Finite Group Databasebeta

← #29712149

Subgroups — #29712149

Order 15616.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455059C211yesmaximal, characteristic
3#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840482—21no—
20#16840469—21no—
21#16840452—21no—
22#16840452—21no—
23#16840449—22no—
24#16840443—22no—
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840379—21no—
27#16840372—21no—
28#16840333C2211yescharacteristic
29#16840314—21no—
30C2×#14519777C2211yescharacteristic
31#16840293—21no—
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840239C2211yescharacteristic
36C2×#14519736C2211yescharacteristic
37#16839922—21no—
38#16839922—21no—
39#16839905—21no—
40#16839905—21no—
41#16839772C2211yescharacteristic
42#16839772C2211yescharacteristic
43#16839770C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839764—21no—
48#16839764—21no—
49#16839759—21no—
50#16839759—21no—
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic
54#16839678—22no—
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839636—22no—
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839522C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic
65C61×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84#14519807—22no—
85#14519807—41no—
86#14519802—22no—
87#14519802—41no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94#14519777—21no—
95#14519777—22no—
96#14519777—41no—
97#14519776—21no—
98#14519775—21no—
99#14519770—22no—
100#14519770—22no—
101#14519770—22no—
102#14519770—22no—
103#14519769—21no—
104#14519768—22no—
105#14519768—21no—
106#14519767—22no—
107#14519767—22no—
108#14519765—22no—
109#14519765—41no—
110#14519764—22no—
111#14519764—21no—
112#14519758—22no—
113#14519758—22no—
114#14519758—22no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756—21no—
121#14519754—22no—
122#14519754—22no—
123#14519754—22no—
124Q8×Dic61—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127#14519742—22no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130D4×Dic61—22no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—22no—
133#14519736—21no—
134#14519736—21no—
135#14519736—21no—
136#14519736D411yescharacteristic
137#14519736D411yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519733—22no—
141#14519733—22no—
142#14519733—22no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61—22no—
145C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C2×#11758196D412yes—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61D412yes—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198—22no—
153C2×C4×Dic61—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519699—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519695—41no—
167#14519695—41no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C23×C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61—21no—
174C2×M16×C61—41no—
175C2×M16×C61—41no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22×C8×C61—21no—
179#123×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
182#121×C61D411yescharacteristic
183#121×C61D411yescharacteristic
184#120×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C61—21no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#104×C61—41no—
193#95×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D412yes—
227C22×Dic61C2×D412yes—
228#11758222—24no—
229#11758222—24no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244#4112yes—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—22no—
258C2×Dic122#4112yes—
259M16×C61—21no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—42no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—42no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291#11758202—42no—
292#11758201—42no—
293#11758200—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—44no—
296#11758198—44no—
297C4⋊Dic61—22no—
298C4⋊Dic61—22no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—44no—
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316C4×Dic61—22no—
317C4×Dic61—22no—
318C4×Dic61—22no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61#12011yescharacteristic
335C23×C61#12011yescharacteristic
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—22no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—81no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61#12011yescharacteristic
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—44no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61—82no—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—44no—
402Dic122—22no—
403Dic122—22no—
404Dic122—41no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122—82no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#23959—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—44no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61#52511yescharacteristic
445C4×C61#53511yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—42no—
449Dic61—42no—
450Dic61—41no—
451Dic61—42no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455#3495—611no—
456#3005—611no—
457#2896—611no—
458#2432—611no—
459#2028—611no—
460#2027—611no—
461#2005—611no—
462#2003—611no—
463#1901—611no—
464#1888—611no—
465#1886—611no—
466#1883—611no—
467#1882—611no—
468#1871D6111yescharacteristic, complemented
469#1826—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—41no—
473C2×C61—41no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61#240411yescharacteristic
476C2×C61#301811yescharacteristic
477C2×C61#302011yescharacteristic
478D61—82no—
479C22×#41—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C22×M16C2×D6111yescharacteristic
483#556—1221no—
484#554—1221no—
485#552—1221no—
486#552—1222no—
487#552—1221no—
488#551—1222no—
489#544—611no—
490#542—1221no—
491#541—1221no—
492#536—611no—
493#533—1221no—
494C2×C4⋊Q8—611no—
495#529—1221no—
496C2×#124—611no—
497#525C2×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8—611no—
499#520—611no—
500#519—611no—
501C2×#117—611no—
502#452—1221no—
503#452—1221no—
504#449—1221no—
505#449—1221no—
506C2×#104C2×D6111yescharacteristic
507C2×#104C2×D6111yescharacteristic
508#419—611no—
509#419—611no—
510#419—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#418—611no—
514#417—1221no—
515#417—1221no—
516#416—1221no—
517#416—1221no—
518C2×#101—611no—
519C2×#101—611no—
520#407—611no—
521#394—1222no—
522#391—611no—
523#390—611no—
524#385—1222no—
525C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
526#343—611no—
527#343—611no—
528#339—611no—
529#339—611no—
530#339—611no—
531#339—611no—
532#339C2×D6111yescharacteristic
533#339C2×D6111yescharacteristic
534C61#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—1222no—
536C2×#41—1222no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—2441no—
542C2×#41—2441no—
543C2×#41C22×D6111yescharacteristic
544C22×Q8—611no—
545C22×Q8—611no—
546C22×D4—611no—
547C22×D4—1221no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4C22×D6111yescharacteristic
550#137—1222no—
551#137—2441no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—2441no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×D8—1221no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—611no—
562C2×M16—611no—
563C2×M16C22×D6111yescharacteristic
564C2×M16C22×D6111yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—1221no—
567C4⋊Q8—1222no—
568C4⋊Q8—1221no—
569C4⋊Q8—1221no—
570C4⋊Q8—2441no—
571#126—1222no—
572#126—1222no—
573#126—1222no—
574#126—1222no—
575#125—1221no—
576#125—1222no—
577#125—1222no—
578#125—1222no—
579#125—1221no—
580#124—1222no—
581#124—1222no—
582#124—1221no—
583#124—2441no—
584#123—21no—
585#123—1222no—
586#123—1222no—
587#123—1222no—
588C22⋊Q8—1222no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8D24411yescharacteristic
598C22⋊Q8D24411yescharacteristic
599#121D24411yescharacteristic
600#121D24411yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—1222no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1221no—
613#117—611no—
614#117—611no—
615#117—611no—
616#117—611no—
617#117—1222no—
618#117—1222no—
619#117—1222no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117C22×D6111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—612no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—612no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1222no—
634C2×C22⋊C4—1222no—
635C2×C42—1221no—
636C2×C42C22×D6111yescharacteristic
637C2×C42C22×D6111yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—41no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#101—2441no—
653#101—2441no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8—1221no—
656#95—21no—
657#95—1222no—
658C24—1221no—
659C24D4×D6111yescharacteristic
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1224no—
665#41—1224no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672C2×Q8—612no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—612no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4C2×D24411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—612no—
708C22×C4—612no—
709C22×C4—1222no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4—2441no—
716C22×C4—2441no—
717C22×C4C2×D24411yescharacteristic
718C22×C4C2×D24411yescharacteristic
719C22×C4D4×D6111yescharacteristic
720C22×C4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4D4×D6111yescharacteristic
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726D8—2442no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—611no—
744C4⋊C4—611no—
745C4⋊C4—611no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—1222no—
748C4⋊C4—1222no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1222no—
751C4⋊C4—1222no—
752C4⋊C4—1222no—
753C4⋊C4—1222no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—2444no—
762C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—2444no—
780C22⋊C4—2444no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1222no—
787C42—1222no—
788C42—1222no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—1222no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23#1451974711yescharacteristic
804C23#1451974711yescharacteristic
805C23C2×D4×D6111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—1222no—
809Q8—1222no—
810Q8—4882no—
811Q8—2441no—
812Q8—2441no—
813Q8—2441no—
814Q8—2441no—
815Q8—2441no—
816Q8—2441no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—4882no—
861C2×C4—2444no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4#1451974711yescharacteristic
868C2×C4#1451974711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4C22×D24411yescharacteristic
871C2×C4#41×D6111yescharacteristic
872C2×C4#41×D6111yescharacteristic
873C2×C4#1451982211yescharacteristic
874C2×C4#1451982211yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2441no—
878C8—2441no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—4882no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—2444no—
896C22—2442no—
897C22C2×#1451974711yescharacteristic
898C22#1684040111yescharacteristic
899C22#1684040111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2441no—
908C4—2442no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2442no—
913C4—2442no—
914C4#1684027011yescharacteristic
915C4#1684032711yescharacteristic
916C4#1684040711yescharacteristic
917C4#1684040711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—4882no—
924C2#2144913711yescharacteristic
925C2#2145517011yescharacteristic
926C2#2145518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455059C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#23959
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459573C2semidirect
3. #21454339C2semidirect
4. #21449447C2semidirect
5. #21446979C2semidirect
6. #21446974C2semidirect
7. #21446854C2semidirect
8. #21446840C2semidirect
9. #21446287C2semidirect
10. #21446221C2semidirect
11. #21446211C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21445919C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
468. #1871D61semidirect
534. C61#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595732
#214550592
#214543392
#214494472
#214469792
#214469742
#214468542
#214468402
#214462872
#214462212
#214462112
#214461932
#214461862
#214459192
C61×#18712
#2395961