Finite Group Databasebeta

← #29712122

Subgroups — #29712122

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455044C211yesmaximal, characteristic
3#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840483—21no—
20#16840470—21no—
21#16840454—21no—
22#16840449—22no—
23#16840446—21no—
24#16840435—22no—
25#16840390C2211yescharacteristic, complemented
26#16840381—21no—
27#16840373—21no—
28#16840317—21no—
29#16840291—21no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31#16840269C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33#16840245C2211yescharacteristic, complemented
34#16840240C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D61C2211yescharacteristic
36#16839911—21no—
37#16839911—21no—
38#16839894—21no—
39#16839894—21no—
40C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
41#16839768C2211yescharacteristic
42#16839768C2211yescharacteristic
43#16839767C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839766C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839765—21no—
48#102×D61—21no—
49#102×D61—21no—
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51#16839725C2211yescharacteristic
52#16839677—22no—
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839617—22no—
56C4×#11758198C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61—41no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83#14519802—22no—
84#14519802—41no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758189—21no—
90M16×D61—41no—
91M16×D61—41no—
92C2×C8×D61—21no—
93#14519777—21no—
94#14519776—21no—
95#14519772—22no—
96#14519772—22no—
97#14519770—22no—
98#14519770—22no—
99#14519769—21no—
100#14519768—22no—
101#14519768—21no—
102#14519767—22no—
103#14519767—22no—
104#14519766—22no—
105#14519766—41no—
106#14519763—22no—
107#14519761—22no—
108#14519759—22no—
109#14519758—21no—
110#14519757—22no—
111#14519754—22no—
112#14519754—22no—
113#14519753—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753D411yescharacteristic
118#14519753D411yescharacteristic
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519748D411yescharacteristic
121#14519745—21no—
122Q8×Dic61—21no—
123Q8×Dic61—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126Q8×Dic61—21no—
127#14519742—22no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—22no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—22no—
133#14519736—22no—
134#14519736—21no—
135#14519736C2311yescharacteristic
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519735—22no—
138#14519735D411yescharacteristic
139#14519735D411yescharacteristic
140#14519734—21no—
141#14519733—22no—
142#14519733—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196D412yes—
146C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic61—22no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198D412yes—
153C22⋊C4×D61—21no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C42×D61—21no—
156#14519704—41no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519696—41no—
168#14519689—21no—
169#14519689—21no—
170#14519684—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C61—21no—
181#124×C61—21no—
182#124×C61—22no—
183#124×C61—41no—
184#123×C61—22no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C61—22no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#101×C61—41no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—44no—
199C23×D61—41no—
200C23×D61—41no—
201C23×D61—82no—
202C23×D61C2×D411yescharacteristic
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61#4112yes—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D412yes—
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C22×Dic61—22no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D412yes—
236D4×D61—24no—
237D4×D61—24no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244#4112yes—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122—22no—
261SD16×C61—42no—
262D8×C61—42no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—22no—
270C4⋊C4×C61—22no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—44no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—82no—
286#11758201—42no—
287#11758199—42no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—44no—
295#11758198—42no—
296#11758198—82no—
297C4⋊Dic61—22no—
298C4⋊Dic61—22no—
299C4⋊Dic61—22no—
300C4⋊Dic61—22no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315C4×Dic61—22no—
316C4×Dic61—22no—
317C4×Dic61—22no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330#11758189—42no—
331C8×D61—42no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—44no—
345C22×D61—44no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—82no—
351C22×D61—82no—
352C22×D61—82no—
353C22×D61—88no—
354C22×D61—88no—
355C22×D61—82no—
356C22×D61#12011yescharacteristic
357C22×D61#12011yescharacteristic
358Q8×C61—21no—
359Q8×C61—21no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362Q8×C61—41no—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—21no—
366D4×C61—21no—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—44no—
391C22⋊D61—42no—
392C22⋊D61—81no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—82no—
405C2×Dic61#12011yescharacteristic
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407D244—22no—
408D244—22no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—21no—
417C4×D61—21no—
418C4×D61—21no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—81no—
421Dic122—82no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#23957—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—44no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C22×C61#54611yescharacteristic
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—44no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—88no—
450C2×D61—88no—
451C2×D61—82no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61#45412yes—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61#52511yescharacteristic
461C4×C61#53511yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464Dic61—21no—
465Dic61—21no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—42no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3495—611no—
473#3003—611no—
474C2×#418—611no—
475#2435—611no—
476#2027—611no—
477#2027—611no—
478#2003—611no—
479#2003D6111yescharacteristic, complemented
480#1901—611no—
481#1888—611no—
482#1888—611no—
483#1883—611no—
484#1883—611no—
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61#240411yescharacteristic
492C2×C61C2×#45411yescharacteristic
493C2×C61#302111yescharacteristic
494D61—22no—
495D61—41no—
496D61—82no—
497C23×D4—611no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
500C22×M16—611no—
501#556—1221no—
502#554—1221no—
503#552—1221no—
504#552—1222no—
505#552—1221no—
506#551—1222no—
507#544—611no—
508#542—1221no—
509#541—1221no—
510#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#533—1221no—
512#529—1221no—
513C2×#124—611no—
514C2×#124C2×D6111yescharacteristic
515#525—611no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517#520—611no—
518#519—611no—
519C2×#117—611no—
520#450—1221no—
521#450—1221no—
522#447—1221no—
523#447—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#418—611no—
527#418—611no—
528#418—611no—
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—1221no—
532#418—1221no—
533#418C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—1221no—
535C2×#102—1221no—
536C2×#101—611no—
537C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#407—611no—
539#394—1222no—
540#390—611no—
541#390—611no—
542#379—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343—611no—
545#343—611no—
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339—611no—
551#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C61#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1221no—
554C2×#41C22×D6111yescharacteristic
555C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—611no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—2441no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1221no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1221no—
579C2×M16—2441no—
580C2×M16—2441no—
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C22×C8—1221no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1221no—
586C4⋊Q8—1221no—
587#126—1222no—
588#126—1222no—
589#126—1222no—
590#126—1222no—
591#125—1221no—
592#125—1222no—
593#125—1222no—
594#125—1222no—
595#125—1221no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—1222no—
600#124—1222no—
601#124—2441no—
602#123—22no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1221no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—611no—
609C22⋊Q8—611no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1222no—
612C22⋊Q8—1222no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617#121—611no—
618#121—611no—
619#120—1221no—
620C4×Q8—1222no—
621C4×Q8—1221no—
622C4×Q8—1221no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×Q8—1221no—
625C4×Q8—1221no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1222no—
630C4×D4—1221no—
631#117—611no—
632#117—611no—
633#117—611no—
634#117—611no—
635#117—1221no—
636#117—1221no—
637#117—1222no—
638#117—1222no—
639#117—1221no—
640#117—1222no—
641#117C22×D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—612no—
645C2×C4⋊C4—611no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—612no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1222no—
654C2×C42—611no—
655C2×C42—1221no—
656C2×C42C22×D6111yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2441no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663#102—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#101—41no—
672#101—2441no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675#95—1221no—
676C24—21no—
677C24—611no—
678C24—1221no—
679C24—4882no—
680C24—2442no—
681C24—2441no—
682C24—2441no—
683C24—2442no—
684C24—2444no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—1222no—
696C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C2×D4#1175822412yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—612no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1222no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4D4×D6112yes—
742C22×C4C23×D6111yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2442no—
745D8—42no—
746D8—2442no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—2442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—2442no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—611no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1222no—
770C4⋊C4—1222no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1222no—
774C4⋊C4—1222no—
775C4⋊C4—1222no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1222no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—1222no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4882no—
799C22⋊C4—4882no—
800C22⋊C4—2444no—
801C22⋊C4—2442no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—1222no—
808C42—1222no—
809C42—1222no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—611no—
821C23—611no—
822C23—1222no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1222no—
826C23—4888no—
827C23—4882no—
828C23—4882no—
829C23—4882no—
830C23—4882no—
831C23—4888no—
832C23—2441no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23—2444no—
836C23—2444no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23C2×D4×D6111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—4882no—
847D4—22no—
848D4—21no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—1222no—
856D4—1222no—
857D4—4881no—
858D4—2444no—
859D4—2444no—
860D4—2442no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—611no—
875C2×C4—611no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4882no—
893C2×C4—2442no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4#41×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
902C2×C4#1451982211yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2441no—
907C8—2441no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—612no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—1221no—
922C22—1221no—
923C22—1221no—
924C22—4882no—
925C22—4888no—
926C22—4888no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2444no—
932C22—2442no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684039911yescharacteristic
935C22#1684040111yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—1221no—
942C4—1221no—
943C4—4881no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C4—2441no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4#1684027211yescharacteristic
950C4#1684032511yescharacteristic
951C4#1684039911yescharacteristic
952C4#1684040111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—1222no—
958C2—4882no—
959C2—2441no—
960C2#2144913311yescharacteristic
961C2#454×D6111yescharacteristic
962C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455044C2
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#23957
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459568C2semidirect
3. #418×D61C2semidirect
4. #21449467C2semidirect
5. #21446974C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446839C2semidirect
8. #21446284C2semidirect
9. #21446223C2semidirect
10. #21446220C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
25. #16840390C22semidirect
33. #16840245C22semidirect
34. #16840240C22semidirect
40. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#536C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
479. #2003D61semidirect
510. #536C2×D61semidirect
525. C2×#104C2×D61semidirect
537. C2×#101C2×D61semidirect
551. #339C2×D61semidirect
552. C61#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595682
#214550442
#418×D612
#214494672
#214469742
#214469732
#214468392
#214462842
#214462232
#214462202
#214461972
#214461932
#214461182
#214459172
C61×#20032
#2395761