Finite Group Databasebeta

← #29712145

Subgroups — #29712145

Order 15616.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455059C211yesmaximal, characteristic
2#21454336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758194C2211yescharacteristic
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22#16839922—21no—
23#16839922—21no—
24#16839905—21no—
25#16839905—21no—
26C2×#14519704C2211yescharacteristic
27C2×#14519704C2211yescharacteristic
28#16839770C2211yescharacteristic
29#16839770C2211yescharacteristic
30#16839770C2211yescharacteristic
31#16839766C2211yescharacteristic
32#16839766C2211yescharacteristic
33#16839766C2211yescharacteristic
34#16839761—21no—
35#16839761—21no—
36#16839756—21no—
37#16839756—21no—
38C2×#14519696C2211yescharacteristic
39C2×#14519696C2211yescharacteristic
40#16839726C2211yescharacteristic
41#16839677—22no—
42#16839667C2211yescharacteristic
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839633—22no—
45C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
46#16839531C2211yescharacteristic
47#16839531C2211yescharacteristic
48#16839521C2211yescharacteristic
49#16839521C2211yescharacteristic
50#16839521C2211yescharacteristic
51#16839521C2211yescharacteristic
52#16839521C2211yescharacteristic
53#16839521C2211yescharacteristic
54C61×#556—21no—
55C61×#554—21no—
56C61×#552—21no—
57C61×#552—22no—
58C61×#552—21no—
59C61×#551—22no—
60C61×#544C2211yescharacteristic
61C61×#542—21no—
62C61×#541—21no—
63C61×#536C2211yescharacteristic
64C61×#533—21no—
65C61×#529—21no—
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
68C61×#520C2211yescharacteristic
69C61×#519C2211yescharacteristic
70C2×#117×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83#14519807—22no—
84#14519807—41no—
85#14519802—22no—
86#14519802—41no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758194—21no—
92C2×#11758194—41no—
93C2×#11758194—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C22×#92418—21no—
99#14519775—22no—
100#14519775—41no—
101#14519766—22no—
102#14519766—41no—
103C2×#11758196—22no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×#11758198—22no—
106C2×#11758198—22no—
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519704—41no—
110#14519704—41no—
111#14519700—21no—
112#14519700—21no—
113#14519700—21no—
114#14519700—21no—
115#14519700—21no—
116#14519700—21no—
117#14519697—21no—
118#14519697—21no—
119#14519697—21no—
120#14519697—21no—
121#14519697—21no—
122#14519697—21no—
123#14519696—41no—
124#14519696—41no—
125C22⋊#92418—21no—
126C22⋊#92418—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—22no—
129C2×#41×C61C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C61—21no—
133C4⋊Q8×C61—21no—
134C4⋊Q8×C61—21no—
135#126×C61—22no—
136#126×C61—22no—
137#126×C61—22no—
138#126×C61—22no—
139#125×C61—22no—
140#125×C61—22no—
141#125×C61—22no—
142#125×C61—21no—
143#125×C61—21no—
144#124×C61—22no—
145#124×C61—21no—
146#123×C61—22no—
147#123×C61—22no—
148#123×C61—22no—
149#123×C61—21no—
150C22⋊Q8×C61—22no—
151C22⋊Q8×C61—22no—
152C22⋊Q8×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158C22⋊Q8×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
161#121×C61D411yescharacteristic
162#121×C61D411yescharacteristic
163#120×C61—21no—
164C4×Q8×C61—22no—
165C4×Q8×C61—21no—
166C4×Q8×C61—21no—
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×Q8×C61—21no—
170C4×D4×C61—22no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—22no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175#117×C61—22no—
176#117×C61—22no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61—22no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61—21no—
181#117×C61D411yescharacteristic
182#117×C61D411yescharacteristic
183#117×C61C2311yescharacteristic
184#117×C61C2311yescharacteristic
185#117×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61D412yes—
188C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C61—21no—
192C2×C22⋊C4×C61D412yes—
193C2×C42×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61—22no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—22no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D412yes—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D412yes—
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235#11758222—24no—
236#11758222—24no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244#4112yes—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122#4112yes—
259C4⋊C4×C61—22no—
260C4⋊C4×C61—22no—
261C4⋊C4×C61—22no—
262C4⋊C4×C61—22no—
263C4⋊C4×C61—22no—
264C4⋊C4×C61—22no—
265C4⋊C4×C61—22no—
266C4⋊C4×C61—22no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—22no—
270C4⋊C4×C61—22no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—22no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—22no—
287C22⋊C4×C61—22no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C42×C61—22no—
296C42×C61—22no—
297C42×C61—22no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C42×C61—21no—
301C42×C61—21no—
302C42×C61—21no—
303C22⋊Dic61—42no—
304#11758202—42no—
305#11758201—42no—
306#11758200—42no—
307#11758199—42no—
308#11758198—44no—
309#11758198—44no—
310#11758196—44no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—42no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61#12011yescharacteristic
335C23×C61#12011yescharacteristic
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—22no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—82no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—81no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—42no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61—81no—
381C2×C4×C61—82no—
382C2×C4×C61#12011yescharacteristic
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—44no—
391C22⋊D61—44no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401D244—22no—
402D244—22no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—44no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#23959—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—44no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61#52511yescharacteristic
449C4×C61#53511yescharacteristic
450C4×C61#54611yescharacteristic
451C4×C61#54611yescharacteristic
452Dic61—42no—
453Dic61—42no—
454Dic61—81no—
455#3495D6111yescharacteristic, complemented
456#3005—611no—
457#2896—611no—
458#2432—611no—
459#2028—611no—
460#2027—611no—
461#2005—611no—
462#2003—611no—
463#1901—611no—
464#1888—611no—
465#1886—611no—
466#1883—611no—
467#1882—611no—
468#1871—611no—
469#1826—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—41no—
473C2×C61—41no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61#240411yescharacteristic
476C2×C61#301811yescharacteristic
477C2×C61#302011yescharacteristic
478D61—82no—
479C22×#41—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C22×M16—611no—
483#556—21no—
484#554—21no—
485#552—21no—
486#552—22no—
487#552—21no—
488#551—22no—
489#544C2×D6111yescharacteristic
490#542—21no—
491#541—21no—
492#536C2×D6111yescharacteristic
493#533—21no—
494C2×C4⋊Q8—611no—
495#529—21no—
496C2×#124—611no—
497#525C2×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
499#520C2×D6111yescharacteristic
500#519C2×D6111yescharacteristic
501C2×#117C2×D6111yescharacteristic
502#452—1221no—
503#452—1221no—
504#449—1221no—
505#449—1221no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508#419—611no—
509#419—611no—
510#419—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#418—611no—
514#417—1221no—
515#417—1221no—
516#416—1221no—
517#416—1221no—
518C2×#101—611no—
519C2×#101—611no—
520#407—611no—
521#394—1222no—
522#391—611no—
523#390—611no—
524#385—1222no—
525C4×C22⋊C4—611no—
526#343—611no—
527#343—611no—
528#339—611no—
529#339—611no—
530#339—611no—
531#339—611no—
532#339—611no—
533#339—611no—
534C61#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—1222no—
536C2×#41—1222no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—2441no—
542C2×#41—2441no—
543C2×#41C22×D6111yescharacteristic
544C22×Q8—611no—
545C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
546C22×D4—611no—
547C22×D4—1221no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4C22×D6111yescharacteristic
550#137—1222no—
551#137—2441no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—2441no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×D8—1221no—
558C2×M16—611no—
559C2×M16—611no—
560C2×M16—611no—
561C2×M16—611no—
562C2×M16—1221no—
563C2×M16—2441no—
564C2×M16—2441no—
565C22×C8—1221no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—1222no—
570C4⋊Q8—2441no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—21no—
579#125—21no—
580#124—22no—
581#124—21no—
582#124—1222no—
583#124—2441no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—21no—
587#123—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
599#121C22⋊D6111yescharacteristic
600#121C22⋊D6111yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—21no—
619#117C22⋊D6111yescharacteristic
620#117C22⋊D6111yescharacteristic
621#117C22×D6111yescharacteristic
622#117C22×D6111yescharacteristic
623#117C22×D6111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—1222no—
626C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
627C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1222no—
633C2×C22⋊C4—1222no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—611no—
637C2×C42—611no—
638#104—2441no—
639#104—2441no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#101—2441no—
653#101—2441no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8—1221no—
656#95—1221no—
657#95—1222no—
658C24—1221no—
659C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1224no—
665#41—1224no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—612no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2441no—
714C22×C4—2441no—
715C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
716C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726D8—2442no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—2442no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2444no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2444no—
779C22⋊C4—2444no—
780C22⋊C4—2442no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—1222no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23#1451974611yescharacteristic
804C23#1451974611yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—82no—
813Q8—1222no—
814Q8—1222no—
815Q8—2441no—
816Q8—2441no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—2444no—
859C2×C4—2444no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4#1451974611yescharacteristic
868C2×C4#1451974611yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
871C2×C4#41×D6111yescharacteristic
872C2×C4#41×D6111yescharacteristic
873C2×C4#1451982311yescharacteristic
874C2×C4#1451982311yescharacteristic
875C8—2441no—
876C8—2441no—
877C8—2441no—
878C8—2441no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—4882no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—2444no—
896C22—2442no—
897C22C2×#1451974611yescharacteristic
898C22#1684040011yescharacteristic
899C22#1684040011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—4881no—
912C4—2442no—
913C4—2442no—
914C4#1684026911yescharacteristic
915C4#1684032611yescharacteristic
916C4#1684040011yescharacteristic
917C4#1684040011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—4882no—
924C2#2144913411yescharacteristic
925C2#2145516811yescharacteristic
926C2#2145518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3495C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455059C2
hypercenter#3495D61
hypocenterC61#23959
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454336C2semidirect
3. #21449448C2semidirect
4. #21446977C2semidirect
5. #21446972C2semidirect
6. #21446853C2semidirect
7. #21446839C2semidirect
8. #21446288C2semidirect
9. #21446222C2semidirect
10. #21446212C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446122C2semidirect
14. #21445918C2semidirect
15. C61×#3495C2semidirect
455. #3495D61semidirect
534. C61#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214550592
#214543362
#214494482
#214469772
#214469722
#214468532
#214468392
#214462882
#214462222
#214462122
#214461952
#214461882
#214461222
#214459182
C61×#34952
#2395961