Finite Group Databasebeta

← #29712187

Subgroups — #29712187

Order 15616.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840462—24no—
20#16840462—24no—
21C2×#14519770—21no—
22C2×#14519769C2211yescharacteristic
23C2×#14519760—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61—21no—
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16839906—24no—
34#16839757—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839680—21no—
45#16839672—21no—
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839640—21no—
48#16839636—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244D411yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C2×C8×D61—22no—
85C2×C8×D61—41no—
86C2×C8×D61—41no—
87#14519770—28no—
88#14519769—22no—
89#14519769—22no—
90#14519760—28no—
91#14519753—22no—
92#14519753—41no—
93#14519752—22no—
94#14519752—41no—
95#14519750—28no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99#14519748D414yescomplemented
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C4×C22⋊D61—28no—
103#14519735—22no—
104#14519735D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61—21no—
126#14519701—22no—
127#14519701—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519698—41no—
131#14519697—22no—
132#14519689—22no—
133#14519689—41no—
134#14519689—41no—
135#14519684—21no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61—21no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—22no—
141C2×SD16×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C4×D4×C61—22no—
145C4×D4×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#103×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61#4112yes—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—24no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—81no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190#11758226—28no—
191#11758226—44no—
192#11758226—44no—
193#11758226—44no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—22no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—41no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—81no—
208C2×D244#4112yes—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61C2×D412yes—
226C2×C4×D61C2×D412yes—
227SD16×C61—44no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—24no—
239C42×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C22⋊Dic61—24no—
242C22⋊Dic61—24no—
243#11758199—44no—
244#11758198—24no—
245#11758198—22no—
246#11758198—22no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—81no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—22no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258C4⋊Dic61C2×D412yes—
259#11758196—24no—
260#11758196—24no—
261#11758196—24no—
262#11758196—42no—
263C4×Dic61—24no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C8×D61—44no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61#12012yes—
299C22×D61#13512yes—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—84no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—48no—
331C22⋊D61—84no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61#12012yes—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—44no—
350D244—48no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—84no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—48no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—84no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#23962—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C22×C61C2×#13511yescharacteristic
380C22×C61#57511yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61#52511yescharacteristic
410C4×C61#53511yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413Dic61—22no—
414Dic61—41no—
415Dic61—42no—
416Dic61—42no—
417Dic61—81no—
418C2×#553—611no—
419C2×#449—611no—
420C2×#416—611no—
421#2407—611no—
422#2026—611no—
423#2025—611no—
424#2000—611no—
425#1999—611no—
426#1893—611no—
427#1879—611no—
428#1877D6111yescharacteristic, complemented
429#1874—611no—
430#1872—611no—
431#1869—611no—
432#1825—611no—
433C2×C61—82no—
434C2×C61#240411yescharacteristic
435C2×C61#300211yescharacteristic
436C2×C61#301211yescharacteristic
437C2×C61#329711yescharacteristic
438C2×C61#330111yescharacteristic
439C2×C61#330711yescharacteristic
440C2×C61#330911yescharacteristic
441D61—42no—
442D61—42no—
443D61—82no—
444C22×#41—611no—
445C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
446C22×D8—611no—
447C23×C8—611no—
448#553—1224no—
449#553—1224no—
450C2×#126—1221no—
451C2×#125—611no—
452C2×#123—1221no—
453C2×C22⋊Q8—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—611no—
457C2×#121—1221no—
458C2×C4×D4—611no—
459C2×C4×D4—1221no—
460C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
461C2×#117—611no—
462C22×C4⋊C4—611no—
463#449—1224no—
464#416—1224no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102C2×D6111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C22⋊C8—611no—
476#394—1221no—
477#392—1221no—
478#391C2×D6111yescharacteristic
479#390—611no—
480#386—1221no—
481#385—1221no—
482#380—611no—
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#340C2×D6111yescharacteristic
489#336—611no—
490#336C2×D6111yescharacteristic
491C61#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—2441no—
497C2×#41—2441no—
498C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
499C22×D4—611no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4C22×D6111yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—611no—
508C23×C4—611no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—2441no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1222no—
520C22×C8—2441no—
521C22×C8—2441no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524#126—1228no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#123—1228no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—2441no—
530#121—614no—
531#121—1228no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—2441no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1228no—
542#117—614no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—1222no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—1221no—
568C2×C42C22×D6111yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#102—41no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—2441no—
577C22⋊C8—1222no—
578C22⋊C8—2441no—
579C22⋊C8—2441no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1221no—
583C24—21no—
584C24—611no—
585C24—611no—
586C24—1221no—
587#41—1228no—
588#41—2444no—
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1175822212yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—612no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1224no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4D4×D6112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—612no—
632C22×C4—612no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—4881no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4C23×D6111yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—2444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—2444no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—612no—
675C4⋊C4—612no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1224no—
678C4⋊C4—1224no—
679C4⋊C4—1224no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—2442no—
685C4⋊C4D4×D6112yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—1224no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—4881no—
693C22⋊C4—4881no—
694C22⋊C4—2442no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1224no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—612no—
708C23—612no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1222no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—4884no—
740D4—4884no—
741D4—2444no—
742D4—2448no—
743D4—2448no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—612no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—4884no—
775C2×C4—2448no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4#41×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
791C2×C4#1451982211yescharacteristic
792C2×C4#1451982311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—1222no—
805C22—1222no—
806C22—1222no—
807C22—1222no—
808C22—1222no—
809C22—1222no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#120×D6111yescharacteristic
826C22#1684040811yescharacteristic
827C22#1684040911yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22#1684056111yescharacteristic
830C22#1684056611yescharacteristic
831C22#1684056811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—1222no—
838C4—4881no—
839C4—2442no—
840C4—2441no—
841C4—2442no—
842C4#1684027111yescharacteristic
843C4#1684032811yescharacteristic
844C4#1684040211yescharacteristic
845C4#1684040411yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—4882no—
848C2—2442no—
849C2—2442no—
850C2#2144913611yescharacteristic
851C2#2145504011yescharacteristic
852C2#2145512411yescharacteristic
853C2#2145767611yescharacteristic
854C2#2145772611yescharacteristic
855C2#2145780211yescharacteristic
856C2#2145783011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#23962
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840462C2semidirect
2. C2×#16839906C2semidirect
3. C2×#16839757C2semidirect
4. #21449167C2semidirect
5. #21446970C2semidirect
6. #21446966C2semidirect
7. #21446819C2semidirect
8. #21446816C2semidirect
9. #21446244C2semidirect
10. #21446167C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446123C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445913C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
99. #14519748D4semidirect
104. #14519735D4semidirect
428. #1877D61semidirect
491. C61#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404622
C2×#168399062
C2×#168397572
#214491672
#214469702
#214469662
#214468192
#214468162
#214462442
#214461672
#214461352
#214461232
#214461102
#214459132
C61×#18772
#2396261