Finite Group Databasebeta

← #29712168

Subgroups — #29712168

Order 15616.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840413—24no—
22#16840413—24no—
23C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519760—21no—
26C2×#14519755—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839897—24no—
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D61—24no—
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839677—21no—
45#16839670—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758222—28no—
65C2×#11758222—44no—
66C2×#11758222—44no—
67C22×Dic122—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—41no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C2×C8×D61—22no—
93C2×C8×D61—41no—
94C2×C8×D61—41no—
95#14519776—22no—
96#14519776—22no—
97#14519762—28no—
98#14519760—28no—
99#14519755—28no—
100#14519752—22no—
101#14519752D414yescomplemented
102#14519751—22no—
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519751—41no—
106#14519745—44no—
107#14519739—22no—
108#14519739—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
130#14519699—22no—
131#14519699—41no—
132#14519698—22no—
133#14519697—22no—
134#14519697—22no—
135#14519697—41no—
136C22⋊#92418—41no—
137#14519689—22no—
138#14519684—21no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145#121×C61—22no—
146#121×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61—22no—
149C2×C4⋊C4×C61—22no—
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154#102×C61—22no—
155#102×C61—22no—
156C22⋊C8×C61—41no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61C2×D411yescharacteristic
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—81no—
167C23×D61—81no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—81no—
177C2×D4×C61#4112yescomplemented
178C22×C4×C61—24no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61D814yescomplemented
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209D4×D61—28no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213#11758222—432no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—24no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×D244#4112yescomplemented
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—24no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×C4×D61C2×D412yes—
241C2×Dic122—24no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—24no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D412yes—
256C4⋊C4×C61C2×D412yes—
257C22⋊C4×C61—42no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—42no—
260C22⋊Dic61—81no—
261#11758199—44no—
262#11758198—24no—
263#11758198—24no—
264#11758198—22no—
265#11758198—24no—
266#11758198—42no—
267#11758198—42no—
268#11758198—42no—
269#11758198—81no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61C2×D412yes—
274#11758196—24no—
275#11758196—24no—
276#11758196—22no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285D488—44no—
286C8×D61—44no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61C2×D812yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—48no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61#12012yes—
328C22×D61C2×D812yes—
329C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—84no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—48no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—28no—
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—48no—
361C22⋊D61—84no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61#12012yes—
376C2×Dic61C2×D812yes—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—48no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—48no—
391C4×D61—48no—
392Dic122—48no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#23960—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—22no—
399C22×C61—22no—
400C22×C61—22no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61#54611yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C22×C61C22×D811yescharacteristic
416C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C61#57711yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—816no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61#44714yes—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—42no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61#52511yescharacteristic
446C4×C61#53511yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448C4×C61#54611yescharacteristic
449Dic61—22no—
450Dic61—22no—
451Dic61—42no—
452Dic61—41no—
453Dic61—81no—
454C2×#547—611no—
455C2×#447—611no—
456C22×#102—611no—
457#2408—611no—
458#2023—611no—
459#2023—611no—
460#1999—611no—
461#1999—611no—
462#1893—611no—
463#1879—611no—
464#1879—611no—
465#1874—611no—
466#1874D6111yescharacteristic, complemented
467#1869—611no—
468#1823—611no—
469C2×C61—42no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61#240411yescharacteristic
472C2×C61C2×#44711yescharacteristic
473C2×C61#301011yescharacteristic
474C2×C61#329411yescharacteristic
475C2×C61#329411yescharacteristic
476C2×C61#330611yescharacteristic
477C2×C61#330611yescharacteristic
478D61—24no—
479D61—82no—
480D61—82no—
481C22×#41—1221no—
482C23×D4—611no—
483C22×D8—611no—
484C22×D8—611no—
485C23×C8—611no—
486#547—1224no—
487#547—1224no—
488C2×C4⋊Q8—611no—
489C2×#123—1221no—
490C2×#123—1221no—
491C2×C22⋊Q8—1221no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121—611no—
495C2×#121C2×D6111yescharacteristic
496C2×#120—1221no—
497C2×C4×D4—611no—
498C2×C4×D4—611no—
499C22×C4⋊C4—611no—
500C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#447—1224no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—1224no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#394—1221no—
515#392—1221no—
516#390—611no—
517#390—611no—
518#380—611no—
519#379—1221no—
520#340—611no—
521#340—611no—
522#340—611no—
523#340—611no—
524#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—1228no—
531C2×#41—2444no—
532C2×#41—2444no—
533C22×Q8—1221no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×D8—1222no—
555C2×D8—1222no—
556C2×D8—1222no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—2441no—
559C2×D8—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—2441no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1222no—
568C4⋊Q8—1222no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—1228no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—614no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2441no—
580#120—2444no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—614no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C42—611no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—2441no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—1222no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—1221no—
623C24—21no—
624C24—611no—
625C24—1221no—
626C24—1221no—
627C24—4881no—
628C24—4881no—
629C24—2442no—
630C24—2442no—
631C24—2442no—
632C24—2442no—
633C24—2442no—
634C24D4×D6111yescharacteristic
635#41—24432no—
636C2×Q8—1224no—
637C2×Q8—2442no—
638C2×Q8—2442no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—614no—
648C2×D4—612no—
649C2×D4—612no—
650C2×D4—1224no—
651C2×D4—1228no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2444no—
670C2×D4—2444no—
671C2×D4—2444no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4#1175822212yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—612no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—1224no—
697C22×C4—1224no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710D8—2444no—
711D8—2444no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—2444no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—612no—
731C4⋊C4—1224no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4D4×D6112yes—
738C4⋊C4D4×D6112yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—1224no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—4881no—
746C22⋊C4—4881no—
747C22⋊C4—2442no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—612no—
767C23—612no—
768C23—612no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—2448no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23D8×D6112yes—
795C23C2×D4×D6111yescharacteristic
796Q8—2448no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—1228no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—4884no—
808D4—2448no—
809D4—2448no—
810D4—2448no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—612no—
833C2×C4—612no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—2448no—
847C2×C4—2448no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
857C2×C4#1451982211yescharacteristic
858C2×C4#1451982311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2441no—
862C8—2441no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—614no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—1222no—
881C22—1222no—
882C22—1222no—
883C22—1222no—
884C22—48816no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22#120×D6111yescharacteristic
900C22#1684040211yescharacteristic
901C22#1684040411yescharacteristic
902C22C2×D8×D6111yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
904C22#1684056811yescharacteristic
905C22#1684057111yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—1222no—
911C4—1222no—
912C4—4881no—
913C4—2442no—
914C4—2441no—
915C4#1684027111yescharacteristic
916C4#1684032811yescharacteristic
917C4#1684040811yescharacteristic
918C4#1684040911yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—1224no—
922C2—4882no—
923C2—4882no—
924C2#2144913611yescharacteristic
925C2#447×D6111yescharacteristic
926C2#2145510011yescharacteristic
927C2#2145762811yescharacteristic
928C2#2145763011yescharacteristic
929C2#2145778111yescharacteristic
930C2#2145778311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#23960
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840413C2semidirect
2. C2×#16839897C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21449171C2semidirect
5. #21446954C2semidirect
6. #21446953C2semidirect
7. #21446817C2semidirect
8. #21446815C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446136C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
23. C2×#14519776C22semidirect
29. C2×#14519751C22semidirect
31. C2×#14519739C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
101. #14519752D4semidirect
117. C4⋊C4×D61D4semidirect
177. C2×D4×C61#41semidirect
203. C2×C22⋊D61D8semidirect
228. C2×D244#41semidirect
466. #1874D61semidirect
500. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
524. #340C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
528. C61#23960semidirect
678. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404132
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214491712
#214469542
#214469532
#214468172
#214468152
#214462462
#214461682
#214461642
#214461362
#214461082
#214459042
C61×#18742
#2396061