Finite Group Databasebeta

← #29712157

Subgroups — #29712157

Order 15616.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455064C211yesmaximal, characteristic
3#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19#16840483—21no—
20#16840470—21no—
21#16840454—21no—
22#16840447—22no—
23#16840446—21no—
24#16840438—22no—
25#16840393C2211yescharacteristic
26#16840385—21no—
27#16840372—21no—
28#16840336C2211yescharacteristic
29#16840314—21no—
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31#16840298—21no—
32C2×#14519766C2211yescharacteristic
33#16840273C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#16840240C2211yescharacteristic
36C2×#14519736C2211yescharacteristic
37#16839926—21no—
38#16839926—21no—
39#16839909—21no—
40#16839909—21no—
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43#16839772C2211yescharacteristic
44#16839772C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839764—21no—
50#16839764—21no—
51#16839759—21no—
52#16839759—21no—
53#16839677—22no—
54#16839667C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839633—22no—
57C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
58#16839523C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839523C2211yescharacteristic
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic
68C61×#407C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84#14519810—22no—
85#14519810—41no—
86#14519805—22no—
87#14519805—41no—
88C2×Dic244—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×D488—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519775—21no—
95#14519775—22no—
96#14519775—41no—
97#14519772—22no—
98#14519772—22no—
99#14519770—22no—
100#14519770—22no—
101#14519768—22no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519767—22no—
105#14519767—22no—
106#14519766—21no—
107#14519766—22no—
108#14519766—41no—
109#14519763—22no—
110#14519761—22no—
111#14519760—21no—
112#14519760—22no—
113#14519759—22no—
114#14519757—22no—
115#14519756—22no—
116#14519756D411yescharacteristic
117#14519756D411yescharacteristic
118#14519754—22no—
119#14519753—21no—
120#14519753—21no—
121#14519751D411yescharacteristic
122#14519751D411yescharacteristic
123#14519746—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126Q8×Dic61—21no—
127Q8×Dic61—21no—
128#14519742—22no—
129#14519742—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134#14519737—22no—
135#14519736—21no—
136#14519736—21no—
137#14519736—22no—
138#14519736D411yescharacteristic
139#14519736D411yescharacteristic
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519735—22no—
144#14519735—21no—
145#14519733—22no—
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
148C2×#11758196—22no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×#11758198—22no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×C4×Dic61—21no—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157#14519703—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519702—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519699—21no—
169#14519699—21no—
170#14519699—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—22no—
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174C23×C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61—21no—
176C2×M16×C61—41no—
177C2×M16×C61—41no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61D412yes—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61D412yes—
190#101×C61—41no—
191#101×C61—41no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193C22⋊C8×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226#11758222—24no—
227#11758222—24no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244#4112yes—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—22no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122#4112yes—
259M16×C61—21no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—42no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—42no—
273C4⋊C4×C61—22no—
274C4⋊C4×C61—22no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—22no—
278C22⋊C4×C61—22no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—42no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—44no—
293#11758198—44no—
294C4⋊Dic61—22no—
295C4⋊Dic61—22no—
296C4⋊Dic61—22no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—44no—
313C4×Dic61—22no—
314C4×Dic61—22no—
315C4×Dic61—22no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325Dic244—42no—
326D488—42no—
327#11758190—42no—
328#11758190—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61#12011yescharacteristic
334C23×C61#12011yescharacteristic
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—21no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61#12011yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—81no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—81no—
393D244—22no—
394D244—21no—
395D244—22no—
396D244—21no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—82no—
404Dic122—22no—
405Dic122—21no—
406Dic122—22no—
407Dic122—21no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122—82no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#23959—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61#54611yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C2×D61—44no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61#52511yescharacteristic
442C4×C61#53511yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—42no—
446Dic61—42no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—81no—
455#3495—611no—
456#3005—611no—
457#2896—611no—
458#2432—611no—
459#2028—611no—
460#2027—611no—
461#2005—611no—
462#2003—611no—
463#1901D6111yescharacteristic, complemented
464#1888—611no—
465#1886—611no—
466#1883—611no—
467#1882—611no—
468#1871—611no—
469#1826—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—41no—
473C2×C61—41no—
474C2×C61#240411yescharacteristic
475C2×C61#301811yescharacteristic
476C2×C61#302011yescharacteristic
477D61—81no—
478D61—82no—
479C22×#41—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C22×M16C2×D6111yescharacteristic
483#556—1221no—
484#554—1221no—
485#552—1221no—
486#552—1221no—
487#552—1222no—
488#551—1222no—
489#544—611no—
490#542—1221no—
491#541—1221no—
492#536—611no—
493#533—1221no—
494C2×C4⋊Q8—611no—
495#529—1221no—
496C2×#124—611no—
497#525—611no—
498C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
499#520—611no—
500#519—611no—
501C2×#117—611no—
502#452—1221no—
503#452—1221no—
504#449—1221no—
505#449—1221no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508#419—611no—
509#419—611no—
510#419—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#418—611no—
514#417—1221no—
515#417—1221no—
516#416—1221no—
517#416—1221no—
518C2×#101C2×D6111yescharacteristic
519C2×#101C2×D6111yescharacteristic
520#407C2×D6111yescharacteristic
521#394—1222no—
522#391—611no—
523#390—611no—
524#385—1222no—
525C4×C22⋊C4—611no—
526#343C2×D6111yescharacteristic
527#343C2×D6111yescharacteristic
528#339—611no—
529#339—611no—
530#339—611no—
531#339—611no—
532#339—611no—
533#339—611no—
534C61#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—611no—
536C2×#41—1222no—
537C2×#41—1222no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—2441no—
543C2×#41—2441no—
544C22×Q8—611no—
545C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
546C22×D4—611no—
547C22×D4—1221no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4C22×D6111yescharacteristic
550#137—1222no—
551#137—2441no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—2441no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×D8—1221no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16C22×D6111yescharacteristic
563C2×M16C22×D6111yescharacteristic
564C2×M16C22×D6111yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—1221no—
567C4⋊Q8—1221no—
568C4⋊Q8—1221no—
569C4⋊Q8—1222no—
570C4⋊Q8—2441no—
571#126—1222no—
572#126—1222no—
573#126—1222no—
574#126—1222no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1222no—
578#125—1222no—
579#125—1222no—
580#124—1222no—
581#124—1221no—
582#124—1222no—
583#124—2441no—
584#123—1222no—
585#123—1222no—
586#123—1221no—
587#123—1222no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—611no—
593C22⋊Q8—611no—
594C22⋊Q8—1222no—
595C22⋊Q8—1222no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1222no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#120—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1222no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1222no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613#117—611no—
614#117—611no—
615#117—611no—
616#117—611no—
617#117—611no—
618#117—1222no—
619#117—1221no—
620#117—1222no—
621#117—1221no—
622#117—1222no—
623#117—1221no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4—1222no—
628C2×C4⋊C4D24412yes—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1222no—
633C2×C22⋊C4—1222no—
634C2×C22⋊C4D24412yes—
635C2×C42—611no—
636C2×C42—611no—
637C2×C42—1221no—
638#104—2441no—
639#104—2441no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#101—41no—
653#101—41no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—1221no—
657#95—1222no—
658C24—1221no—
659C24C2×D24411yescharacteristic
660#41—1224no—
661#41—1224no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—1222no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—612no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1222no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2441no—
714C22×C4—2441no—
715C22×C4C2×D24412yes—
716C22×C4C2×D24411yescharacteristic
717C22×C4C2×D24412yes—
718C22×C4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4D4×D6111yescharacteristic
720C22×C4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4D4×D6111yescharacteristic
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726D8—2442no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—611no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—611no—
751C4⋊C4—1222no—
752C4⋊C4—1222no—
753C4⋊C4—1222no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—2444no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—2444no—
779C22⋊C4—2444no—
780C22⋊C4—2442no—
781C42—1222no—
782C42—1222no—
783C42—1222no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1221no—
798C23—1222no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23#1451974711yescharacteristic
804C23#1451974711yescharacteristic
805C23C22×D24411yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—1222no—
811Q8—1221no—
812Q8—1222no—
813Q8—1221no—
814Q8—4882no—
815Q8—2441no—
816Q8—2441no—
817D4—1222no—
818D4—1221no—
819D4—1222no—
820D4—1221no—
821D4—4881no—
822D4—2442no—
823D4—2444no—
824D4—2444no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—4882no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2444no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4#1451974711yescharacteristic
868C2×C4#1451974711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4#41×D6111yescharacteristic
872C2×C4#41×D6111yescharacteristic
873C2×C4#1451982211yescharacteristic
874C2×C4#1451982211yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—4882no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—2444no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22C2×#1451974711yescharacteristic
898C22#1684040711yescharacteristic
899C22#1684040711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—4881no—
905C4—2442no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2442no—
913C4—2441no—
914C4#1684027011yescharacteristic
915C4#1684032711yescharacteristic
916C4#1684040111yescharacteristic
917C4#1684040111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—4882no—
923C2—4881no—
924C2#2144913711yescharacteristic
925C2#2145517211yescharacteristic
926C2#2145518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455064C2
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#23959
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459565C2semidirect
3. #21454339C2semidirect
4. #21449448C2semidirect
5. #21446981C2semidirect
6. #21446976C2semidirect
7. #21446857C2semidirect
8. #21446843C2semidirect
9. #21446220C2semidirect
10. #21446210C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446121C2semidirect
14. #21445916C2semidirect
15. C61×#1901C2semidirect
463. #1901D61semidirect
534. C61#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595652
#214550642
#214543392
#214494482
#214469812
#214469762
#214468572
#214468432
#214462202
#214462102
#214461942
#214461872
#214461212
#214459162
C61×#19012
#2395961