Finite Group Databasebeta

← #29712176

Subgroups — #29712176

Order 15616.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226—21no—
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840415—24no—
22#16840415—24no—
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519753—21no—
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839902—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39#103×D61—24no—
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45#16839683—21no—
46#16839675—21no—
47#16839668C2211yescharacteristic
48#16839640—21no—
49#16839636—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C61×#391C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—28no—
64C2×#11758226—44no—
65C2×#11758226—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—41no—
73C2×Q8×D61—41no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758190—41no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C2×C8×D61—22no—
93C2×C8×D61—41no—
94C2×C8×D61—41no—
95#14519762—28no—
96#14519762—28no—
97#14519757—22no—
98#14519757—41no—
99#14519753—28no—
100#14519753—22no—
101#14519753—41no—
102#14519752—22no—
103#14519752—22no—
104#14519752—22no—
105#14519752D414yes—
106C4×D244—22no—
107C4×D244—22no—
108C4×D244—22no—
109C4×D244—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C4⋊C4×D61—22no—
118C4⋊C4×D61—22no—
119C4⋊C4×D61—22no—
120C4⋊C4×D61D414yes—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129#14519702—22no—
130#14519701—22no—
131#14519700—22no—
132#14519700—22no—
133#14519699—41no—
134#14519697—41no—
135#14519689—22no—
136#14519689—41no—
137#14519689—41no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141C22×Q8×C61—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C61—22no—
146C4⋊Q8×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#103×C61—22no—
153#103×C61—22no—
154#95×C61—21no—
155#95×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C61—24no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—42no—
166C2×Q8×C61—42no—
167C2×Q8×C61#4112yescomplemented
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180#11758226—432no—
181Q8×D61—28no—
182Q8×D61—44no—
183Q8×D61—44no—
184Q8×D61—44no—
185C2×D244—22no—
186C2×D244—22no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—24no—
192C2×D244—24no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244SD1614yescomplemented
199C2×D244C2×D412yes—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—24no—
205C2×C4×D61—24no—
206C2×C4×D61—24no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61C2×D412yes—
223C2×C4×D61C2×D412yes—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122—42no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122#4112yescomplemented
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—24no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D412yes—
245C4⋊C4×C61C2×D412yes—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248#11758201—44no—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—22no—
252#11758198—24no—
253#11758198—22no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—42no—
262C4⋊Dic61C2×D412yes—
263#11758196—24no—
264#11758196—24no—
265#11758196—42no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272#11758190—44no—
273C8×D61—44no—
274C23×C61C22×D411yescharacteristic
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61#12012yes—
293C22×D61C2×SD1612yes—
294C22×D61C2×SD1612yes—
295C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—48no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61C2×SD1612yes—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61#12012yes—
340D244—28no—
341D244—22no—
342D244—22no—
343D244—48no—
344D244—48no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—48no—
352C4×D61—48no—
353C4×D61—48no—
354C4×D61—48no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—48no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#23961—611nomaximal, Sylow
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61#54611yescharacteristic
371C22×C61#54611yescharacteristic
372C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C61#57811yescharacteristic
375C22×C61#57811yescharacteristic
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61#45014yes—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61#52511yescharacteristic
404C4×C61#53511yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61—42no—
411Dic61—81no—
412C2×#547—611no—
413C2×#448—611no—
414C22×#103—611no—
415#2409—611no—
416#2024—611no—
417#2024D6111yescharacteristic, complemented
418#2000—611no—
419#2000—611no—
420#1893—611no—
421#1877—611no—
422#1877—611no—
423#1872—611no—
424#1872—611no—
425#1869—611no—
426#1823—611no—
427C2×C61#240411yescharacteristic
428C2×C61C2×#45011yescharacteristic
429C2×C61#301111yescharacteristic
430C2×C61#329811yescharacteristic
431C2×C61#329811yescharacteristic
432C2×C61#330811yescharacteristic
433C2×C61#330811yescharacteristic
434D61—24no—
435D61—42no—
436D61—82no—
437C22×#41—1221no—
438C23×Q8—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C23×C8—611no—
442#547—1224no—
443#547—1224no—
444C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
445C2×#123—1221no—
446C2×#123—1221no—
447C2×C22⋊Q8—611no—
448C2×C22⋊Q8—611no—
449C2×C22⋊Q8—1221no—
450C2×#121—611no—
451C2×#121—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C4⋊C4—611no—
455C22×C4⋊C4—611no—
456#448—1224no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—1224no—
462C2×#103C2×D6111yescharacteristic
463C2×#103C2×D6111yescharacteristic
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×C22⋊C8—611no—
467C2×C22⋊C8—611no—
468C2×C22⋊C8—611no—
469#395—1221no—
470#393—1221no—
471#391—611no—
472#391C2×D6111yescharacteristic
473#386—1221no—
474#385—1221no—
475#380—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480#340C2×D6111yescharacteristic
481#340C2×D6111yescharacteristic
482#336—611no—
483#336C2×D6111yescharacteristic
484C61#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1228no—
486C2×#41—2444no—
487C2×#41—2444no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1222no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—1222no—
494C22×Q8—1222no—
495C22×Q8—2441no—
496C22×Q8—2441no—
497C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
498C22×D4—611no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1221no—
502C23×C4—611no—
503C23×C4—611no—
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2441no—
513C2×SD16—2441no—
514C22×C8—611no—
515C22×C8—611no—
516C22×C8—1222no—
517C22×C8—2441no—
518C22×C8—2441no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523#123—1228no—
524#123—1228no—
525C22⋊Q8—1228no—
526C22⋊Q8—1222no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—2441no—
529C22⋊Q8—2441no—
530#121—614no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—614no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1222no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—611no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C42C22×D6111yescharacteristic
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#103—1222no—
567#103—1222no—
568#102—2441no—
569#102—2441no—
570C22⋊C8—1222no—
571C22⋊C8—2441no—
572C22⋊C8—2441no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—1221no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578C24—611no—
579C24—611no—
580C24—1221no—
581#41—24432no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—612no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1228no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—2442no—
598C2×Q8—2442no—
599C2×Q8—2442no—
600C2×Q8—2444no—
601C2×Q8—2444no—
602C2×Q8—2444no—
603C2×Q8#1175822612yescomplemented
604C2×D4—612no—
605C2×D4—614no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—612no—
625C22×C4—612no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1224no—
629C22×C4—1224no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4C23×D6111yescharacteristic
655SD16—2444no—
656SD16—2444no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—2444no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—612no—
676C4⋊C4—1224no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1224no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—2442no—
683C4⋊C4—2442no—
684C4⋊C4D4×D6112yes—
685C4⋊C4D4×D6112yes—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—1224no—
691C22⋊C4—2442no—
692C22⋊C4—2442no—
693C22⋊C4—2442no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C23—612no—
697C23—612no—
698C23—612no—
699C23—612no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—48no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—1222no—
724Q8—1222no—
725Q8—2448no—
726Q8—2441no—
727Q8—2441no—
728D4—1228no—
729D4—1222no—
730D4—1222no—
731D4—2448no—
732D4—2448no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—2448no—
765C2×C4—2448no—
766C2×C4—2448no—
767C2×C4—2448no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4SD16×D6112yes—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4#41×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
784C2×C4#1451982311yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2441no—
789C8—2441no—
790C22—614no—
791C22—1222no—
792C22—1222no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—1222no—
796C22—1222no—
797C22—1222no—
798C22—1222no—
799C22—1222no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—2442no—
805C22—2442no—
806C22—2442no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#1684040311yescharacteristic
813C22#1684040511yescharacteristic
814C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
816C22#1684057511yescharacteristic
817C22#1684057811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—1222no—
825C4—4881no—
826C4—2442no—
827C4—2441no—
828C4—2442no—
829C4#1684027511yescharacteristic
830C4#1684033011yescharacteristic
831C4#1684040311yescharacteristic
832C4#1684040511yescharacteristic
833C2—1224no—
834C2—4882no—
835C2—2442no—
836C2#2144913911yescharacteristic
837C2#450×D6111yescharacteristic
838C2#2145510911yescharacteristic
839C2#2145768111yescharacteristic
840C2#2145768311yescharacteristic
841C2#2145780711yescharacteristic
842C2#2145780911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2024C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840415C2
hypercenter#2024D61
hypocenterC61#23961
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839902C2semidirect
3. C2×#103×D61C2semidirect
4. #21449182C2semidirect
5. #21446957C2semidirect
6. #21446825C2semidirect
7. #21446821C2semidirect
8. #21446246C2semidirect
9. #21446156C2semidirect
10. #21446152C2semidirect
11. #21446125C2semidirect
12. #21446123C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#2024C2semidirect
167. C2×Q8×C61#41semidirect
198. C2×D244SD16semidirect
232. C2×Dic122#41semidirect
417. #2024D61semidirect
484. C61#23961semidirect
603. C2×Q8#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404152
C2×#168399022
C2×#103×D612
#214491822
#214469572
#214468252
#214468212
#214462462
#214461562
#214461522
#214461252
#214461232
#214461102
#214459042
C61×#20242
#2396161