Finite Group Databasebeta

← #29712131

Subgroups — #29712131

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455048C211yesmaximal, characteristic
3#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840485—21no—
21#16840472—21no—
22#16840453—21no—
23#16840453—21no—
24#16840445—22no—
25#16840436—22no—
26#16840390C2211yescharacteristic, complemented
27#16840384—21no—
28#16840370—21no—
29#16840336C2211yescharacteristic, complemented
30#16840316—21no—
31#16840299—21no—
32C2×#14519766C2211yescharacteristic
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519753C2211yescharacteristic
35#16840242C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D61C2211yescharacteristic
37#16839914—21no—
38#16839914—21no—
39#16839897—21no—
40#16839897—21no—
41C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839766C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839765—21no—
48#16839765—21no—
49#102×D61—21no—
50#102×D61—21no—
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52#16839725C2211yescharacteristic
53#16839677—22no—
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839617—22no—
57C4×#11758198C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C61×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84#14519805—22no—
85#14519805—41no—
86#14519803—22no—
87#14519803—41no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758189—21no—
95M16×D61—41no—
96M16×D61—41no—
97C2×C8×D61—21no—
98#14519777—21no—
99#14519776—21no—
100#14519775—21no—
101#14519772—22no—
102#14519772—22no—
103#14519771—22no—
104#14519771—22no—
105#14519769—22no—
106#14519769—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—22no—
109#14519767—22no—
110#14519766—21no—
111#14519766—22no—
112#14519766—41no—
113#14519765—22no—
114#14519762—22no—
115#14519762—22no—
116#14519761—21no—
117#14519760—22no—
118#14519757D411yescharacteristic
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519755—22no—
121#14519755—22no—
122#14519754—22no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519752D411yescharacteristic
130#14519752D411yescharacteristic
131#14519747—21no—
132C4×Dic122—22no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×D244—22no—
135C4×D244—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138#14519737—22no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141#14519735D411yescharacteristic
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519734—22no—
144#14519734—22no—
145#14519734—21no—
146#14519733—21no—
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C2×#11758196D412yes—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic61—22no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—22no—
155C2×#11758198—22no—
156C2×#11758198D412yes—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
159C42×D61—21no—
160#14519705—41no—
161#14519703—41no—
162#14519699—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519696—41no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519684—21no—
174C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178#124×C61—22no—
179#124×C61—41no—
180C4×Q8×C61—21no—
181C4×Q8×C61—21no—
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×Q8×C61—21no—
184#117×C61—22no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C61—22no—
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#102×C61—21no—
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#101×C61—41no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—44no—
199C23×D61—41no—
200C23×D61—41no—
201C23×D61—82no—
202C23×D61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61#4112yes—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D412yes—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D412yes—
226D4×D61—24no—
227D4×D61—24no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244#4112yes—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—22no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—44no—
276C42×C61—22no—
277C42×C61—22no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—82no—
284#11758200—42no—
285#11758199—42no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—44no—
298#11758198—42no—
299#11758198—82no—
300C4⋊Dic61—22no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316C4×Dic61—22no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328D488—42no—
329#11758190—42no—
330#11758189—42no—
331C8×D61—42no—
332C23×C61—22no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—44no—
345C22×D61—44no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—82no—
351C22×D61—82no—
352C22×D61—82no—
353C22×D61—88no—
354C22×D61—88no—
355C22×D61—82no—
356C22×D61#12011yescharacteristic
357C22×D61#12011yescharacteristic
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—21no—
401D244—21no—
402D244—42no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—81no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—82no—
419Dic122—21no—
420Dic122—21no—
421Dic122—82no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#23957—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—44no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—82no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61#54611yescharacteristic
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—44no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—88no—
450C2×D61—88no—
451C2×D61—82no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61#45412yes—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61#52511yescharacteristic
462C4×C61#53511yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—42no—
471Dic61—81no—
472#3495—611no—
473#3003—611no—
474C2×#418—611no—
475#2435—611no—
476#2027—611no—
477#2027—611no—
478#2003—611no—
479#2003—611no—
480#1901—611no—
481#1888—611no—
482#1888D6111yescharacteristic, complemented
483#1883—611no—
484#1883—611no—
485#1871—611no—
486#1826—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61#240411yescharacteristic
491C2×C61C2×#45411yescharacteristic
492C2×C61#302111yescharacteristic
493D61—22no—
494D61—41no—
495D61—81no—
496D61—82no—
497C23×D4—611no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C22×M16—611no—
501#556—1221no—
502#554—1221no—
503#552—1222no—
504#552—1221no—
505#552—1221no—
506#551—1222no—
507#544—611no—
508#542—1221no—
509#541—1221no—
510#536—611no—
511#533—1221no—
512#529—1221no—
513C2×#124—611no—
514C2×#124C2×D6111yescharacteristic
515#525—611no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517#520—611no—
518#519C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#117—611no—
520#450—1221no—
521#450—1221no—
522#447—1221no—
523#447—1221no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526#418—611no—
527#418—611no—
528#418—611no—
529#418—611no—
530#418—1221no—
531#418—1221no—
532#418C2×D6111yescharacteristic
533#418C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—1221no—
535C2×#102—1221no—
536C2×#101—611no—
537C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#407—611no—
539#394—1222no—
540#390—611no—
541#390—611no—
542#379—1222no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#343—611no—
545#343—611no—
546#339—611no—
547#339—611no—
548#339—611no—
549#339—611no—
550#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C61#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1221no—
554C2×#41—611no—
555C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—611no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—2441no—
571AGL(1,ℤ/8)—2441no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1221no—
579C2×M16—2441no—
580C2×M16—2441no—
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C22×C8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1221no—
586C4⋊Q8—1221no—
587#126—1222no—
588#126—1222no—
589#126—1222no—
590#126—1222no—
591#125—1221no—
592#125—1222no—
593#125—1222no—
594#125—1222no—
595#125—1221no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1222no—
599#124—1221no—
600#124—1222no—
601#124—2441no—
602#123—1221no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1222no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617#121—611no—
618#121—611no—
619#120—1221no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—1221no—
625C4×Q8—1222no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1222no—
630C4×D4—1222no—
631#117—22no—
632#117—611no—
633#117—611no—
634#117—611no—
635#117—1221no—
636#117—1222no—
637#117—1222no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640#117C22×D6111yescharacteristic
641#117C22×D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—612no—
645C2×C4⋊C4—611no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—612no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1222no—
654C2×C42—611no—
655C2×C42—1221no—
656C2×C42C22×D6111yescharacteristic
657#104—2441no—
658#104—2441no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#101—41no—
672#101—2441no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675#95—1221no—
676C24—21no—
677C24—611no—
678C24—1221no—
679C24—4882no—
680C24—2442no—
681C24—2441no—
682C24—2441no—
683C24—2442no—
684C24—2444no—
685#41—1221no—
686#41—1221no—
687#41—1221no—
688#41—1221no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—611no—
696C2×Q8—1222no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4#1175822212yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—612no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4D4×D6112yes—
742C22×C4C23×D6111yescharacteristic
743SD16—2442no—
744SD16—2442no—
745D8—2442no—
746D8—2442no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—2442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—2442no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—611no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1222no—
768C4⋊C4—1222no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1222no—
772C4⋊C4—1222no—
773C4⋊C4—1222no—
774C4⋊C4—1222no—
775C4⋊C4—1222no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4882no—
799C22⋊C4—4882no—
800C22⋊C4—2444no—
801C22⋊C4—2442no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1221no—
809C42—1221no—
810C42—1222no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—611no—
820C23—611no—
821C23—1222no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1222no—
826C23—4888no—
827C23—4882no—
828C23—4882no—
829C23—4882no—
830C23—4882no—
831C23—4888no—
832C23—2441no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23—2444no—
836C23—2444no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23C2×D4×D6111yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1221no—
845Q8—1221no—
846Q8—4882no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—1222no—
852D4—1221no—
853D4—1221no—
854D4—1222no—
855D4—4881no—
856D4—2442no—
857D4—2444no—
858D4—2444no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—611no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4882no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4#41×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
902C2×C4#1451982211yescharacteristic
903C2×C4#1451982311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2441no—
907C8—2441no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—612no—
916C22—1221no—
917C22—1221no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—4882no—
922C22—4888no—
923C22—4888no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2444no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2442no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684040211yescharacteristic
935C22#1684040411yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—1221no—
943C4—1221no—
944C4—4881no—
945C4—2441no—
946C4—2442no—
947C4—2441no—
948C4—2441no—
949C4#1684027111yescharacteristic
950C4#1684032811yescharacteristic
951C4#1684040811yescharacteristic
952C4#1684040911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—1222no—
957C2—4882no—
958C2—4881no—
959C2—2441no—
960C2#2144913611yescharacteristic
961C2#454×D6111yescharacteristic
962C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1888C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455048C2
hypercenter#1888D61
hypocenterC61#23957
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459561C2semidirect
3. #418×D61C2semidirect
4. #21449467C2semidirect
5. #21446974C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446843C2semidirect
8. #21446841C2semidirect
9. #21446284C2semidirect
10. #21446222C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#1888C2semidirect
26. #16840390C22semidirect
29. #16840336C22semidirect
35. #16840242C22semidirect
41. C2×#14519705C22semidirect
42. C2×#14519703C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#519C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
482. #1888D61semidirect
518. #519C2×D61semidirect
537. C2×#101C2×D61semidirect
550. #339C2×D61semidirect
551. #339C2×D61semidirect
552. C61#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595612
#214550482
#418×D612
#214494672
#214469742
#214469732
#214468432
#214468412
#214462842
#214462222
#214461962
#214461922
#214461202
#214459172
C61×#18882
#2395761