Finite Group Databasebeta

← #29712162

Subgroups — #29712162

Order 15616.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840417—24no—
21#16840417—24no—
22C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519756—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519747—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839894—24no—
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#102×D61—24no—
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45#16839678—21no—
46#16839671—21no—
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758222—28no—
65C2×#11758222—44no—
66C2×#11758222—44no—
67C22×Dic122—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C2×C8×D61—22no—
91C2×C8×D61—41no—
92C2×C8×D61—41no—
93#14519777—22no—
94#14519777—22no—
95#14519759—28no—
96#14519759—28no—
97#14519756—28no—
98#14519752—22no—
99#14519752—41no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102#14519748—22no—
103#14519748—22no—
104#14519748—41no—
105#14519748D414yescomplemented
106#14519747—44no—
107C4×D244—22no—
108C4×D244—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61—22no—
118C4⋊C4×D61—22no—
119C4⋊C4×D61D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—41no—
134#14519697—22no—
135#14519689—22no—
136#14519689—41no—
137#14519689—41no—
138#14519684—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C2×D8×C61—22no—
143C2×D8×C61—22no—
144C2×D8×C61—41no—
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C4×D4×C61—22no—
148C4×D4×C61—22no—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C42×C61C2311yescharacteristic
155#102×C61—22no—
156#102×C61—41no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—81no—
166C23×D61—81no—
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61#4112yescomplemented
181C22×C4×C61—24no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—42no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206D4×D61—28no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210#11758222—432no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—81no—
221C2×D244D814yescomplemented
222C2×D244#4112yescomplemented
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×C4×D61C2×D412yes—
241C2×Dic122—24no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122—42no—
244D8×C61—44no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D412yes—
255C22⋊C4×C61—24no—
256C22⋊C4×C61—42no—
257C22⋊C4×C61—81no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C22⋊Dic61—24no—
261C22⋊Dic61—24no—
262C22⋊Dic61—42no—
263#11758199—44no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—42no—
267#11758198—42no—
268#11758198—42no—
269#11758198—81no—
270C4⋊Dic61—24no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277C4⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758196—24no—
279#11758196—24no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C8×D61—44no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61#12012yes—
327C22×D61C2×D812yes—
328C22×D61C2×D812yes—
329C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—48no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61C2×D812yes—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—48no—
358C22⋊D61—48no—
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—84no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61#12012yes—
376D244—28no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—84no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—48no—
387C4×D61—48no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392Dic122—48no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#23960—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61#54611yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C22×C61C22×D811yescharacteristic
416C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C61#57711yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—816no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61#44714yes—
441C4×C61—22no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61#52511yescharacteristic
446C4×C61#53511yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448C4×C61#54611yescharacteristic
449Dic61—22no—
450Dic61—41no—
451Dic61—42no—
452Dic61—42no—
453Dic61—81no—
454C2×#547—611no—
455C2×#447—611no—
456C22×#102—611no—
457#2408—611no—
458#2023—611no—
459#2023—611no—
460#1999—611no—
461#1999—611no—
462#1893—611no—
463#1879—611no—
464#1879D6111yescharacteristic, complemented
465#1874—611no—
466#1874—611no—
467#1869—611no—
468#1823—611no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61#240411yescharacteristic
472C2×C61C2×#44711yescharacteristic
473C2×C61#301011yescharacteristic
474C2×C61#329411yescharacteristic
475C2×C61#329411yescharacteristic
476C2×C61#330611yescharacteristic
477C2×C61#330611yescharacteristic
478D61—24no—
479D61—42no—
480D61—82no—
481C22×#41—1221no—
482C23×D4—611no—
483C22×D8—611no—
484C22×D8C2×D6111yescharacteristic
485C23×C8—611no—
486#547—1224no—
487#547—1224no—
488C2×C4⋊Q8—611no—
489C2×#123—1221no—
490C2×#123—1221no—
491C2×C22⋊Q8—1221no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121—611no—
495C2×#121—611no—
496C2×#120—1221no—
497C2×C4×D4—611no—
498C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C22×C4⋊C4—611no—
500C22×C4⋊C4—611no—
501#447—1224no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—1224no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514#394—1221no—
515#392—1221no—
516#390—611no—
517#390C2×D6111yescharacteristic
518#380—611no—
519#379—1221no—
520#340—611no—
521#340—611no—
522#340—611no—
523#340—611no—
524#340—611no—
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#336—611no—
527#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—1228no—
531C2×#41—2444no—
532C2×#41—2444no—
533C22×Q8—1221no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1222no—
538C22×D4—1222no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—2441no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1222no—
568C4⋊Q8—1222no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—1228no—
572#121—614no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—2441no—
579#121—2441no—
580#120—2444no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—614no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1222no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1222no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C42C22×D6111yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—1222no—
620C22⋊C8—2441no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—1221no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—611no—
626C24—611no—
627C24—1221no—
628C24—4881no—
629C24—4881no—
630C24—2442no—
631C24—2442no—
632C24—2442no—
633C24—2442no—
634C24—2442no—
635#41—24432no—
636C2×Q8—1224no—
637C2×Q8—2442no—
638C2×Q8—2442no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—612no—
650C2×D4—614no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1228no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—4881no—
662C2×D4—4881no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4—2444no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4#1175822212yescomplemented
678C2×D4D4×D6112yes—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—612no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1224no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—2444no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—2444no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—612no—
729C4⋊C4—612no—
730C4⋊C4—1224no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1224no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4D4×D6112yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—4881no—
747C22⋊C4—2442no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—612no—
768C23—612no—
769C23—612no—
770C23—612no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1222no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—4884no—
786C23—4884no—
787C23—4884no—
788C23—2448no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23C2×D4×D6111yescharacteristic
796Q8—2448no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—1228no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—4884no—
809D4—4884no—
810D4—2448no—
811D4—2448no—
812D4—2448no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—612no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—2448no—
840C2×C4—2448no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4D8×D6112yes—
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
857C2×C4#1451982211yescharacteristic
858C2×C4#1451982311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2441no—
862C8—2441no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—614no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—1222no—
881C22—1222no—
882C22—1222no—
883C22—1222no—
884C22—1222no—
885C22—1222no—
886C22—1222no—
887C22—48816no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—2442no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22#120×D6111yescharacteristic
900C22#1684040811yescharacteristic
901C22#1684040911yescharacteristic
902C22C2×D8×D6111yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
904C22#1684056911yescharacteristic
905C22#1684057211yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—1222no—
911C4—4881no—
912C4—2442no—
913C4—2442no—
914C4—2441no—
915C4#1684027111yescharacteristic
916C4#1684032811yescharacteristic
917C4#1684040211yescharacteristic
918C4#1684040411yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—1224no—
922C2—4882no—
923C2—2442no—
924C2#2144913611yescharacteristic
925C2#447×D6111yescharacteristic
926C2#2145510211yescharacteristic
927C2#2145763411yescharacteristic
928C2#2145763511yescharacteristic
929C2#2145778511yescharacteristic
930C2#2145778711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#23960
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840417C2semidirect
2. C2×#16839894C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21449173C2semidirect
5. #21446956C2semidirect
6. #21446955C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446814C2semidirect
9. #21446244C2semidirect
10. #21446167C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446133C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
22. C2×#14519777C22semidirect
29. C2×#14519748C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
39. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×C4×D4×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
105. #14519748D4semidirect
119. C4⋊C4×D61D4semidirect
180. C2×D4×C61#41semidirect
221. C2×D244D8semidirect
222. C2×D244#41semidirect
464. #1879D61semidirect
498. C2×C4×D4C2×D61semidirect
510. C2×#102C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
527. #336C2×D61semidirect
528. C61#23960semidirect
677. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404172
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214491732
#214469562
#214469552
#214468162
#214468142
#214462442
#214461672
#214461352
#214461332
#214461102
#214459042
C61×#18792
#2396061