Finite Group Databasebeta

← #29712189

Subgroups — #29712189

Order 15616.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840465—24no—
21#16840465—24no—
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×#14519739—21no—
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839908—24no—
35#16839755—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45#16839678—21no—
46#16839671—21no—
47#16839668C2211yescharacteristic
48#16839639—21no—
49#16839637—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×#125×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244D411yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—41no—
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C2×C8×D61—22no—
90C2×C8×D61—41no—
91C2×C8×D61—41no—
92#14519772—28no—
93#14519762—28no—
94#14519757—22no—
95#14519757—41no—
96#14519752—28no—
97#14519752—22no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752D414yescomplemented
101#14519748—22no—
102#14519748—41no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—22no—
106C4×D244—22no—
107#14519739—28no—
108#14519735—22no—
109#14519735D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C4⋊C4×D61—22no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127#14519702—22no—
128#14519700—22no—
129#14519700—22no—
130#14519699—41no—
131#14519698—22no—
132#14519697—41no—
133#14519689—22no—
134#14519689—41no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#125×C61—22no—
143#125×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—42no—
180C22×Dic61—42no—
181C22×Dic61—42no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184#11758224—28no—
185#11758224—44no—
186#11758224—44no—
187#11758224—44no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—24no—
193C2×D244—22no—
194C2×D244—22no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—24no—
197C2×D244—41no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—81no—
201C2×D244—81no—
202C2×D244C2×D412yes—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—24no—
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×C4×D61C2×D412yes—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122#4112yes—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—24no—
234C4⋊C4×C61—24no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D412yes—
240C4⋊C4×C61C2×D412yes—
241C22⋊C4×C61—42no—
242C22⋊C4×C61—81no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245C22⋊Dic61—42no—
246#11758199—44no—
247#11758198—24no—
248#11758198—24no—
249#11758198—24no—
250#11758198—22no—
251#11758198—24no—
252#11758198—22no—
253#11758198—42no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—42no—
260C4⋊Dic61C2×D412yes—
261#11758196—24no—
262C4×Dic61—24no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269#11758190—44no—
270C8×D61—44no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61#12012yes—
299C22×D61#13512yes—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—48no—
326C22⋊D61—84no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—48no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61#12012yes—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—44no—
346D244—48no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—84no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—84no—
359C4×D61—84no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#23962—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C22×C61C2×#13511yescharacteristic
380C22×C61#57511yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61#52511yescharacteristic
410C4×C61#53511yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413Dic61—22no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—42no—
417Dic61—81no—
418C2×#553—611no—
419C2×#449—611no—
420C2×#416—611no—
421#2407—611no—
422#2026—611no—
423#2025D6111yescharacteristic, complemented
424#2000—611no—
425#1999—611no—
426#1893—611no—
427#1879—611no—
428#1877—611no—
429#1874—611no—
430#1872—611no—
431#1869—611no—
432#1825—611no—
433C2×C61—82no—
434C2×C61#240411yescharacteristic
435C2×C61#300211yescharacteristic
436C2×C61#301211yescharacteristic
437C2×C61#329711yescharacteristic
438C2×C61#330111yescharacteristic
439C2×C61#330711yescharacteristic
440C2×C61#330911yescharacteristic
441D61—42no—
442D61—42no—
443D61—82no—
444C22×#41—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8—611no—
447C23×C8—611no—
448#553—1224no—
449#553—1224no—
450C2×#126—1221no—
451C2×#125C2×D6111yescharacteristic
452C2×#123—1221no—
453C2×C22⋊Q8—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—611no—
457C2×#121—1221no—
458C2×C4×D4—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×C4×D4—1221no—
461C2×#117—611no—
462C22×C4⋊C4—611no—
463#449—1224no—
464#416—1224no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102C2×D6111yescharacteristic
472C2×#102C2×D6111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C22⋊C8—611no—
476#394—1221no—
477#392—1221no—
478#391—611no—
479#390C2×D6111yescharacteristic
480#386—1221no—
481#385—1221no—
482#380—611no—
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340—611no—
486#340—611no—
487#340C2×D6111yescharacteristic
488#340C2×D6111yescharacteristic
489#336—611no—
490#336C2×D6111yescharacteristic
491C61#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—2441no—
497C2×#41—2441no—
498C22×Q8—611no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4C22×D6111yescharacteristic
506C23×C4—611no—
507C23×C4—611no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—2441no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—2441no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1222no—
520C22×C8—2441no—
521C22×C8—2441no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524#126—1228no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—1228no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—2441no—
530#121—614no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1228no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—2441no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1228no—
542#117—614no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—1221no—
568C2×C42C22×D6111yescharacteristic
569#103—1222no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—1222no—
575#102—2441no—
576#102—2441no—
577C22⋊C8—1222no—
578C22⋊C8—2441no—
579C22⋊C8—2441no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—21no—
584C24—611no—
585C24—611no—
586C24—1221no—
587#41—1228no—
588#41—2444no—
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591C2×Q8—612no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—612no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4#1175822612yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—612no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—1224no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—4881no—
647C22×C4—4881no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—4881no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4C23×D6111yescharacteristic
656SD16—2444no—
657D8—2444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—2444no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—612no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1224no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—2442no—
684C4⋊C4D4×D6112yes—
685C4⋊C4D4×D6112yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—1224no—
694C22⋊C4—4881no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1224no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—612no—
708C23—612no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1222no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729Q8—1222no—
730Q8—1222no—
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—4884no—
740D4—4884no—
741D4—2444no—
742D4—2448no—
743D4—2448no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—4884no—
774C2×C4—4884no—
775C2×C4—2448no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4#41×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
791C2×C4#1451982311yescharacteristic
792C2×C4#1451982311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—1222no—
805C22—1222no—
806C22—1222no—
807C22—1222no—
808C22—1222no—
809C22—1222no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#120×D6111yescharacteristic
826C22#1684040311yescharacteristic
827C22#1684040511yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22#1684055811yescharacteristic
830C22#1684056611yescharacteristic
831C22#1684056911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—1222no—
838C4—4881no—
839C4—2442no—
840C4—2441no—
841C4—2442no—
842C4#1684027511yescharacteristic
843C4#1684033011yescharacteristic
844C4#1684040311yescharacteristic
845C4#1684040511yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—4882no—
848C2—2442no—
849C2—2442no—
850C2#2144913911yescharacteristic
851C2#2145503411yescharacteristic
852C2#2145512111yescharacteristic
853C2#2145766611yescharacteristic
854C2#2145772011yescharacteristic
855C2#2145779211yescharacteristic
856C2#2145782411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2025C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2025D61
hypocenterC61#23962
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840465C2semidirect
2. C2×#16839908C2semidirect
3. C2×#16839755C2semidirect
4. #21449162C2semidirect
5. #21446967C2semidirect
6. #21446825C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446246C2semidirect
9. #21446170C2semidirect
10. #21446152C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446125C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445912C2semidirect
15. C61×#2025C2semidirect
100. #14519752D4semidirect
109. #14519735D4semidirect
423. #2025D61semidirect
491. C61#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404652
C2×#168399082
C2×#168397552
#214491622
#214469672
#214468252
#214468162
#214462462
#214461702
#214461522
#214461332
#214461252
#214461102
#214459122
C61×#20252
#2396261