Finite Group Databasebeta

← #29712184

Subgroups — #29712184

Order 15616.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#92418C2211yescharacteristic
17#16840459—24no—
18#16840459—24no—
19C2×#14519770—21no—
20C2×#14519768C2211yescharacteristic
21C2×#14519758—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519748—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519737—21no—
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31#16839758—24no—
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40#16839676—21no—
41#16839670—21no—
42#16839669C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839641—21no—
45#16839635—21no—
46#16839622C2211yescharacteristic
47#16839525C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×#41×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#449—24no—
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
66C23×Dic61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61C2311yescharacteristic
69C22×#92418—22no—
70C22×#92418—41no—
71C22×#92418—41no—
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74#14519770—28no—
75#14519768—22no—
76#14519768—22no—
77#14519758—28no—
78#14519753—22no—
79#14519753—41no—
80#14519748—28no—
81#14519748—22no—
82#14519748—22no—
83#14519748—22no—
84#14519748—41no—
85D4×Dic61—22no—
86D4×Dic61—22no—
87C4×C22⋊D61—22no—
88C4×C22⋊D61—22no—
89#14519737—28no—
90#14519736—22no—
91#14519736D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D61—22no—
102C4⋊C4×D61—22no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic61—21no—
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115#14519701—22no—
116#14519701—22no—
117#14519698—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—41no—
120#14519698—41no—
121#14519689—41no—
122#14519689—41no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126C2×#41×C61—22no—
127C2×#41×C61—22no—
128C2×#41×C61—22no—
129C2×#41×C61—22no—
130C2×#41×C61—41no—
131C2×#41×C61—41no—
132C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61—21no—
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—22no—
141C2×SD16×C61—41no—
142C2×D8×C61—22no—
143C2×D8×C61—22no—
144C2×D8×C61—41no—
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147#121×C61—22no—
148#121×C61D414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158#41×C61—28no—
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161#41×C61—44no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61#4112yes—
168C2×D4×C61—24no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—81no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61#4112yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—42no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—24no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—81no—
214C22×Dic61—81no—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—24no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×C4×D61—81no—
227SD16×C61—44no—
228D8×C61—44no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61C2×D412yes—
237C22⋊C4×C61—24no—
238C22⋊Dic61—24no—
239C22⋊Dic61—24no—
240C22⋊Dic61—24no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—42no—
244C22⋊Dic61—81no—
245C22⋊Dic61—81no—
246#11758198—22no—
247#11758198—42no—
248C4⋊Dic61—24no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D412yes—
256C4⋊Dic61C2×D412yes—
257#11758196—24no—
258#11758196—24no—
259#11758196—22no—
260#11758196—42no—
261C4×Dic61—24no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—44no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61#12012yes—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61#13512yes—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—48no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—84no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—48no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61#12012yes—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—48no—
336C22⋊D61—84no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—84no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—84no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#23962—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×#13511yescharacteristic
394C22×C61#57511yescharacteristic
395C22×C61#57611yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61#52511yescharacteristic
408C4×C61#53511yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—42no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417Dic61—81no—
418C2×#553—611no—
419C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
420C2×#416—611no—
421#2407—611no—
422#2026—611no—
423#2025—611no—
424#2000—611no—
425#1999—611no—
426#1893—611no—
427#1879—611no—
428#1877—611no—
429#1874—611no—
430#1872—611no—
431#1869—611no—
432#1825—611no—
433C2×C61—42no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61—82no—
436C2×C61#240411yescharacteristic
437C2×C61#300211yescharacteristic
438C2×C61#301211yescharacteristic
439C2×C61#329711yescharacteristic
440C2×C61#330111yescharacteristic
441C2×C61#330711yescharacteristic
442C2×C61#330911yescharacteristic
443D61—42no—
444C22×#41C2×D6111yescharacteristic
445C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
446C22×D8C2×D6111yescharacteristic
447C23×C8—611no—
448#553—1224no—
449#553—1224no—
450C2×#126—1221no—
451C2×#125—611no—
452C2×#123—1221no—
453C2×C22⋊Q8—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—1221no—
457C2×#121C2×D6111yescharacteristic
458C2×C4×D4—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×C4×D4—1221no—
461C2×#117—611no—
462C22×C4⋊C4—611no—
463#449—24no—
464#416—1224no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102C2×D6111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
476#394—1221no—
477#392—1221no—
478#391—611no—
479#390—611no—
480#386—1221no—
481#385—1221no—
482#380—611no—
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#336—611no—
490#336—611no—
491C61#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C22×D4C22×D6111yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—611no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1222no—
520C22×C8—2441no—
521C22×C8—2441no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524#126—1228no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#123—1228no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—2441no—
530#121—22no—
531#121—1222no—
532#121—1228no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—2441no—
536#121C22⋊D6114yescomplemented
537C4×D4—1228no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542#117—614no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569#103—22no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#102—22no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—2441no—
576#102—2441no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—2441no—
579C22⋊C8—2441no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—611no—
586C24D4×D6111yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1175822412yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1224no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4#1175822412yes—
623C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1224no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—4881no—
650C22×C4—4881no—
651C22×C4—4881no—
652C22×C4D4×D6112yes—
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
655C22×C4C23×D6111yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—2444no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—612no—
673C4⋊C4—612no—
674C4⋊C4—1224no—
675C4⋊C4—1224no—
676C4⋊C4—1224no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—2442no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1224no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—4881no—
693C22⋊C4—4881no—
694C22⋊C4—2442no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C42—1221no—
698C42—1221no—
699C42—1224no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—612no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23#1451974512yes—
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—4884no—
744D4—2444no—
745D4—2448no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—4884no—
771C2×C4—4884no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4#1451974512yes—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
790C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
791C2×C4#1451982211yescharacteristic
792C2×C4#1451982211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—1222no—
819C22—1222no—
820C22—1222no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22C2×#1451974511yescharacteristic
826C22#1684039911yescharacteristic
827C22#1684039911yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22#1684055911yescharacteristic
830C22#1684056611yescharacteristic
831C22#1684057211yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—4881no—
836C4—4881no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2442no—
842C4#1684026811yescharacteristic
843C4#1684032711yescharacteristic
844C4#1684040611yescharacteristic
845C4#1684040611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—2442no—
850C2#2144913511yescharacteristic
851C2#2145503311yescharacteristic
852C2#2145512211yescharacteristic
853C2#2145766211yescharacteristic
854C2#2145771411yescharacteristic
855C2#2145779911yescharacteristic
856C2#2145782911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#23962
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840459C2semidirect
2. C2×#16839758C2semidirect
3. #21449158C2semidirect
4. #21446968C2semidirect
5. #21446963C2semidirect
6. #21446819C2semidirect
7. #21446814C2semidirect
8. #21446248C2semidirect
9. #21446169C2semidirect
10. #21446155C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446123C2semidirect
13. #21446109C2semidirect
14. #21445915C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
91. #14519736D4semidirect
148. #121×C61D4semidirect
419. C2×#449D61semidirect
491. C61#23962semidirect
536. #121C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404592
C2×#168397582
#214491582
#214469682
#214469632
#214468192
#214468142
#214462482
#214461692
#214461552
#214461332
#214461232
#214461092
#214459152
C2×C61×#4492
#2396261