Finite Group Databasebeta

← #29712179

Subgroups — #29712179

Order 15616.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840413C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840413—24no—
22#16840413—24no—
23C2×#14519776C2211yescharacteristic
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519760—21no—
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519755—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16839902—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38#103×D61—24no—
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839682—21no—
44#16839674—21no—
45#16839669C2211yescharacteristic
46#16839667C2211yescharacteristic
47#16839638—21no—
48#16839633—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122—21no—
68C22×Dic122C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—41no—
74C2×Q8×D61—41no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—41no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—41no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C2×C8×D61—22no—
92C2×C8×D61—41no—
93C2×C8×D61—41no—
94#14519776—22no—
95#14519776—22no—
96#14519762—28no—
97#14519760—28no—
98#14519756—22no—
99#14519756—41no—
100#14519755—28no—
101#14519752—22no—
102#14519752D414yes—
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519739—22no—
106#14519739—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D61—22no—
116C4⋊C4×D61D414yes—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519702—22no—
126#14519701—22no—
127#14519700—22no—
128#14519700—22no—
129#14519699—41no—
130#14519697—41no—
131C22⋊#92418—41no—
132#14519689—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C61—22no—
144C22⋊Q8×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153#103×C61—22no—
154#103×C61—22no—
155C22⋊C8×C61—41no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61#4112yescomplemented
165C22×C4×C61—24no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—42no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192Q8×D61—28no—
193Q8×D61—44no—
194Q8×D61—44no—
195Q8×D61—44no—
196#11758222—432no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—24no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—24no—
211C2×C4×D61—24no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×C4×D61C2×D412yes—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—24no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122—42no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122#4112yescomplemented
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—24no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—42no—
245C4⋊C4×C61C2×D412yes—
246C4⋊C4×C61C2×D412yes—
247C22⋊C4×C61—42no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—42no—
250#11758201—44no—
251#11758198—24no—
252#11758198—24no—
253#11758198—22no—
254#11758198—24no—
255#11758198—42no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—24no—
261#11758196—24no—
262#11758196—22no—
263#11758196—42no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272#11758190—44no—
273C8×D61—44no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61C2×SD1612yes—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61#12012yes—
294C22×D61C2×SD1612yes—
295C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—48no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D61—28no—
327C22⋊D61—48no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61#12012yes—
345C2×Dic61C2×SD1612yes—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—48no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—48no—
356C4×D61—48no—
357C4×D61—48no—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—48no—
361Dic122—48no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#23961—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C61#57811yescharacteristic
382C22×C61#57811yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61#45014yes—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61#53511yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—42no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412C2×#547—611no—
413C2×#448—611no—
414C22×#103—611no—
415#2409—611no—
416#2024—611no—
417#2024—611no—
418#2000—611no—
419#2000—611no—
420#1893—611no—
421#1877—611no—
422#1877—611no—
423#1872—611no—
424#1872D6111yescharacteristic, complemented
425#1869—611no—
426#1823—611no—
427C2×C61—42no—
428C2×C61#240411yescharacteristic
429C2×C61C2×#45011yescharacteristic
430C2×C61#301111yescharacteristic
431C2×C61#329811yescharacteristic
432C2×C61#329811yescharacteristic
433C2×C61#330811yescharacteristic
434C2×C61#330811yescharacteristic
435D61—24no—
436D61—82no—
437C22×#41—1221no—
438C23×Q8—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C23×C8—611no—
442#547—1224no—
443#547—1224no—
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#123—1221no—
446C2×#123—1221no—
447C2×C22⋊Q8—611no—
448C2×C22⋊Q8—1221no—
449C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
450C2×#121—611no—
451C2×#121—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C4⋊C4—611no—
455C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
456#448—1224no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—1224no—
462C2×#103C2×D6111yescharacteristic
463C2×#103C2×D6111yescharacteristic
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×C22⋊C8—611no—
467C2×C22⋊C8—611no—
468C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
469#395—1221no—
470#393—1221no—
471#391—611no—
472#391—611no—
473#386—1221no—
474#385—1221no—
475#380—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480#340C2×D6111yescharacteristic
481#340C2×D6111yescharacteristic
482#336—611no—
483#336—611no—
484C61#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1228no—
486C2×#41—2444no—
487C2×#41—2444no—
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1222no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—1222no—
494C22×Q8—1222no—
495C22×Q8—2441no—
496C22×Q8—2441no—
497C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
498C22×D4—611no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1221no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—611no—
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507C23×C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2441no—
513C2×SD16—2441no—
514C22×C8—611no—
515C22×C8—611no—
516C22×C8—1222no—
517C22×C8—2441no—
518C22×C8—2441no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—1222no—
522C4⋊Q8—1222no—
523#123—1228no—
524#123—1228no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—1228no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—2441no—
530#121—614no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—614no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—1222no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—611no—
555C2×C22⋊C4—611no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C42—611no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#103—1222no—
567#103—1222no—
568#102—2441no—
569#102—2441no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—1222no—
572C22⋊C8—2441no—
573#95—1221no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578C24—611no—
579C24—1221no—
580C24D4×D6111yescharacteristic
581#41—24432no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—612no—
588C2×Q8—1224no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1228no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—2442no—
596C2×Q8—2442no—
597C2×Q8—2442no—
598C2×Q8—2442no—
599C2×Q8—2442no—
600C2×Q8—2444no—
601C2×Q8—2444no—
602C2×Q8—2444no—
603C2×Q8#1175822212yescomplemented
604C2×D4—614no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—612no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1224no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4C23×D6111yescharacteristic
655SD16—2444no—
656SD16—2444no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—2444no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—612no—
677C4⋊C4—1224no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1224no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—2442no—
684C4⋊C4D4×D6112yes—
685C4⋊C4D4×D6112yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—1224no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—2442no—
693C22⋊C4—2442no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—612no—
703C23—612no—
704C23—612no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1222no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23SD16×D6112yes—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—1222no—
723Q8—1222no—
724Q8—2448no—
725Q8—2448no—
726Q8—2441no—
727Q8—2441no—
728D4—1228no—
729D4—1222no—
730D4—1222no—
731D4—2448no—
732D4—2448no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—2448no—
771C2×C4—2448no—
772C2×C4—2448no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4#41×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2441no—
789C8—2441no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—614no—
798C22—1222no—
799C22—1222no—
800C22—1222no—
801C22—1222no—
802C22—1222no—
803C22—1222no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#1684040211yescharacteristic
813C22#1684040411yescharacteristic
814C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
816C22#1684057511yescharacteristic
817C22#1684057811yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—1222no—
824C4—1222no—
825C4—4881no—
826C4—2441no—
827C4—2442no—
828C4—2442no—
829C4#1684027111yescharacteristic
830C4#1684032811yescharacteristic
831C4#1684040811yescharacteristic
832C4#1684040911yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—1224no—
835C2—4882no—
836C2#2144913611yescharacteristic
837C2#450×D6111yescharacteristic
838C2#2145510911yescharacteristic
839C2#2145768011yescharacteristic
840C2#2145768211yescharacteristic
841C2#2145781111yescharacteristic
842C2#2145781311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1872C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840413C2
hypercenter#1872D61
hypocenterC61#23961
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839902C2semidirect
3. C2×#103×D61C2semidirect
4. #21449180C2semidirect
5. #21446959C2semidirect
6. #21446958C2semidirect
7. #21446824C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446154C2semidirect
11. #21446150C2semidirect
12. #21446126C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#1872C2semidirect
164. C2×Q8×C61#41semidirect
185. C2×C22⋊D61SD16semidirect
232. C2×Dic122#41semidirect
424. #1872D61semidirect
484. C61#23961semidirect
603. C2×Q8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404132
C2×#168399022
C2×#103×D612
#214491802
#214469592
#214469582
#214468242
#214468202
#214462462
#214461542
#214461502
#214461262
#214461082
#214459042
C61×#18722
#2396161