Finite Group Databasebeta

← #29712165

Subgroups — #29712165

Order 15616.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840415—24no—
22#16840415—24no—
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519753—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519747—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839897—24no—
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D61—24no—
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839678—21no—
47#16839671—21no—
48#16839664C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839617—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758226—28no—
65C2×#11758226—44no—
66C2×#11758226—44no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244D411yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×D488—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—41no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—41no—
96C2×C8×D61—41no—
97#14519762—28no—
98#14519762—28no—
99#14519753—28no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519752—22no—
104#14519752—41no—
105#14519752D414yescomplemented
106#14519748—22no—
107#14519748—41no—
108#14519747—44no—
109C4×D244—22no—
110C4×D244—22no—
111C4×D244—22no—
112C4×D244—22no—
113C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C4⋊C4×D61—22no—
119C4⋊C4×D61—22no—
120C4⋊C4×D61—22no—
121C4⋊C4×D61D414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132#14519699—22no—
133#14519699—41no—
134#14519698—22no—
135#14519697—22no—
136#14519697—22no—
137#14519697—41no—
138#14519689—22no—
139#14519689—41no—
140#14519689—41no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61—21no—
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C61—22no—
147C4⋊Q8×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C42×C61C2311yescharacteristic
155#102×C61—22no—
156#102×C61—22no—
157C24×C61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—81no—
166C23×D61—81no—
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C61—24no—
170C2×Q8×C61—42no—
171C2×Q8×C61—42no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61#4112yescomplemented
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194#11758226—432no—
195D4×D61—28no—
196D4×D61—44no—
197D4×D61—44no—
198D4×D61—44no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—24no—
210C2×D244—24no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—81no—
220C2×D244D814yescomplemented
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×D244#4112yescomplemented
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61C2×D412yes—
243C2×C4×D61C2×D412yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—24no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D412yes—
256C4⋊C4×C61C2×D412yes—
257C22⋊C4×C61—42no—
258C22⋊C4×C61—81no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—42no—
262#11758199—44no—
263#11758198—24no—
264#11758198—24no—
265#11758198—22no—
266#11758198—24no—
267#11758198—22no—
268#11758198—42no—
269#11758198—42no—
270#11758198—42no—
271#11758198—81no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277#11758196—24no—
278#11758196—24no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285D488—44no—
286C8×D61—44no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—48no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61#12012yes—
327C22×D61C2×D812yes—
328C22×D61C2×D812yes—
329C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Q8×C61—48no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61C2×D812yes—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—48no—
357C22⋊D61—84no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61#12012yes—
370D244—28no—
371D244—22no—
372D244—22no—
373D244—22no—
374D244—22no—
375D244—48no—
376D244—48no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—84no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—48no—
387C4×D61—48no—
388C4×D61—48no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#23960—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C22×C61#54611yescharacteristic
407C22×C61#54611yescharacteristic
408C22×C61C22×D811yescharacteristic
409C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C61#57711yescharacteristic
411C22×C61#57711yescharacteristic
412C2×D61—22no—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—816no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61#44714yes—
441C4×C61—22no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—42no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—81no—
446C4×C61#52511yescharacteristic
447C4×C61#53511yescharacteristic
448C4×C61#54611yescharacteristic
449C4×C61#54611yescharacteristic
450Dic61—22no—
451Dic61—41no—
452Dic61—42no—
453Dic61—81no—
454C2×#547—611no—
455C2×#447—611no—
456C22×#102—611no—
457#2408—611no—
458#2023—611no—
459#2023D6111yescharacteristic, complemented
460#1999—611no—
461#1999—611no—
462#1893—611no—
463#1879—611no—
464#1879—611no—
465#1874—611no—
466#1874—611no—
467#1869—611no—
468#1823—611no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#240411yescharacteristic
471C2×C61C2×#44711yescharacteristic
472C2×C61#301011yescharacteristic
473C2×C61#329411yescharacteristic
474C2×C61#329411yescharacteristic
475C2×C61#330611yescharacteristic
476C2×C61#330611yescharacteristic
477D61—24no—
478D61—42no—
479D61—82no—
480D61—82no—
481C22×#41—1221no—
482C23×D4—611no—
483C22×D8—611no—
484C22×D8—611no—
485C23×C8—611no—
486#547—1224no—
487#547—1224no—
488C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C2×#123—1221no—
490C2×#123—1221no—
491C2×C22⋊Q8—1221no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121—611no—
495C2×#121—611no—
496C2×#120—1221no—
497C2×C4×D4—611no—
498C2×C4×D4—611no—
499C22×C4⋊C4—611no—
500C22×C4⋊C4—611no—
501#447—1224no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—1224no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514#394—1221no—
515#392—1221no—
516#390—611no—
517#390C2×D6111yescharacteristic
518#380—611no—
519#379—1221no—
520#340—611no—
521#340—611no—
522#340—611no—
523#340—611no—
524#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#336—611no—
527#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—1228no—
531C2×#41—2444no—
532C2×#41—2444no—
533C22×Q8—21no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549C23×C4—611no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C2×D8—1222no—
555C2×D8—1222no—
556C2×D8—1222no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—2441no—
559C2×D8—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—2441no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—1228no—
572#121—614no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—2441no—
579#121—2441no—
580#120—2444no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—614no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1222no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1222no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C42C22×D6111yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—2441no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—1222no—
620C22⋊C8—2441no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—1221no—
623C24—21no—
624C24—611no—
625C24—611no—
626C24—1221no—
627C24—1221no—
628C24—4881no—
629C24—4881no—
630C24—2442no—
631C24—2442no—
632C24—2442no—
633C24—2442no—
634C24—2442no—
635#41—24432no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—612no—
645C2×D4—612no—
646C2×D4—614no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1224no—
650C2×D4—1224no—
651C2×D4—1228no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—4881no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2444no—
672C2×D4—2444no—
673C2×D4—2444no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4#1175822612yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—612no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—1224no—
687C22×C4—1224no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710D8—2444no—
711D8—2444no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—2444no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—612no—
731C4⋊C4—1224no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4D4×D6112yes—
738C4⋊C4D4×D6112yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—4881no—
747C22⋊C4—2442no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—612no—
761C23—612no—
762C23—612no—
763C23—612no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—1222no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—2448no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23C2×D4×D6111yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—1228no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—4884no—
807D4—4884no—
808D4—2448no—
809D4—2448no—
810D4—2448no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—612no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—2448no—
841C2×C4—2448no—
842C2×C4—2448no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4D8×D6112yes—
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
857C2×C4#1451982311yescharacteristic
858C2×C4#1451982311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2441no—
862C8—2441no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—614no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—1222no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—1222no—
877C22—1222no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—48816no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22#120×D6111yescharacteristic
900C22#1684040311yescharacteristic
901C22#1684040511yescharacteristic
902C22C2×D8×D6111yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
904C22#1684056811yescharacteristic
905C22#1684057111yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—1222no—
912C4—4881no—
913C4—2442no—
914C4—2441no—
915C4#1684027511yescharacteristic
916C4#1684033011yescharacteristic
917C4#1684040311yescharacteristic
918C4#1684040511yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—1224no—
921C2—4882no—
922C2—4882no—
923C2—2442no—
924C2#2144913911yescharacteristic
925C2#447×D6111yescharacteristic
926C2#2145510011yescharacteristic
927C2#2145762911yescharacteristic
928C2#2145763111yescharacteristic
929C2#2145777711yescharacteristic
930C2#2145777911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2023C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2023D61
hypocenterC61#23960
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840415C2semidirect
2. C2×#16839897C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21449173C2semidirect
5. #21446952C2semidirect
6. #21446818C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446246C2semidirect
9. #21446170C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446133C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#2023C2semidirect
28. C2×#14519752C22semidirect
32. C2×C4×D244C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
105. #14519752D4semidirect
121. C4⋊C4×D61D4semidirect
177. C2×D4×C61#41semidirect
220. C2×D244D8semidirect
222. C2×D244#41semidirect
459. #2023D61semidirect
488. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
524. #340C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
527. #336C2×D61semidirect
528. C61#23960semidirect
678. C2×D4#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404152
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214491732
#214469522
#214468182
#214468162
#214462462
#214461702
#214461662
#214461352
#214461332
#214461102
#214459042
C61×#20232
#2396061