Finite Group Databasebeta

← #29712128

Subgroups — #29712128

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455048C211yesmaximal, characteristic
3#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840486—21no—
21#16840473—21no—
22#16840454—22no—
23#16840450—21no—
24#16840450—21no—
25#16840439—22no—
26#16840386—21no—
27#16840375—21no—
28#16840338C2211yescharacteristic, complemented
29#16840317—21no—
30#16840297—21no—
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic, complemented
36#16840239C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D61C2211yescharacteristic
38#16839914—21no—
39#16839914—21no—
40#16839897—21no—
41#16839897—21no—
42C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839766C2211yescharacteristic
48#16839765—21no—
49#16839765—21no—
50#102×D61—21no—
51#102×D61—21no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839678—22no—
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839617—22no—
58C4×#11758198C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#390C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85#14519805—22no—
86#14519805—41no—
87#14519803—22no—
88#14519803—41no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96M16×D61—41no—
97M16×D61—41no—
98C2×C8×D61—21no—
99#14519777—21no—
100#14519772—22no—
101#14519772—22no—
102#14519772—22no—
103#14519772—22no—
104#14519768—22no—
105#14519768—22no—
106#14519768—22no—
107#14519766—22no—
108#14519765—21no—
109#14519765—22no—
110#14519765—41no—
111#14519764—22no—
112#14519764—41no—
113#14519762—22no—
114#14519762—22no—
115#14519761—21no—
116#14519761—22no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757D411yescharacteristic
124#14519757D411yescharacteristic
125#14519753—22no—
126#14519753—22no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519747—21no—
130Q8×Dic61—22no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×Dic122—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742—21no—
135#14519742—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138#14519739—22no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519735—22no—
143#14519735—22no—
144#14519735—21no—
145#14519735D411yescharacteristic
146#14519735D411yescharacteristic
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—22no—
150C2×C4⋊Dic61D412yes—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic61—22no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×#11758198—22no—
158C2×#11758198D412yes—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
161C42×D61—21no—
162#14519705—41no—
163#14519703—41no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519695—41no—
173#14519695—41no—
174#14519689—21no—
175#14519689—21no—
176#14519684—21no—
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C61—21no—
181C4⋊Q8×C61—21no—
182#125×C61—21no—
183#125×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—22no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C61—22no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—44no—
199C23×D61—41no—
200C23×D61—41no—
201C23×D61—82no—
202C23×D61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61—22no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61#4112yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221D4×D61—24no—
222D4×D61—24no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244#4112yes—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—22no—
269C4⋊C4×C61—22no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—82no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—44no—
285#11758200—42no—
286#11758199—42no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—44no—
299#11758198—42no—
300#11758198—82no—
301C4⋊Dic61—22no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—22no—
304C4⋊Dic61—22no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—22no—
315C4×Dic61—22no—
316C4×Dic61—22no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328D488—42no—
329#11758190—42no—
330#11758189—42no—
331C8×D61—42no—
332C23×C61—22no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—44no—
345C22×D61—44no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—82no—
351C22×D61—82no—
352C22×D61—82no—
353C22×D61—88no—
354C22×D61—88no—
355C22×D61—82no—
356C22×D61#12011yescharacteristic
357C22×D61#12011yescharacteristic
358Q8×C61—82no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—21no—
398D244—21no—
399D244—42no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—81no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—21no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—42no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—82no—
416Dic122—21no—
417Dic122—21no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#23957—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—44no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—82no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61#54611yescharacteristic
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—44no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—88no—
450C2×D61—88no—
451C2×D61—82no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61#45412yes—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61#52511yescharacteristic
462C4×C61#53511yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—41no—
468Dic61—42no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3495—611no—
473#3003—611no—
474C2×#418—611no—
475#2435—611no—
476#2027—611no—
477#2027D6111yescharacteristic, complemented
478#2003—611no—
479#2003—611no—
480#1901—611no—
481#1888—611no—
482#1888—611no—
483#1883—611no—
484#1883—611no—
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61#240411yescharacteristic
491C2×C61C2×#45411yescharacteristic
492C2×C61#302111yescharacteristic
493D61—22no—
494D61—41no—
495D61—81no—
496D61—82no—
497C23×D4—611no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C22×M16—611no—
501#556—1221no—
502#554—1221no—
503#552—1222no—
504#552—1221no—
505#552—1221no—
506#551—1222no—
507#544C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#542—1221no—
509#541—1221no—
510#536—611no—
511#533—1221no—
512#529—1221no—
513C2×#124—611no—
514C2×#124—611no—
515#525—611no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517#520—611no—
518#519—611no—
519C2×#117—611no—
520#450—1221no—
521#450—1221no—
522#447—1221no—
523#447—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526#418—611no—
527#418—611no—
528#418—611no—
529#418—611no—
530#418—1221no—
531#418—1221no—
532#418C2×D6111yescharacteristic
533#418C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—1221no—
535C2×#102—1221no—
536C2×#101—611no—
537C2×#101—611no—
538#407—611no—
539#394—1222no—
540#390—611no—
541#390C2×D6111yescharacteristic
542#379—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343—611no—
545#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C61#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1221no—
554C2×#41—611no—
555C22×Q8—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—611no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—2441no—
571AGL(1,ℤ/8)—2441no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1221no—
579C2×M16—2441no—
580C2×M16—2441no—
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C22×C8—1221no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—1221no—
587#126—1222no—
588#126—1222no—
589#126—1222no—
590#126—1222no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—1222no—
594#125—1222no—
595#125—1222no—
596#124—1221no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#124—1222no—
600#124—2441no—
601#124—2441no—
602#123—1221no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—611no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617#121—611no—
618#121—611no—
619#120—1221no—
620C4×Q8—1221no—
621C4×Q8—1221no—
622C4×Q8—1221no—
623C4×Q8—1222no—
624C4×Q8—1221no—
625C4×Q8—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1222no—
630C4×D4—1222no—
631#117—611no—
632#117—611no—
633#117—611no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636#117—1222no—
637#117—1221no—
638#117—1222no—
639#117—1222no—
640#117C22×D6111yescharacteristic
641#117C22×D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—612no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—612no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1222no—
654C2×C42—611no—
655C2×C42—1221no—
656C2×C42C22×D6111yescharacteristic
657#104—2441no—
658#104—2441no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#101—2441no—
672#101—2441no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675#95—1221no—
676C24—21no—
677C24—611no—
678C24—1221no—
679C24—4882no—
680C24—2442no—
681C24—2441no—
682C24—2441no—
683C24—2442no—
684C24—2444no—
685#41—1221no—
686#41—1221no—
687#41—1221no—
688#41—1221no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4#1175822612yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—612no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4D4×D6112yes—
742C22×C4C23×D6111yescharacteristic
743SD16—2442no—
744SD16—2442no—
745D8—2442no—
746D8—2442no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—2442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—2442no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1222no—
771C4⋊C4—1222no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1222no—
775C4⋊C4—1222no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1222no—
779C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4882no—
799C22⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—2442no—
801C22⋊C4—2444no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C42—1222no—
809C42—1222no—
810C42—1222no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—611no—
820C23—611no—
821C23—1222no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1222no—
826C23—4888no—
827C23—4882no—
828C23—4882no—
829C23—4882no—
830C23—4882no—
831C23—4888no—
832C23—2441no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23—2444no—
836C23—2444no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23C2×D4×D6111yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—1221no—
842Q8—1221no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—1222no—
852D4—1221no—
853D4—1221no—
854D4—1222no—
855D4—4881no—
856D4—2442no—
857D4—2444no—
858D4—2444no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—611no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—1222no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4882no—
892C2×C4—2442no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4#41×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
902C2×C4#1451982311yescharacteristic
903C2×C4#1451982311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2441no—
907C8—2441no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—612no—
916C22—1221no—
917C22—1221no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—4882no—
922C22—4888no—
923C22—4888no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2444no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2442no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684040311yescharacteristic
935C22#1684040511yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—1221no—
943C4—1221no—
944C4—4881no—
945C4—2441no—
946C4—2441no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4#1684027511yescharacteristic
950C4#1684033011yescharacteristic
951C4#1684040311yescharacteristic
952C4#1684040511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—1222no—
957C2—4882no—
958C2—4881no—
959C2—2441no—
960C2#2144913911yescharacteristic
961C2#454×D6111yescharacteristic
962C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2027C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455048C2
hypercenter#2027D61
hypocenterC61#23957
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459574C2semidirect
3. #418×D61C2semidirect
4. #21449469C2semidirect
5. #21446972C2semidirect
6. #21446844C2semidirect
7. #21446842C2semidirect
8. #21446286C2semidirect
9. #21446221C2semidirect
10. #21446219C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#2027C2semidirect
28. #16840338C22semidirect
35. #16840243C22semidirect
36. #16840239C22semidirect
42. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
64. C61×#544C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
477. #2027D61semidirect
507. #544C2×D61semidirect
545. #343C2×D61semidirect
550. #339C2×D61semidirect
551. #339C2×D61semidirect
552. C61#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595742
#214550482
#418×D612
#214494692
#214469722
#214468442
#214468422
#214462862
#214462212
#214462192
#214461982
#214461942
#214461202
#214459172
C61×#20272
#2395761