Finite Group Databasebeta

← #29712181

Subgroups — #29712181

Order 15616.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840464—24no—
20#16840464—24no—
21C2×#14519770—21no—
22C2×#14519768C2211yescharacteristic
23C2×#14519761—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61—21no—
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32#16839904—24no—
33#16839755—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42#16839677—21no—
43#16839670—21no—
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839642—21no—
47#16839634—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C2×C8×D61—22no—
83C2×C8×D61—41no—
84C2×C8×D61—41no—
85#14519770—28no—
86#14519768—22no—
87#14519768—22no—
88#14519761—28no—
89#14519756—22no—
90#14519756—41no—
91#14519749—28no—
92#14519748—22no—
93#14519748D414yescomplemented
94D4×Dic61—28no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99#14519735—22no—
100#14519735D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61—22no—
104C2×C4⋊Dic61—22no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519700—22no—
125#14519698—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—41no—
128C22⋊#92418—41no—
129#14519689—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#121×C61—22no—
144#121×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146#121×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—24no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61#4112yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—24no—
199C22×Dic61—24no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—81no—
205C22×Dic61—81no—
206C22×Dic61—81no—
207C22×Dic61—81no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758224—28no—
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—44no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×C4×D61C2×D412yes—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122#4112yes—
227D8×C61—44no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—24no—
239C22⋊C4×C61—42no—
240C22⋊Dic61—24no—
241C22⋊Dic61—24no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—42no—
244C22⋊Dic61—42no—
245C22⋊Dic61—81no—
246#11758200—44no—
247#11758198—24no—
248#11758198—22no—
249#11758198—81no—
250C4⋊Dic61—24no—
251C4⋊Dic61—24no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61C2×D412yes—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258#11758196—24no—
259#11758196—22no—
260#11758196—42no—
261C4×Dic61—21no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—24no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C8×D61—44no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61#13512yes—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61#12012yes—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—48no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—84no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—48no—
331C22⋊D61—84no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—48no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—84no—
354C2×Dic61—84no—
355C2×Dic61#12012yes—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#23962—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×#13511yescharacteristic
394C22×C61#57511yescharacteristic
395C22×C61#57611yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61#52511yescharacteristic
408C4×C61#53511yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411Dic61—22no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—42no—
416Dic61—42no—
417Dic61—81no—
418C2×#553—611no—
419C2×#449—611no—
420C2×#416—611no—
421#2407—611no—
422#2026—611no—
423#2025—611no—
424#2000—611no—
425#1999D6111yescharacteristic, complemented
426#1893—611no—
427#1879—611no—
428#1877—611no—
429#1874—611no—
430#1872—611no—
431#1869—611no—
432#1825—611no—
433C2×C61—42no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61—82no—
436C2×C61#240411yescharacteristic
437C2×C61#300211yescharacteristic
438C2×C61#301211yescharacteristic
439C2×C61#329711yescharacteristic
440C2×C61#330111yescharacteristic
441C2×C61#330711yescharacteristic
442C2×C61#330911yescharacteristic
443D61—42no—
444C22×#41—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8C2×D6111yescharacteristic
447C23×C8—611no—
448#553—1224no—
449#553—1224no—
450C2×#126—1221no—
451C2×#125—611no—
452C2×#123—1221no—
453C2×C22⋊Q8—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—1221no—
456C2×#121C2×D6111yescharacteristic
457C2×#121C2×D6111yescharacteristic
458C2×C4×D4—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×C4×D4—1221no—
461C2×#117—611no—
462C22×C4⋊C4—611no—
463#449—1224no—
464#416—1224no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102C2×D6111yescharacteristic
472C2×#102C2×D6111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
476#394—1221no—
477#392—1221no—
478#391—611no—
479#390—611no—
480#386—1221no—
481#385—1221no—
482#380—611no—
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#340C2×D6111yescharacteristic
489#336—611no—
490#336—611no—
491C61#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—2441no—
497C2×#41—2441no—
498C22×Q8—611no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C22×D4C22×D6111yescharacteristic
506C23×C4—611no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—2441no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1222no—
520C22×C8—2441no—
521C22×C8—2441no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524#126—1228no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#123—1228no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—2441no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—41no—
534#121—614no—
535#121—1222no—
536#121—1228no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1228no—
541C4×D4—1222no—
542#117—614no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—1222no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569#103—1222no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—2441no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—1222no—
579C22⋊C8—2441no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—611no—
586C24D4×D6111yescharacteristic
587#41—1228no—
588#41—2444no—
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591C2×Q8—612no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4D4×D6112yes—
623C2×D4#1175822412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—612no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1224no—
642C22×C4—1224no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—4881no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—4881no—
650C22×C4—4881no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4—2442no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4C23×D6111yescharacteristic
656SD16—2444no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—2444no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—612no—
675C4⋊C4—612no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1224no—
678C4⋊C4—1224no—
679C4⋊C4—1224no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—2442no—
685C4⋊C4D4×D6112yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—4881no—
694C22⋊C4—4881no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C42—1224no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—612no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23#1451979612yes—
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729Q8—1222no—
730Q8—1222no—
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—4884no—
744D4—2444no—
745D4—2448no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—4884no—
776C2×C4—4884no—
777C2×C4—2448no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4#41×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
791C2×C4#1451982211yescharacteristic
792C2×C4#1451982211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—1222no—
819C22—1222no—
820C22—1222no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#120×D6111yescharacteristic
826C22#1684039911yescharacteristic
827C22#1684040111yescharacteristic
828C22C2×#1451979611yescharacteristic
829C22#1684055811yescharacteristic
830C22#1684056611yescharacteristic
831C22#1684056911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—1222no—
836C4—4881no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C4—2442no—
840C4—2442no—
841C4—2441no—
842C4#1684027211yescharacteristic
843C4#1684032511yescharacteristic
844C4#1684039911yescharacteristic
845C4#1684040111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—2442no—
850C2#2144913311yescharacteristic
851C2#2145503211yescharacteristic
852C2#2145512111yescharacteristic
853C2#2145767311yescharacteristic
854C2#2145772711yescharacteristic
855C2#2145778811yescharacteristic
856C2#2145782011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#23962
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840464C2semidirect
2. C2×#16839904C2semidirect
3. C2×#16839755C2semidirect
4. #21449160C2semidirect
5. #21446969C2semidirect
6. #21446963C2semidirect
7. #21446822C2semidirect
8. #21446244C2semidirect
9. #21446169C2semidirect
10. #21446151C2semidirect
11. #21446137C2semidirect
12. #21446124C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445912C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
93. #14519748D4semidirect
100. #14519735D4semidirect
425. #1999D61semidirect
491. C61#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404642
C2×#168399042
C2×#168397552
#214491602
#214469692
#214469632
#214468222
#214462442
#214461692
#214461512
#214461372
#214461242
#214461082
#214459122
C61×#19992
#2396261