Finite Group Databasebeta

← #29712154

Subgroups — #29712154

Order 15616.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455065C211yesmaximal, characteristic
3#21454337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840486—21no—
21#16840473—21no—
22#16840454—22no—
23#16840450—21no—
24#16840450—21no—
25#16840439—22no—
26#16840386—21no—
27#16840375—21no—
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840317—21no—
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31#16840297—21no—
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840239C2211yescharacteristic
37#117×D61C2211yescharacteristic
38#16839927—21no—
39#16839927—21no—
40#16839910—21no—
41#16839910—21no—
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839771C2211yescharacteristic
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839766C2211yescharacteristic
48#16839762—21no—
49#16839762—21no—
50#16839757—21no—
51#16839757—21no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839680—22no—
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839636—22no—
58C4×#11758198C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#419C2211yescharacteristic
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#391C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—41no—
78C2×#11758226—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85#14519808—22no—
86#14519808—41no—
87#14519805—22no—
88#14519805—41no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96M16×D61—41no—
97M16×D61—41no—
98C2×C8×D61—21no—
99#14519777—21no—
100#14519775—22no—
101#14519775—41no—
102#14519772—22no—
103#14519772—22no—
104#14519772—22no—
105#14519772—22no—
106#14519768—22no—
107#14519768—22no—
108#14519768—22no—
109#14519766—22no—
110#14519765—21no—
111#14519765—22no—
112#14519765—41no—
113#14519762—22no—
114#14519762—22no—
115#14519761—21no—
116#14519761—22no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757D411yescharacteristic
124#14519757D411yescharacteristic
125#14519753—22no—
126#14519753—22no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519747—21no—
130Q8×Dic61—22no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×Dic122—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742—21no—
135#14519742—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138#14519739—22no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519735—22no—
143#14519735—22no—
144#14519735—21no—
145#14519735D411yescharacteristic
146#14519735D411yescharacteristic
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—22no—
150C2×C4⋊Dic61D412yes—
151C2×#11758196—22no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×#11758198—22no—
158C2×#11758198D412yes—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
161C42×D61—21no—
162#14519705—41no—
163#14519703—41no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519695—41no—
173#14519695—41no—
174#14519689—21no—
175#14519689—21no—
176#14519684—21no—
177C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C61—21no—
181C4⋊Q8×C61—21no—
182#125×C61—21no—
183#125×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—22no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#103×C61—21no—
190#103×C61—21no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C61—22no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61#4112yes—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758226—24no—
212#11758226—24no—
213#11758226—42no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216#11758226—42no—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—41no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×D244#4112yes—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259M16×C61—21no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—22no—
266C4⋊C4×C61—22no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—42no—
282#11758201—42no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—44no—
295#11758198—44no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—22no—
298C4⋊Dic61—22no—
299C4⋊Dic61—22no—
300C4⋊Dic61—22no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—44no—
311C4×Dic61—22no—
312C4×Dic61—22no—
313C4×Dic61—22no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325D488—42no—
326#11758190—42no—
327#11758189—42no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61#12011yescharacteristic
341C22×D61#12011yescharacteristic
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—82no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—42no—
385D244—44no—
386D244—44no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—81no—
390C4×D61—21no—
391C4×D61—21no—
392C4×D61—21no—
393C4×D61—21no—
394C4×D61—21no—
395C4×D61—21no—
396C4×D61—21no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—82no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#23959—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C22×C61#54611yescharacteristic
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—44no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61#52511yescharacteristic
445C4×C61#53511yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—21no—
449Dic61—21no—
450Dic61—42no—
451Dic61—41no—
452Dic61—42no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455#3495—611no—
456#3005—611no—
457#2896—611no—
458#2432—611no—
459#2028D6111yescharacteristic, complemented
460#2027—611no—
461#2005—611no—
462#2003—611no—
463#1901—611no—
464#1888—611no—
465#1886—611no—
466#1883—611no—
467#1882—611no—
468#1871—611no—
469#1826—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61#240411yescharacteristic
473C2×C61#301811yescharacteristic
474C2×C61#302011yescharacteristic
475D61—41no—
476D61—41no—
477D61—81no—
478D61—82no—
479C22×#41—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C22×M16—611no—
483#556—1221no—
484#554—1221no—
485#552—1222no—
486#552—1221no—
487#552—1221no—
488#551—1222no—
489#544C2×D6111yescharacteristic
490#542—1221no—
491#541—1221no—
492#536—611no—
493#533—1221no—
494C2×C4⋊Q8—611no—
495#529—1221no—
496C2×#124—611no—
497#525—611no—
498C2×C22⋊Q8—611no—
499#520—611no—
500#519—611no—
501C2×#117—611no—
502#452—1221no—
503#452—1221no—
504#449—1221no—
505#449—1221no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508#419—611no—
509#419C2×D6111yescharacteristic
510#419C2×D6111yescharacteristic
511#418—611no—
512#418—611no—
513#418—611no—
514#417—1221no—
515#417—1221no—
516#416—1221no—
517#416—1221no—
518C2×#101—611no—
519C2×#101—611no—
520#407—611no—
521#394—1222no—
522#391C2×D6111yescharacteristic
523#390—611no—
524#385—1222no—
525C4×C22⋊C4—611no—
526#343—611no—
527#343C2×D6111yescharacteristic
528#339—611no—
529#339—611no—
530#339—611no—
531#339—611no—
532#339C2×D6111yescharacteristic
533#339C2×D6111yescharacteristic
534C61#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—611no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1222no—
541C2×#41—1222no—
542C2×#41—2441no—
543C2×#41—2441no—
544C22×Q8—611no—
545C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
546C22×D4—611no—
547C22×D4—1221no—
548C23×C4—611no—
549C23×C4—1221no—
550#137—1222no—
551#137—2441no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—2441no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×D8—1221no—
558C2×M16—611no—
559C2×M16—611no—
560C2×M16—1221no—
561C2×M16—2441no—
562C2×M16—2441no—
563C2×M16C22×D6111yescharacteristic
564C2×M16C22×D6111yescharacteristic
565C22×C8—1221no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—1221no—
569C4⋊Q8—1222no—
570C4⋊Q8—2441no—
571#126—1222no—
572#126—1222no—
573#126—1222no—
574#126—1222no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—1222no—
578#125—1222no—
579#125—1222no—
580#124—1221no—
581#124—1222no—
582#124—1222no—
583#124—2441no—
584#123—1221no—
585#123—1222no—
586#123—1222no—
587#123—1222no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1222no—
596C22⋊Q8—1222no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#120—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1222no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613#117—611no—
614#117—611no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1222no—
619#117—1221no—
620#117—1222no—
621#117—1222no—
622#117C22×D6111yescharacteristic
623#117C22×D6111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—612no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4—1222no—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—612no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1222no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1222no—
635C2×C42—611no—
636C2×C42—1221no—
637C2×C42C22×D6111yescharacteristic
638#104—2441no—
639#104—2441no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#101—2441no—
653#101—2441no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8—1221no—
656#95—22no—
657#95—1221no—
658C24—611no—
659C24—1221no—
660#41—1224no—
661#41—1224no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8#1175822612yes—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—612no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2442no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—612no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1222no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—2442no—
718C22×C4—2441no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4D4×D6112yes—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726D8—2442no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—2442no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1222no—
751C4⋊C4—1222no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—2444no—
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—2444no—
779C22⋊C4—2444no—
780C22⋊C4—2442no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—1222no—
788C42—1222no—
789C42—1222no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C23—611no—
794C23—611no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1222no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23C2×D4×D6111yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—82no—
811Q8—1221no—
812Q8—1221no—
813Q8—2441no—
814Q8—2441no—
815Q8—2441no—
816Q8—2441no—
817D4—1222no—
818D4—1221no—
819D4—1221no—
820D4—1222no—
821D4—4881no—
822D4—2442no—
823D4—2444no—
824D4—2444no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—4882no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4#41×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
873C2×C4#1451982311yescharacteristic
874C2×C4#1451982311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2441no—
878C8—2441no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—1221no—
882C22—1221no—
883C22—1221no—
884C22—1221no—
885C22—1221no—
886C22—1221no—
887C22—4882no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—2444no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22#120×D6111yescharacteristic
898C22#1684040311yescharacteristic
899C22#1684040511yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—1221no—
908C4—1221no—
909C4—2442no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2442no—
913C4—2441no—
914C4#1684027511yescharacteristic
915C4#1684033011yescharacteristic
916C4#1684040311yescharacteristic
917C4#1684040511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—4882no—
921C2—4881no—
922C2—2441no—
923C2—2441no—
924C2#2144913911yescharacteristic
925C2#2145516911yescharacteristic
926C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2028C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455065C2
hypercenter#2028D61
hypocenterC61#23959
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459574C2semidirect
3. #21454337C2semidirect
4. #21449446C2semidirect
5. #21446972C2semidirect
6. #21446856C2semidirect
7. #21446844C2semidirect
8. #21446286C2semidirect
9. #21446221C2semidirect
10. #21446209C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445917C2semidirect
15. C61×#2028C2semidirect
459. #2028D61semidirect
534. C61#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595742
#214550652
#214543372
#214494462
#214469722
#214468562
#214468442
#214462862
#214462212
#214462092
#214461942
#214461912
#214461202
#214459172
C61×#20282
#2395961