—42no—
304#11758198—82no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317C4×Dic61—22no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329D488—42no—
330#11758190—42no—
331#11758189—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—42no—
337C23×C61—42no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61#12011yescharacteristic
350C22×D61#12011yescharacteristic
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—82no—
370C2×C4×C61—82no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—82no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C22⋊D61—88no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—21no—
399D244—21no—
400D244—42no—
401D244—44no—
402D244—44no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—81no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—44no—
415C4×D61—44no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—82no—
421Dic122—21no—
422Dic122—21no—
423Dic122—82no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#23956—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—82no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61#54611yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—44no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—82no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61#52511yescharacteristic
462C4×C61#53511yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—42no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—42no—
472#3494—611no—
473#3005—611no—
474#2896—611no—
475#2431—611no—
476#2028—611no—
477#2027—611no—
478#2004—611no—
479#2002—611no—
480#1900—611no—
481#1887—611no—
482#1885D6111yescharacteristic, complemented
483#1883—611no—
484#1882—611no—
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61#240411yescharacteristic
491C2×C61#301811yescharacteristic
492C2×C61#301911yescharacteristic
493D61—41no—
494D61—41no—
495D61—81no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C2×#137—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C22×M16—611no—
501#555—1221no—
502#553—1221no—
503#553—1221no—
504#551—1222no—
505#547—1221no—
506#546—1222no—
507#544—611no—
508#542—1221no—
509#540—1221no—
510#535—611no—
511#532—1221no—
512C2×#127—611no—
513#529—1221no—
514C2×#124C2×D6111yescharacteristic
515#525—611no—
516C2×#121—611no—
517#520—611no—
518#518C2×D6111yescharacteristic
519C2×#117—611no—
520#452—1221no—
521#452—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526#419—611no—
527#419C2×D6111yescharacteristic
528#419C2×D6111yescharacteristic
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—611no—
532#417—1221no—
533#417—1221no—
534#416—1221no—
535#416—1221no—
536C2×#100—611no—
537C2×#100C2×D6111yescharacteristic
538#407—611no—
539#392—1222no—
540#391—611no—
541#390—611no—
542#386—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343—611no—
545#343—611no—
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339C2×D6111yescharacteristic
551#339C2×D6111yescharacteristic
552C61#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
564C22×D4—612no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571#137—1222no—
572#137—2441no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—2441no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×D8—1221no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—1221no—
582C2×M16—2441no—
583C2×M16—2441no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C22×C8—1221no—
587C4⋊Q8—1221no—
588C4⋊Q8—1221no—
589#127—1221no—
590#127—1222no—
591#127—2441no—
592#126—1222no—
593#126—1222no—
594#125—1221no—
595#125—1221no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1222no—
599#124—1222no—
600#124—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1222no—
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—1222no—
613#121—1222no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1222no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1222no—
632C4×D4—1222no—
633C4×D4—1222no—
634#117—611no—
635#117—611no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1222no—
640#117—1221no—
641#117C22×D6111yescharacteristic
642#117C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—611no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—612no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C42—611no—
654C2×C42—1221no—
655C2×C42C22×D6111yescharacteristic
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#100—41no—
671#100—2441no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674#95—1221no—
675#95—1222no—
676C24—611no—
677C24—1221no—
678C24D4×D6112yes—
679#41—1224no—
680#41—1224no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—4884no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—611no—
698C2×Q8—1222no—
699C2×Q8#1175822212yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—612no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4882no—
721C2×D4—4882no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—612no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1222no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—2442no—
748C22×C4—2441no—
749C22×C4—2441no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4C23×D6111yescharacteristic
752Q16—2442no—
753SD16—2442no—
754SD16—2442no—
755D8—2442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—2442no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1222no—
779C4⋊C4—1222no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1222no—
798C22⋊C4—1222no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1222no—
801C22⋊C4—1222no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—4882no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1221no—
810C42—1221no—
811C42—1222no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—611no—
821C23—611no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1222no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2442no—
829C23—2442no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23C2×D4×D6111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—1221no—
838Q8—1221no—
839Q8—4882no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—1222no—
845D4—1221no—
846D4—1221no—
847D4—1222no—
848D4—4881no—
849D4—4882no—
850D4—4882no—
851D4—4882no—
852D4—4888no—
853D4—2442no—
854D4—2444no—
855D4—2444no—
856D4—2444no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—611no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1222no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4882no—
892C2×C4—2444no—
893C2×C4—2444no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4#41×D6111yescharacteristic
903C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2441no—
909C8—2441no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—1221no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—1221no—
922C22—1221no—
923C22—4882no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—2444no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2442no—
932C22—2441no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684040211yescharacteristic
935C22#1684040411yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—1221no—
943C4—1221no—
944C4—2442no—
945C4—2441no—
946C4—2442no—
947C4—2441no—
948C4—2441no—
949C4#1684027111yescharacteristic
950C4#1684032811yescharacteristic
951C4#1684040811yescharacteristic
952C4#1684040911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—4882no—
957C2—4881no—
958C2—2441no—
959C2—2441no—
960C2#2144913611yescharacteristic
961C2#2145516911yescharacteristic
962C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1885C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1885D61
hypocenterC61#23956
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459544C2semidirect
2. #21455065C2semidirect
3. #21454337C2semidirect
4. #21449441C2semidirect
5. #21446978C2semidirect
6. #21446974C2semidirect
7. #21446848C2semidirect
8. #21446836C2semidirect
9. #21446279C2semidirect
10. #21446217C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#1885C2semidirect
118. #14519757D4semidirect
119. #14519757D4semidirect
122. #14519752D4semidirect
123. #14519752D4semidirect
145. #14519735D4semidirect
146. #14519735D4semidirect
151. C4⋊C4×D61D4semidirect
152. C4⋊C4×D61D4semidirect
202. C2×Q8×C61#41semidirect
251. C2×D244#41semidirect
482. #1885D61semidirect
552. C61#23956semidirect
699. C2×Q8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595442
#214550652
#214543372
#214494412
#214469782
#214469742
#214468482
#214468362
#214462792
#214462172
#214461962
#214461852
#214461202
#214459172
C61×#18852
#2395661