Finite Group Databasebeta

← #29712125

Subgroups — #29712125

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455044C211yesmaximal, characteristic
3#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840480—21no—
20#16840467—21no—
21#16840452—22no—
22#16840451—21no—
23#16840447—21no—
24#16840441—22no—
25#16840393C2211yescharacteristic, complemented
26#16840377—21no—
27#16840370—21no—
28#16840333C2211yescharacteristic, complemented
29#16840316—21no—
30#16840294—21no—
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35#16840239C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D61C2211yescharacteristic
37#16839911—21no—
38#16839911—21no—
39#16839894—21no—
40#16839894—21no—
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42#16839768C2211yescharacteristic
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839765—21no—
48#16839765—21no—
49#102×D61—21no—
50#102×D61—21no—
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839725C2211yescharacteristic
54#16839678—22no—
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839617—22no—
57C4×#11758198C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84#14519802—22no—
85#14519802—41no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758189—21no—
91M16×D61—41no—
92M16×D61—41no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519775—21no—
97#14519772—22no—
98#14519771—22no—
99#14519770—22no—
100#14519770—22no—
101#14519769—22no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519767—22no—
105#14519767—22no—
106#14519765—22no—
107#14519765—41no—
108#14519764—21no—
109#14519764—22no—
110#14519764—41no—
111#14519763—22no—
112#14519760—22no—
113#14519759—22no—
114#14519758—21no—
115#14519758—22no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—22no—
121#14519756—22no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519755—22no—
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519748D411yescharacteristic
128#14519748D411yescharacteristic
129#14519745—21no—
130C4×Dic122—22no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×Dic122—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742—21no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519736—22no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519735D411yescharacteristic
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519734—22no—
144#14519734—21no—
145#14519733—21no—
146#14519733—22no—
147C2×C4⋊Dic61D412yes—
148C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198—22no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198D412yes—
155C22⋊C4×D61—21no—
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157C42×D61—21no—
158#14519704—41no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169#14519695—41no—
170#14519695—41no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61—22no—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—44no—
199C23×D61—41no—
200C23×D61—41no—
201C23×D61—82no—
202C23×D61C2×D411yescharacteristic
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61#4112yes—
216C22×C4×C61—22no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D412yes—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230D4×D61—24no—
231D4×D61—24no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244#4112yes—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—22no—
261SD16×C61—42no—
262D8×C61—42no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—22no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—82no—
277C42×C61—22no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—44no—
288#11758201—42no—
289#11758199—42no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—44no—
297#11758198—42no—
298#11758198—82no—
299C4⋊Dic61—22no—
300C4⋊Dic61—22no—
301C4⋊Dic61—22no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—22no—
317C4×Dic61—22no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330#11758189—42no—
331C8×D61—42no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—44no—
345C22×D61—44no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—82no—
351C22×D61—82no—
352C22×D61—82no—
353C22×D61—88no—
354C22×D61—88no—
355C22×D61—82no—
356C22×D61#12011yescharacteristic
357C22×D61#12011yescharacteristic
358Q8×C61—21no—
359Q8×C61—21no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—21no—
362D4×C61—21no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—82no—
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D61—44no—
386C22⋊D61—44no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—81no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403D244—22no—
404D244—22no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—81no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—82no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#23957—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—44no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C22×C61#54611yescharacteristic
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—44no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—88no—
450C2×D61—88no—
451C2×D61—82no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61#45412yes—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61#52511yescharacteristic
461C4×C61#53511yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464Dic61—21no—
465Dic61—21no—
466Dic61—42no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3495—611no—
473#3003—611no—
474C2×#418—611no—
475#2435—611no—
476#2027—611no—
477#2027—611no—
478#2003—611no—
479#2003—611no—
480#1901—611no—
481#1888—611no—
482#1888—611no—
483#1883—611no—
484#1883D6111yescharacteristic, complemented
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61#240411yescharacteristic
492C2×C61C2×#45411yescharacteristic
493C2×C61#302111yescharacteristic
494D61—22no—
495D61—41no—
496D61—82no—
497C23×D4—611no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
500C22×M16—611no—
501#556—1221no—
502#554—1221no—
503#552—1221no—
504#552—1221no—
505#552—1222no—
506#551—1222no—
507#544—611no—
508#542—1221no—
509#541—1221no—
510#536—611no—
511#533—1221no—
512#529—1221no—
513C2×#124—611no—
514C2×#124—611no—
515#525—611no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#519—611no—
519C2×#117—611no—
520#450—1221no—
521#450—1221no—
522#447—1221no—
523#447—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#418—611no—
527#418—611no—
528#418—611no—
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—1221no—
532#418—1221no—
533#418C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—1221no—
535C2×#102—1221no—
536C2×#101—611no—
537C2×#101—611no—
538#407—611no—
539#394—1222no—
540#390—611no—
541#390C2×D6111yescharacteristic
542#379—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343—611no—
545#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339—611no—
551#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C61#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1221no—
554C2×#41C22×D6111yescharacteristic
555C22×Q8—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—611no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—2441no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1221no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1221no—
579C2×M16—2441no—
580C2×M16—2441no—
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C22×C8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1221no—
586C4⋊Q8—1221no—
587#126—1222no—
588#126—1222no—
589#126—1222no—
590#126—1222no—
591#125—1222no—
592#125—1221no—
593#125—1221no—
594#125—1222no—
595#125—1222no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1221no—
599#124—1222no—
600#124—2441no—
601#124—2441no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1221no—
605#123—1222no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1222no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—1222no—
617#121—611no—
618#121—611no—
619#120—1221no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1221no—
622C4×Q8—1221no—
623C4×Q8—1222no—
624C4×Q8—1221no—
625C4×Q8—1221no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1222no—
631#117—21no—
632#117—611no—
633#117—611no—
634#117—611no—
635#117—611no—
636#117—1221no—
637#117—1222no—
638#117—1221no—
639#117—1222no—
640#117—1222no—
641#117C22×D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—612no—
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—612no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1222no—
654C2×C42—611no—
655C2×C42—1221no—
656C2×C42C22×D6111yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2441no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663#102—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#101—2441no—
672#101—2441no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675#95—1221no—
676C24—21no—
677C24—611no—
678C24—1221no—
679C24—4882no—
680C24—2442no—
681C24—2441no—
682C24—2441no—
683C24—2442no—
684C24—2444no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—1222no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4#1175822212yes—
724C2×D4D4×D6111yescharacteristic
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—612no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4D4×D6112yes—
742C22×C4C23×D6111yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2442no—
745D8—42no—
746D8—2442no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—2442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—2442no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1222no—
771C4⋊C4—1222no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1222no—
775C4⋊C4—1222no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1222no—
779C4⋊C4—1222no—
780C4⋊C4—1222no—
781C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—1222no—
787C22⋊C4—1222no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4882no—
799C22⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—2442no—
801C22⋊C4—2444no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C42—1222no—
809C42—1222no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—611no—
821C23—611no—
822C23—1222no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1222no—
826C23—4888no—
827C23—4882no—
828C23—4882no—
829C23—4882no—
830C23—4882no—
831C23—4888no—
832C23—2441no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23—2444no—
836C23—2444no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23C2×D4×D6111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—4882no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847D4—22no—
848D4—21no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—1222no—
856D4—1222no—
857D4—4881no—
858D4—2444no—
859D4—2444no—
860D4—2442no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—611no—
875C2×C4—611no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1222no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4#41×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
902C2×C4#1451982211yescharacteristic
903C2×C4#1451982311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2441no—
907C8—2441no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—612no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—1221no—
922C22—1221no—
923C22—1221no—
924C22—4882no—
925C22—4888no—
926C22—4888no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2444no—
932C22—2442no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684040811yescharacteristic
935C22#1684040911yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—1221no—
942C4—1221no—
943C4—4881no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C4—2441no—
947C4—2441no—
948C4—2442no—
949C4#1684027111yescharacteristic
950C4#1684032811yescharacteristic
951C4#1684040211yescharacteristic
952C4#1684040411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—1222no—
958C2—4882no—
959C2—2441no—
960C2#2144913611yescharacteristic
961C2#454×D6111yescharacteristic
962C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455044C2
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#23957
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459572C2semidirect
3. #418×D61C2semidirect
4. #21449469C2semidirect
5. #21446976C2semidirect
6. #21446975C2semidirect
7. #21446840C2semidirect
8. #21446838C2semidirect
9. #21446286C2semidirect
10. #21446221C2semidirect
11. #21446219C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
25. #16840393C22semidirect
28. #16840333C22semidirect
35. #16840239C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#520C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
484. #1883D61semidirect
517. #520C2×D61semidirect
525. C2×#104C2×D61semidirect
545. #343C2×D61semidirect
551. #339C2×D61semidirect
552. C61#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595722
#214550442
#418×D612
#214494692
#214469762
#214469752
#214468402
#214468382
#214462862
#214462212
#214462192
#214461952
#214461182
#214459172
C61×#18832
#2395761