Finite Group Databasebeta

← #29712159

Subgroups — #29712159

Order 15616.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840412—24no—
21#16840412—24no—
22C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519758—21no—
25C2×#14519754—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519745—21no—
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16839894—24no—
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40#102×D61—24no—
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839677—21no—
44#16839670—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839617—21no—
49#16839525C2211yescharacteristic, complemented
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758224—28no—
65C2×#11758224—44no—
66C2×#11758224—44no—
67C22×Dic122—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—41no—
78C2×D4×D61—41no—
79C23×Dic61—21no—
80C23×Dic61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—41no—
90C2×C8×D61—41no—
91#14519776—22no—
92#14519776—22no—
93#14519759—28no—
94#14519758—28no—
95#14519754—28no—
96#14519751—22no—
97#14519751—41no—
98#14519748—22no—
99#14519748D414yescomplemented
100#14519745—44no—
101D4×Dic61—22no—
102D4×Dic61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—22no—
107C2×C4⋊Dic61—22no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D61—22no—
115C4⋊C4×D61D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—41no—
132#14519697—22no—
133C22⋊#92418—41no—
134#14519689—22no—
135#14519684—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×D8×C61—22no—
142C2×D8×C61—22no—
143C2×D8×C61—41no—
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146#121×C61—22no—
147#121×C61—22no—
148#121×C61—22no—
149#121×C61—41no—
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154#102×C61—22no—
155#102×C61—41no—
156C22⋊C8×C61—41no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61C2×D411yescharacteristic
160C23×D61—21no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—81no—
167C23×D61—81no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C61—24no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C2×D4×C61#4112yescomplemented
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61D814yescomplemented
209C22×Dic61—24no—
210C22×Dic61—24no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—42no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—432no—
222D4×D61—28no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244#4112yescomplemented
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—24no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×C4×D61C2×D412yes—
241C2×Dic122—24no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122—42no—
244D8×C61—44no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D412yes—
255C22⋊C4×C61—24no—
256C22⋊C4×C61—42no—
257C22⋊Dic61—24no—
258C22⋊Dic61—24no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—42no—
261C22⋊Dic61—81no—
262#11758199—44no—
263#11758198—22no—
264#11758198—42no—
265#11758198—42no—
266#11758198—42no—
267#11758198—81no—
268C4⋊Dic61—24no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61C2×D412yes—
274C4⋊Dic61C2×D412yes—
275#11758196—24no—
276#11758196—24no—
277#11758196—22no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C8×D61—44no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61C2×D812yes—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—48no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61#12012yes—
328C22×D61C2×D812yes—
329C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—48no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—84no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—28no—
360C22⋊D61—48no—
361C22⋊D61—48no—
362C22⋊D61—84no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—48no—
373C2×Dic61—48no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61#12012yes—
382C2×Dic61C2×D812yes—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—48no—
392Dic122—48no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#23960—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—22no—
399C22×C61—22no—
400C22×C61—22no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61#54611yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C22×C61C22×D811yescharacteristic
423C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C61#57711yescharacteristic
425C22×C61#57711yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—816no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61#44714yes—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61#52511yescharacteristic
445C4×C61#53511yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—22no—
450Dic61—42no—
451Dic61—42no—
452Dic61—41no—
453Dic61—81no—
454C2×#547—611no—
455C2×#447—611no—
456C22×#102—611no—
457#2408—611no—
458#2023—611no—
459#2023—611no—
460#1999—611no—
461#1999D6111yescharacteristic, complemented
462#1893—611no—
463#1879—611no—
464#1879—611no—
465#1874—611no—
466#1874—611no—
467#1869—611no—
468#1823—611no—
469C2×C61—42no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61—82no—
472C2×C61#240411yescharacteristic
473C2×C61C2×#44711yescharacteristic
474C2×C61#301011yescharacteristic
475C2×C61#329411yescharacteristic
476C2×C61#329411yescharacteristic
477C2×C61#330611yescharacteristic
478C2×C61#330611yescharacteristic
479D61—24no—
480D61—82no—
481C22×#41—1221no—
482C23×D4—611no—
483C22×D8—611no—
484C22×D8C2×D6111yescharacteristic
485C23×C8—611no—
486#547—1224no—
487#547—1224no—
488C2×C4⋊Q8—611no—
489C2×#123—1221no—
490C2×#123—1221no—
491C2×C22⋊Q8—1221no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121C2×D6111yescharacteristic
495C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C2×#120—1221no—
497C2×C4×D4—611no—
498C2×C4×D4—611no—
499C22×C4⋊C4—611no—
500C22×C4⋊C4—611no—
501#447—1224no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—1224no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#394—1221no—
515#392—1221no—
516#390—611no—
517#390—611no—
518#380—611no—
519#379—1221no—
520#340—611no—
521#340—611no—
522#340—611no—
523#340—611no—
524#340—611no—
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—1228no—
531C2×#41—2444no—
532C2×#41—2444no—
533C22×Q8—1221no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1222no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549C23×C4—611no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—2441no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1222no—
568C4⋊Q8—1222no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—1228no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—41no—
576#121—614no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2441no—
580#120—2444no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—614no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1222no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C42—611no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—1222no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—1221no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—611no—
626C24—1221no—
627C24—4881no—
628C24—4881no—
629C24—2442no—
630C24—2442no—
631C24—2442no—
632C24—2442no—
633C24—2442no—
634C24D4×D6111yescharacteristic
635#41—24432no—
636C2×Q8—1224no—
637C2×Q8—2442no—
638C2×Q8—2442no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—614no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—1228no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1224no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2444no—
669C2×D4—2444no—
670C2×D4—2444no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4D4×D6112yes—
678C2×D4#1175822412yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—612no—
690C22×C4—612no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1224no—
698C22×C4—1224no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—2444no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—2444no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—612no—
729C4⋊C4—612no—
730C4⋊C4—1224no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1224no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4D4×D6112yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—4881no—
746C22⋊C4—4881no—
747C22⋊C4—2442no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—612no—
774C23—612no—
775C23—612no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1222no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—4884no—
786C23—4884no—
787C23—2448no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23D8×D6112yes—
795C23C2×D4×D6111yescharacteristic
796Q8—2448no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4—1228no—
808D4—1222no—
809D4—1222no—
810D4—4884no—
811D4—2448no—
812D4—2448no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—612no—
829C2×C4—612no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—2448no—
844C2×C4—2448no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2448no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
857C2×C4#1451982211yescharacteristic
858C2×C4#1451982211yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2441no—
862C8—2441no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—614no—
885C22—1222no—
886C22—1222no—
887C22—1222no—
888C22—1222no—
889C22—1222no—
890C22—1222no—
891C22—48816no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22#120×D6111yescharacteristic
900C22#1684039911yescharacteristic
901C22#1684040111yescharacteristic
902C22C2×D8×D6111yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
904C22#1684056911yescharacteristic
905C22#1684057211yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—1222no—
910C4—1222no—
911C4—4881no—
912C4—2442no—
913C4—2442no—
914C4—2441no—
915C4#1684027211yescharacteristic
916C4#1684032511yescharacteristic
917C4#1684039911yescharacteristic
918C4#1684040111yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—1224no—
923C2—4882no—
924C2#2144913311yescharacteristic
925C2#447×D6111yescharacteristic
926C2#2145510211yescharacteristic
927C2#2145762511yescharacteristic
928C2#2145762711yescharacteristic
929C2#2145777311yescharacteristic
930C2#2145777511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#23960
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840412C2semidirect
2. C2×#16839894C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21449171C2semidirect
5. #21446954C2semidirect
6. #21446953C2semidirect
7. #21446815C2semidirect
8. #21446244C2semidirect
9. #21446169C2semidirect
10. #21446165C2semidirect
11. #21446137C2semidirect
12. #21446134C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
22. C2×#14519776C22semidirect
29. C2×D4×Dic61C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
38. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. #16839525C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
58. C2×#121×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
99. #14519748D4semidirect
115. C4⋊C4×D61D4semidirect
186. C2×D4×C61#41semidirect
208. C2×C22⋊D61D8semidirect
231. C2×D244#41semidirect
461. #1999D61semidirect
495. C2×#121C2×D61semidirect
510. C2×#102C2×D61semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
528. C61#23960semidirect
678. C2×D4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404122
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214491712
#214469542
#214469532
#214468152
#214462442
#214461692
#214461652
#214461372
#214461342
#214461082
#214459042
C61×#19992
#2396061