Finite Group Databasebeta

← #29712155

Subgroups — #29712155

Order 15616.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455061C211yesmaximal, characteristic
3#21454338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19#16840483—21no—
20#16840470—21no—
21#16840454—21no—
22#16840447—22no—
23#16840446—21no—
24#16840438—22no—
25#16840393C2211yescharacteristic
26#16840385—21no—
27#16840372—21no—
28#16840336C2211yescharacteristic
29#16840314—21no—
30#16840298—21no—
31#16840273C2211yescharacteristic
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840240C2211yescharacteristic
34C2×#14519736C2211yescharacteristic
35#16839924—21no—
36#16839924—21no—
37#16839907—21no—
38#16839907—21no—
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41#16839771C2211yescharacteristic
42#16839771C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839763—21no—
48#16839763—21no—
49#16839758—21no—
50#16839758—21no—
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839531C2211yescharacteristic
56#16839522C2211yescharacteristic
57#16839522C2211yescharacteristic
58#16839522C2211yescharacteristic
59#16839522C2211yescharacteristic
60#16839522C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62C22×#41×C61C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#394—22no—
67C61×#391C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#385—22no—
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72#14519808—22no—
73#14519808—41no—
74#14519803—22no—
75#14519803—41no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758194—21no—
81C2×#11758194—41no—
82C2×#11758194—41no—
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C22×#92418—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519775—21no—
91#14519772—22no—
92#14519772—22no—
93#14519770—22no—
94#14519770—22no—
95#14519768—22no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519767—22no—
99#14519767—22no—
100#14519766—21no—
101#14519763—22no—
102#14519761—22no—
103#14519760—21no—
104#14519760—22no—
105#14519759—22no—
106#14519757—22no—
107#14519756—22no—
108#14519756D411yescharacteristic
109#14519756D411yescharacteristic
110#14519754—22no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519751D411yescharacteristic
114#14519751D411yescharacteristic
115#14519746—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117Q8×Dic61—21no—
118Q8×Dic61—21no—
119Q8×Dic61—21no—
120#14519742—22no—
121#14519742—21no—
122#14519739—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126#14519737—22no—
127#14519736—21no—
128#14519736—21no—
129#14519736—22no—
130#14519736D411yescharacteristic
131#14519736D411yescharacteristic
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519735—22no—
136#14519735—21no—
137#14519733—22no—
138C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61—21no—
143#14519705—41no—
144#14519705—41no—
145#14519701—21no—
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519696—41no—
158#14519696—41no—
159C22⋊#92418—21no—
160C22⋊#92418—21no—
161C2×#41×C61—22no—
162C2×#41×C61—22no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—21no—
165C2×#41×C61—21no—
166C2×#41×C61—21no—
167C2×#41×C61—41no—
168C2×#41×C61—41no—
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61C2311yescharacteristic
173C23×C4×C61—21no—
174C23×C4×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C61—22no—
176C4⋊Q8×C61—41no—
177#124×C61—22no—
178#124×C61—41no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181C22⋊Q8×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C2×C4⋊C4×C61—22no—
184C2×C4⋊C4×C61D412yes—
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C61—21no—
187C2×C22⋊C4×C61—22no—
188C2×C22⋊C4×C61—22no—
189C2×C22⋊C4×C61D412yes—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191C2×C42×C61C2311yescharacteristic
192#95×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—24no—
197#41×C61—24no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61#4112yes—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61#4112yes—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—42no—
234C22×C4×C61—42no—
235C22×C4×C61—41no—
236C22×C4×C61—41no—
237C22×C4×C61C2×D412yes—
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D412yes—
244C22×C4×C61C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—22no—
257C2×Dic122—22no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61—22no—
260C4⋊C4×C61—22no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—44no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61—44no—
267C22⋊C4×C61—44no—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758202—42no—
281#11758201—42no—
282#11758200—42no—
283#11758199—42no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61—22no—
291C4⋊Dic61—22no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—22no—
301#11758196—22no—
302#11758196—22no—
303#11758196—22no—
304#11758196—22no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307C4×Dic61—22no—
308C4×Dic61—22no—
309C4×Dic61—22no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—42no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12011yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349Q8×C61—41no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—44no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—44no—
373C2×C4×C61—44no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—42no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61#12011yescharacteristic
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—81no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—81no—
403D244—21no—
404D244—21no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—82no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—82no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#23959—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—44no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—82no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61#54611yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61#52511yescharacteristic
445C4×C61#53511yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455#3495—611no—
456#3005—611no—
457#2896—611no—
458#2432D6111yescharacteristic, complemented
459#2028—611no—
460#2027—611no—
461#2005—611no—
462#2003—611no—
463#1901—611no—
464#1888—611no—
465#1886—611no—
466#1883—611no—
467#1882—611no—
468#1871—611no—
469#1826—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—41no—
473C2×C61—41no—
474C2×C61—82no—
475C2×C61#240411yescharacteristic
476C2×C61#301811yescharacteristic
477C2×C61#302011yescharacteristic
478D61—81no—
479C22×#41C2×D6111yescharacteristic
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C22×M16—611no—
483#556—1221no—
484#554—1221no—
485#552—1221no—
486#552—1221no—
487#552—1222no—
488#551—1222no—
489#544—611no—
490#542—1221no—
491#541—1221no—
492#536—611no—
493#533—1221no—
494C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
495#529—1221no—
496C2×#124C2×D6111yescharacteristic
497#525—611no—
498C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
499#520—611no—
500#519—611no—
501C2×#117—611no—
502#452—1221no—
503#452—1221no—
504#449—1221no—
505#449—1221no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508#419—611no—
509#419—611no—
510#419—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#418—611no—
514#417—1221no—
515#417—1221no—
516#416—1221no—
517#416—1221no—
518C2×#101—611no—
519C2×#101—611no—
520#407—611no—
521#394—22no—
522#391C2×D6111yescharacteristic
523#390C2×D6111yescharacteristic
524#385—22no—
525C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
526#343—611no—
527#343—611no—
528#339—611no—
529#339—611no—
530#339—611no—
531#339—611no—
532#339—611no—
533#339—611no—
534C61#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—611no—
544C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
545C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D6111yescharacteristic
550#137—1222no—
551#137—2441no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—2441no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×D8—1221no—
558C2×M16—611no—
559C2×M16—611no—
560C2×M16—611no—
561C2×M16—611no—
562C2×M16—1221no—
563C2×M16—2441no—
564C2×M16—2441no—
565C22×C8—1221no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—41no—
568C4⋊Q8—1221no—
569C4⋊Q8—1221no—
570C4⋊Q8—1221no—
571#126—1222no—
572#126—1222no—
573#126—1222no—
574#126—1222no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1222no—
578#125—1222no—
579#125—1222no—
580#124—22no—
581#124—41no—
582#124—1222no—
583#124—1221no—
584#123—1222no—
585#123—1222no—
586#123—1221no—
587#123—1222no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—611no—
593C22⋊Q8—611no—
594C22⋊Q8—1222no—
595C22⋊Q8—1222no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1222no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#120—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1222no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1222no—
613#117—611no—
614#117—611no—
615#117—611no—
616#117—611no—
617#117—611no—
618#117—1222no—
619#117—1221no—
620#117—1222no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1222no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
635C2×C42—1221no—
636C2×C42C22×D6111yescharacteristic
637C2×C42C22×D6111yescharacteristic
638#104—2441no—
639#104—2441no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#101—2441no—
653#101—2441no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8—1221no—
656#95—21no—
657#95—22no—
658C24—21no—
659C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8—1222no—
685C2×Q8#1175822412yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4#1175822412yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—1222no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
720C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726D8—2442no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—2442no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—611no—
751C4⋊C4—611no—
752C4⋊C4—1222no—
753C4⋊C4—1222no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1222no—
786C42—1222no—
787C42—1222no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1221no—
803C23#1451974511yescharacteristic
804C23#1451974511yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—1221no—
815Q8—1221no—
816Q8—4882no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1221no—
824D4—1221no—
825D4—4881no—
826D4—2442no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—4882no—
863C2×C4—4881no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4#1451974511yescharacteristic
868C2×C4#1451974511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
872C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
873C2×C4#1451982211yescharacteristic
874C2×C4#1451982211yescharacteristic
875C8—2441no—
876C8—2441no—
877C8—2441no—
878C8—2441no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22C2×#1451974511yescharacteristic
898C22#1684040611yescharacteristic
899C22#1684040611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4#1684026811yescharacteristic
915C4#1684032711yescharacteristic
916C4#1684039911yescharacteristic
917C4#1684039911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—4881no—
924C2#2144913511yescharacteristic
925C2#2145516711yescharacteristic
926C2#2145518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2432C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455061C2
hypercenter#2432D61
hypocenterC61#23959
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459565C2semidirect
3. #21454338C2semidirect
4. #21446980C2semidirect
5. #21446975C2semidirect
6. #21446855C2semidirect
7. #21446841C2semidirect
8. #21446288C2semidirect
9. #21446223C2semidirect
10. #21446213C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446119C2semidirect
14. #21445919C2semidirect
15. C61×#2432C2semidirect
458. #2432D61semidirect
534. C61#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595652
#214550612
#214543382
#214469802
#214469752
#214468552
#214468412
#214462882
#214462232
#214462132
#214461982
#214461912
#214461192
#214459192
C61×#24322
#2395961