Finite Group Databasebeta

← #29712190

Subgroups — #29712190

Order 15616.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C23×#92418C2211yescharacteristic
20#16840456—24no—
21#16840456—24no—
22C2×#14519771—21no—
23C2×#14519768C2211yescharacteristic
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×C4×D244—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839909—24no—
35#16839756—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839678—21no—
47#16839671—21no—
48#16839667C2211yescharacteristic
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839640—21no—
51#16839636—21no—
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C61×#380C2211yescharacteristic
59C61×#340C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—41no—
87C22×#92418—22no—
88C22×#92418—41no—
89C22×#92418—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519771—28no—
93#14519768—22no—
94#14519768—22no—
95#14519759—28no—
96#14519757—22no—
97#14519757—41no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752—41no—
102#14519751—22no—
103#14519751D414yescomplemented
104#14519750—28no—
105C4×D244—28no—
106#14519739—22no—
107#14519739—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61—22no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519702—22no—
129#14519700—22no—
130#14519700—22no—
131#14519699—22no—
132#14519697—22no—
133#14519697—22no—
134#14519697—41no—
135#14519697—41no—
136#14519689—41no—
137#14519689—41no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#117×C61—22no—
144#117×C61D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61—21no—
152C22⋊C8×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61C2×D412yes—
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—41no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184#11758222—28no—
185#11758222—44no—
186#11758222—44no—
187#11758222—44no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—24no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×D244#4112yes—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—24no—
213C2×C4×D61—24no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122#4112yes—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D412yes—
240C4⋊C4×C61C2×D412yes—
241C22⋊C4×C61—24no—
242C22⋊C4×C61—81no—
243C42×C61—24no—
244C22⋊Dic61—22no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—22no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—81no—
253C4⋊Dic61—24no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—42no—
256C4⋊Dic61C2×D412yes—
257#11758196—24no—
258#11758196—24no—
259#11758196—22no—
260C4×Dic61—21no—
261C4×Dic61—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—44no—
269D488—44no—
270#11758190—44no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61#12012yes—
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61#13512yes—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61#12012yes—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—48no—
327C22⋊D61—84no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—48no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—84no—
353C4×D61—48no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—84no—
359C4×D61—84no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#23962—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C22×C61C2×#13511yescharacteristic
380C22×C61#57511yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61#52511yescharacteristic
410C4×C61#53511yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413Dic61—42no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—42no—
418C2×#553—611no—
419C2×#449—611no—
420C2×#416—611no—
421#2407—611no—
422#2026—611no—
423#2025—611no—
424#2000—611no—
425#1999—611no—
426#1893—611no—
427#1879—611no—
428#1877—611no—
429#1874—611no—
430#1872—611no—
431#1869—611no—
432#1825D6111yescharacteristic, complemented
433C2×C61—42no—
434C2×C61#240411yescharacteristic
435C2×C61#300211yescharacteristic
436C2×C61#301211yescharacteristic
437C2×C61#329711yescharacteristic
438C2×C61#330111yescharacteristic
439C2×C61#330711yescharacteristic
440C2×C61#330911yescharacteristic
441D61—42no—
442D61—82no—
443D61—82no—
444C22×#41—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8—611no—
447C23×C8—611no—
448#553—1224no—
449#553—1224no—
450C2×#126—1221no—
451C2×#125—611no—
452C2×#123—1221no—
453C2×C22⋊Q8—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—611no—
457C2×#121—1221no—
458C2×C4×D4—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×C4×D4—1221no—
461C2×#117C2×D6111yescharacteristic
462C22×C4⋊C4—611no—
463#449—1224no—
464#416—1224no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×C22⋊C8—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
476#394—1221no—
477#392—1221no—
478#391—611no—
479#390—611no—
480#386—1221no—
481#385—1221no—
482#380C2×D6111yescharacteristic
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340C2×D6111yescharacteristic
486#340C2×D6111yescharacteristic
487#340C2×D6111yescharacteristic
488#340C2×D6111yescharacteristic
489#336—611no—
490#336—611no—
491C61#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—2441no—
497C2×#41—2441no—
498C22×Q8—611no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C23×C4—611no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—2441no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—2441no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1222no—
520C22×C8—2441no—
521C22×C8—2441no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524#126—1228no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#123—1228no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—2441no—
530#121—614no—
531#121—1228no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—2441no—
537C4×D4—1228no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542#117—22no—
543#117D24414yescomplemented
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—1222no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—611no—
569#103—1222no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—2441no—
576#102—2441no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—2441no—
579C22⋊C8—2441no—
580#95—21no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—611no—
584C24—1221no—
585C24—1221no—
586C24D4×D6111yescharacteristic
587#41—1228no—
588#41—2444no—
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591C2×Q8—612no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—612no—
599C2×D4—1224no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1224no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—4881no—
646C22×C4—4881no—
647C22×C4—4881no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4C2×D24412yes—
653C22×C4D4×D6112yes—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4C23×D6111yescharacteristic
656SD16—2444no—
657D8—2444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—2444no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—612no—
678C4⋊C4—1224no—
679C4⋊C4—1224no—
680C4⋊C4—1224no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—2442no—
684C4⋊C4C2×D24412yes—
685C4⋊C4C2×D24412yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—4881no—
694C22⋊C4—2442no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C42—24no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—612no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1222no—
714C23—1222no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23#1451974712yes—
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729Q8—1222no—
730Q8—1222no—
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1222no—
736D4—1222no—
737D4—4884no—
738D4—4884no—
739D4—2448no—
740D4—2444no—
741D4—2448no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—4884no—
776C2×C4—4884no—
777C2×C4—2448no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4#1451974712yes—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C22×D24411yescharacteristic
789C2×C4#41×D6111yescharacteristic
790C2×C4#41×D6111yescharacteristic
791C2×C4#1451982311yescharacteristic
792C2×C4#1451982311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—1222no—
805C22—1222no—
806C22—1222no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22C2×#1451974711yescharacteristic
826C22#1684040411yescharacteristic
827C22#1684040411yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22#1684055911yescharacteristic
830C22#1684056611yescharacteristic
831C22#1684057111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C4—2441no—
840C4—2442no—
841C4—2441no—
842C4#1684027411yescharacteristic
843C4#1684033111yescharacteristic
844C4#1684040411yescharacteristic
845C4#1684040411yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—4882no—
848C2—4882no—
849C2—2442no—
850C2#2144914011yescharacteristic
851C2#2145503911yescharacteristic
852C2#2145512511yescharacteristic
853C2#2145767211yescharacteristic
854C2#2145772411yescharacteristic
855C2#2145779311yescharacteristic
856C2#2145782311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1825C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1825D61
hypocenterC61#23962
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840456C2semidirect
2. C2×#16839909C2semidirect
3. C2×#16839756C2semidirect
4. #21449165C2semidirect
5. #21446969C2semidirect
6. #21446964C2semidirect
7. #21446825C2semidirect
8. #21446818C2semidirect
9. #21446245C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446154C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446125C2semidirect
14. #21446109C2semidirect
15. C61×#1825C2semidirect
103. #14519751D4semidirect
144. #117×C61D4semidirect
432. #1825D61semidirect
491. C61#23962semidirect
543. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404562
C2×#168399092
C2×#168397562
#214491652
#214469692
#214469642
#214468252
#214468182
#214462452
#214461682
#214461542
#214461352
#214461252
#214461092
C61×#18252
#2396261