Finite Group Databasebeta

← #29712139

Subgroups — #29712139

Order 15616.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459574C211yesmaximal, characteristic
2#21455055C211yesmaximal, characteristic
3#419×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840486—21no—
21#16840473—21no—
22#16840454—22no—
23#16840450—21no—
24#16840450—21no—
25#16840439—22no—
26#16840386—21no—
27#16840375—21no—
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840317—21no—
30C2×#14519777C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic
32#16840297—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840239C2211yescharacteristic
37#117×D61C2211yescharacteristic
38#16839919—21no—
39#16839919—21no—
40#16839902—21no—
41#16839902—21no—
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839772C2211yescharacteristic
45#16839771C2211yescharacteristic
46#16839770C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic
48#16839769—21no—
49#16839769—21no—
50#103×D61—21no—
51#103×D61—21no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839683—22no—
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839636—22no—
58C4×#11758198C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#419C2211yescharacteristic
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#391C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122—21no—
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61—41no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85#14519810—22no—
86#14519810—41no—
87#14519808—22no—
88#14519808—41no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96M16×D61—41no—
97M16×D61—41no—
98C2×C8×D61—21no—
99#14519777—21no—
100#14519777—22no—
101#14519777—41no—
102#14519775—22no—
103#14519775—41no—
104#14519772—22no—
105#14519772—22no—
106#14519772—22no—
107#14519772—22no—
108#14519768—22no—
109#14519768—22no—
110#14519768—22no—
111#14519766—22no—
112#14519765—21no—
113#14519762—22no—
114#14519762—22no—
115#14519761—21no—
116#14519761—22no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757D411yescharacteristic
124#14519757D411yescharacteristic
125#14519753—22no—
126#14519753—22no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519747—21no—
130Q8×Dic61—22no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×Dic122—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742—21no—
135#14519742—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138#14519739—22no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519735—22no—
143#14519735—22no—
144#14519735—21no—
145#14519735D411yescharacteristic
146#14519735D411yescharacteristic
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—22no—
150C2×C4⋊Dic61—22no—
151C2×C4⋊Dic61D412yes—
152C2×#11758196—22no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198D412yes—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
160C42×D61—21no—
161#14519705—41no—
162#14519703—41no—
163#14519702—21no—
164#14519702—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519700—21no—
168#14519700—21no—
169#14519700—21no—
170#14519700—21no—
171#14519695—41no—
172#14519695—41no—
173#14519689—21no—
174#14519689—21no—
175#14519684—22no—
176#14519684—21no—
177C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C61—21no—
181C4⋊Q8×C61—21no—
182#125×C61—21no—
183#125×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—22no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#103×C61—21no—
190#103×C61—21no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C61—22no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61#4112yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211Q8×D61—24no—
212Q8×D61—24no—
213Q8×D61—42no—
214Q8×D61—42no—
215Q8×D61—42no—
216Q8×D61—42no—
217Q8×D61—42no—
218Q8×D61—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—42no—
254C2×Dic122—42no—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122—41no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122#4112yes—
259M16×C61—21no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—22no—
266C4⋊C4×C61—22no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—42no—
282#11758201—42no—
283#11758198—24no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295C4⋊Dic61—22no—
296C4⋊Dic61—22no—
297C4⋊Dic61—22no—
298C4⋊Dic61—22no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—44no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—44no—
310C4×Dic61—22no—
311C4×Dic61—22no—
312C4×Dic61—22no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324Dic244—42no—
325#11758190—42no—
326#11758189—42no—
327C8×D61—42no—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12011yescharacteristic
335C22×D61#12011yescharacteristic
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—82no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—42no—
380D244—81no—
381C4×D61—21no—
382C4×D61—21no—
383C4×D61—21no—
384C4×D61—21no—
385C4×D61—21no—
386C4×D61—21no—
387C4×D61—21no—
388C4×D61—21no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—82no—
396Dic122—22no—
397Dic122—22no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—44no—
401Dic122—44no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407Dic122—41no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#23958—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—21no—
419C2×D61—21no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61#45612yes—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—42no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61#52511yescharacteristic
437C4×C61#53511yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439C4×C61#54611yescharacteristic
440Dic61—21no—
441Dic61—21no—
442Dic61—42no—
443Dic61—42no—
444Dic61—41no—
445Dic61—42no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448#3495—611no—
449#3004—611no—
450C2×#419—611no—
451#2434—611no—
452#2028—611no—
453#2028D6111yescharacteristic, complemented
454#2005—611no—
455#2005—611no—
456#1901—611no—
457#1886—611no—
458#1886—611no—
459#1882—611no—
460#1882—611no—
461#1871—611no—
462#1826—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61#240411yescharacteristic
466C2×C61C2×#45611yescharacteristic
467C2×C61#302211yescharacteristic
468D61—22no—
469D61—41no—
470D61—81no—
471C23×Q8—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137—611no—
474C22×M16—611no—
475#556—1221no—
476#554—1221no—
477#552—1222no—
478#552—1221no—
479#552—1221no—
480#551—1222no—
481#544C2×D6111yescharacteristic
482#542—1221no—
483#541—1221no—
484#536—611no—
485#533—1221no—
486C2×C4⋊Q8—611no—
487C2×C4⋊Q8—611no—
488#529—1221no—
489#525—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491#520—611no—
492#519—611no—
493C2×#117—611no—
494#451—1221no—
495#451—1221no—
496#448—1221no—
497#448—1221no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500#419—611no—
501#419—611no—
502#419—611no—
503#419—611no—
504#419—1221no—
505#419—1221no—
506#419C2×D6111yescharacteristic
507#419C2×D6111yescharacteristic
508C2×#103—1221no—
509C2×#103—1221no—
510C2×#101—611no—
511C2×#101—611no—
512#407—611no—
513#395—1222no—
514#391—611no—
515#391C2×D6111yescharacteristic
516#385—1222no—
517C4×C22⋊C4—611no—
518#343—611no—
519#343C2×D6111yescharacteristic
520#339—611no—
521#339—611no—
522#339—611no—
523#339—611no—
524#339C2×D6111yescharacteristic
525#339C2×D6111yescharacteristic
526C61#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—611no—
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—611no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8—1221no—
534C22×Q8—1221no—
535C22×Q8—1222no—
536C22×Q8—1222no—
537C22×Q8—2441no—
538C22×Q8—2441no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C23×C4—611no—
541C23×C4—1221no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#137—2441no—
545#137—2441no—
546C2×Q16—1221no—
547C2×Q16—1221no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×M16—611no—
551C2×M16—611no—
552C2×M16—1221no—
553C2×M16—2441no—
554C2×M16—2441no—
555C2×M16C22×D6111yescharacteristic
556C2×M16C22×D6111yescharacteristic
557C22×C8—1221no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—1221no—
561C4⋊Q8—1222no—
562C4⋊Q8—1222no—
563C4⋊Q8—2441no—
564C4⋊Q8—2441no—
565#126—1222no—
566#126—1222no—
567#126—1222no—
568#126—1222no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—1222no—
572#125—1222no—
573#125—1222no—
574#124—1221no—
575#124—1222no—
576#123—1221no—
577#123—1222no—
578#123—1222no—
579#123—1222no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—611no—
582C22⋊Q8—611no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1222no—
588C22⋊Q8—1222no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591#121—611no—
592#121—611no—
593#120—1221no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1222no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—611no—
606#117—611no—
607#117—611no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1222no—
611#117—1221no—
612#117—1222no—
613#117—1222no—
614#117C22×D6111yescharacteristic
615#117C22×D6111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—612no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1222no—
621C2×C4⋊C4—1222no—
622C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—612no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629#104—2441no—
630#104—2441no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#101—2441no—
644#101—2441no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—22no—
648#95—1221no—
649#95—1222no—
650C24—611no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1224no—
671C2×Q8—1224no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2441no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8#1175822612yes—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—612no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4D4×D6112yes—
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715Q16—2442no—
716Q16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—2442no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—2442no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—611no—
739C4⋊C4—611no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1222no—
743C4⋊C4—1222no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1222no—
747C4⋊C4—1222no—
748C4⋊C4—1222no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1222no—
751C4⋊C4—2444no—
752C4⋊C4—2444no—
753C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—1222no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1221no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1222no—
779C42—1222no—
780C42—1222no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C23—611no—
785C23—611no—
786C23—1222no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—2441no—
791C23C2×D4×D6111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—82no—
797Q8—1222no—
798Q8—1221no—
799Q8—1222no—
800Q8—1221no—
801Q8—2444no—
802Q8—2444no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809D4—1221no—
810D4—1221no—
811D4—4881no—
812D4—2442no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—611no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4882no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
862C2×C4#1451982311yescharacteristic
863C2×C4#1451982311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2441no—
867C8—2441no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—612no—
871C22—1221no—
872C22—1221no—
873C22—1221no—
874C22—1221no—
875C22—1221no—
876C22—2442no—
877C22—2442no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22#120×D6111yescharacteristic
882C22#1684040311yescharacteristic
883C22#1684040511yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—1221no—
892C4—1221no—
893C4—2442no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2442no—
897C4—2442no—
898C4—2441no—
899C4#1684027511yescharacteristic
900C4#1684033011yescharacteristic
901C4#1684040311yescharacteristic
902C4#1684040511yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—1222no—
906C2—4881no—
907C2—2441no—
908C2#2144913911yescharacteristic
909C2#456×D6111yescharacteristic
910C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2028C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840274C22
hypercenter#2028D61
hypocenterC61#23958
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D61C2semidirect
4. #21449462C2semidirect
5. #21446977C2semidirect
6. #21446858C2semidirect
7. #21446856C2semidirect
8. #21446286C2semidirect
9. #21446211C2semidirect
10. #21446209C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#2028C2semidirect
453. #2028D61semidirect
526. C61#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595742
#214550552
#419×D612
#214494622
#214469772
#214468582
#214468562
#214462862
#214462112
#214462092
#214461912
#214461872
#214461202
#214459172
C61×#20282
#2395861